2.5. Закон Архимеда. Условие плавания тел.

Из рис.1.20 следует, что давление на нижнюю поверхность тела, погружённого в жидкость, больше, чем на верхнюю. Следовательно, и сила давления F₂>F_1. Пусть верхняя и нижняя грани куба, погружённого в жидкость, имеют площадь S. Объём такого тела будет равен V = (Н₂ - Н₁) S.

Рис. 2.8. Схема к определению силы Архимеда.

Разность сил давления на нижнюю и верхнюю грани куба:

F₂ - F₁ = (ρ g Н₂- ρ g Н₁)·S=ρ g( Н₂ - Н₁ ) S= ρ gV= m_жg = F_a(2-15)

называют выталкивающей силой или силой Архимеда. Она равна весу жидкости m_жg в объёме тела (вытесняемой телом). Если тело частично погружено в жидкость, то для расчёта силы Архимеда необходимо брать только объём погруженной части тела.

Если выталкивающая сила равна весу тела, тело плавает. Если же вес тела больше выталкивающей силы, тело тонет.

Примечание: вес тела можно найти по той же формуле, что и выталкивающую силу:

вес тела М= m_тg =ρ_тgV_т; F_a = m_жg = ρ_жgV_ж.(2-16)

Из формул 2-15 и 2-16 следует, что если плотность тела больше плотности жидкостиρ_т>ρ_ж , то тело плавает только в том случае, если объём вытесненной им жидкости больше объёма тела V_ж>V_т не менее чем в (ρ_т /ρ_ж ) раз. Поэтому лодкам и кораблям придают специальную форму, когда их собственный объём (дерева, металла) значительно меньше объёма воды, вытесняемой ими.

В Приложении 1 приведены сведения о приборах для измерения давления и о простейших гидравлических машинах. Этот дополнительный учебный материал следует изучить самостоятельно