Перетворення судження

Перетворення судження - це безпосередній умовивід, у якому з вихідного судження (засновку) виводиться рівнозначне нове судження (висновок), але протилежної якості. Обидва судження мають однаковий зміст. Кількість судження тут не змінюється.

Перетворення будуються:

І) шляхом введення подвійного заперечення, яке ставиться перед зв'язкою і перед предикатом: S є Р – S не є не-Р

Усі психологи вивчають логіку. – Жоден психолог не належить до тих, хто не вивчає логіки.

2) заперечення переноситься від зв'язки до предикату:

S не є Р – S є не-Р

Деякі психологи не є успішними. – Деякі підприємства є не-успішними

Перетворенню підлягають всі 4 види суджень: А, Е, І, О.

1. Загальностверджувальне судження А при перетворенні переходить у загальнозаперечне судження Е.

(Усі S є Р – Жодне S не є не-Р)

Усі студенти люблять халяву. – Жоден із студентів не належить до тих, хто не любить халяву.

2. Частковостверджувальне судження І при перетворенні переходить у частковозаперечне судження О.

Деякі S є Р – Деякі S не є не-Р

Деякі S є не-Р – Деякі S не є Р

Наприклад, Деякі дівчата люблять короткі спідниці – Деякі дівчата не є такими, що не люблять танцювати

3. Загальнозаперечне судження Е при перетворенні переходить у загальностверджувальне судження А.

Жодне S не є Р – Усі S є не-Р

Жодне S не є не-Р – Усі в є Р

Наприклад, Жодна жінка не вміє довго мовчати – Всі жінки є такими, що не вміють довго мочати

4. Частковозаперечне судження О при перетворенні переходить у частковостверджувальне судження І.

Деякі S не є Р – Деякі S є не-Р

Деякі S не є не-Р – Деякі S є Р

Деякі міліціонери не є чесними – Деякі міліціонери є нечесними

Перетворення – найпростіша форма утворення безпосереднього умовиводу У висновковому судженні розуміється те ж відношення між поняттями, що й у вихідному судженні. Але перетворене судження є категоричнішим, думка в ньому виражена настільки визначено й однозначно, що тлумачити її інакше просто неможливо.

Перетворення дає змог у чіткіше підкреслити сумісність чи несумісність предмета і властивості. Так, під час перетворення ствердного судження у вихідному судженні предмет мислиться як такий, що має певну властивість, а у висновковому судженні йдеться про те, що предмет не може не мати такої властивості.

Обернення судження

Обернення судження (конверсія) – це безпосередній умовивід, у висновку якого суб'єктом стає предикат засновку, а предикатом – суб'єкт засновку.

Наприклад, всі люди є живими істотами – отже деякі живі істоти є людьми.

Під час обернення якість судження не змінюється: якщо вихідне судження є ствердним, то й висновок буде ствердним, якщо ж вихідне судження заперечне, то й висновок буде заперечним. Кількість судження може змінюватися, але може залишатися тією ж.

Залежно від того , змінюється чи не змінюється кількість судження, розрізняють два види обернення: просте, або чисте, обернення та обернення з обмеженням.

1) без обмеження (просте, чисте) - вид обернення, при якому кількість судження не змінюється. Утворюється тоді, коли і суб'єкт, і предикат вихідного судження є одночасно або розподіленими, або одночасно нерозподіленими.

Наприклад: Деякі вчителі є фізиками. (S-, Р-) — Деякі фізики є вчителями.

Усі квадрати є рівносторонніми прямокутниками. (S +, Р+) — Усі рівносторонні прямокутники є квадратами.

2) обернення з обмеженням – це вид обернення, при якому змінюється кількість судження. Воно здійснюється, коли у вихідному судженні один із термінів (суб'єкт або предикат) є розподіленим, а другий – нерозподіленим.

Наприклад: Усі студенти люблять відпочивати. (S +, Р-) — Дехто з тих, хто любить відпочивати, є студентами.

Деякі жінки є відьмами. (S -, Р+) — Усі відьми є жінками.

Розглянемо обернення всіх видів суджень А, Е, І, О.

Загальноствердні судження обертаються подвійно: з обмеженням і без обмеження.

Наприклад: Всі люди є Хомо Сапієнс. (S +, Р+) – Всі Хомо Сапієнс є людьми

(Усі S є Р – Усі Р є S)

Всі студенти нашої групи є відмінниками – Деякі відмінники є студентами нашої групи (Усі S є Р – Деякі Р є S)

Частковостверджувальні судження теж обертаються з обмеженням і без обмеження.

Наприклад, деякі студенти є фізиками – деякі фізики є студентами (S-, Р-)

(Деякі S є Р – Деякі Р є S)

Деякі спортсмени є олімпійськими чемпіонами (S-, Р+) - Усі олімпійські чемпіони є спортсменами. (Деякі S є Р – Всі Р є S)

Загальнозаперечні судження завжди обертаються без обмеження , оскільки предикат у них розподілений. Наприклад: Жоден вчитель не повинен мати психічних захворювань – Жоден психічно хворий не може бути вчителем. (Усі S не є Р – Усі Р не є S)

Частковозаперечні судження оберненню не підлягають, бо, як правило, не дають істинних висновків (хоча інколи можуть і давати)

Наприклад: Деякі люди не є лікарями. – Деякі лікарі не є людьми (???).