4 Засоби підвищення працездатності радіометрів

Оптимизировать процедуру вимірів активности можно за счет проведения оценки фона одновременно с измерением препарата. В этом случае

Для этого можно, например, использовать дополнительный детектор, реагирующий на фон подобно основному. Этот детектор с одной стороны экранирован от препарата, а с другой – набор фона для него будет пропорциональным набору основного. Коэффициент пропорциональности:

Таким образом можно записать

. (21)

Дисперсія виміру швидкості лічби препарату n₀:

. (22)

Покладемо T=t=t_ф. Тоді

. (23)

Звідси відносна дисперсія

(24)

і відносна похибка вимірів активності

. (25)

У випадку однакових рівнів фону для основного і додаткового детекторів ( ) відносна похибка:

. (26)

. (27)

Крайний случай – для оценки фона используется такой детектор, для которого точность определения фона намного лучше, чем для основного, т.е. . Тогда L << 1 и

. (28)

. (29)

Позначимо через R=n/n_ф, r=n₀/n_ф.

. (30)

Звідси

. (31)

і

. (32)

Оптимальний час для вимірів препарату і фону:

. (33)

Величина відносної похибки дорівнює:

. (34)

5 Радіометри з постійним фоном

6 Оцінка чутливості радіометрів із стабільним фоном

Другой подход к улучшению точности и повышению производительности вимірів основан на оценке фона, полученном в наборе большого количества дополнительных вимірів. Фоновые измерения можно проводить систематически на протяжении длительного периода эксплуатации радиометрической установки. Всегда можно выбрать небольшие временные интервалы (несколько часов в неделю) между измерениями активностей и использовать их для определения фона. Тогда из процедуры рутинных вимірів активности различных образцов можно исключить вообще время на измерение фона (t_ф = 0), а скорость счета фона n_ф положить как среднее по всем фоновым измерениям :

. (35)

Возникает проблема: насколько точна такая оценка фона при использовании его во время измерения конкретного образца? Можно считать корректным пользоваться таким подходом при условии стабильности фона.

Фон можна вважати стабільним, якщо фонові відліки підкоряються закону Пуасона:

. (36)

Тогда при измерении активности:

. (37)

Если положить похибка измерения фона равной нулю, то

. (38)

. (39)

. (40)

. (41)

За умови константа С1 і вираз (39) переходить у нормальний розподіл із середнім значенням n=N/t і дисперсією . Тоді середньоквадратична похибка швидкості відліків при вимірах активності зразка:

. (42)

Відносна похибка измерения активности:

. (43)

а МДА

. (44)

(а) (б)

(в) (г)

Рис.3. Залежність мінімально детектуємої активності А_min від ефективності реєстрації  і інтенсивності фону n_ф за умови стабільності фону: (а) Т= 60 хв, =10%; (б) Т= 60 хв, =20%; (в) Т= 360 хв, =10%; (г) Т= 360 хв, =20%.

. (45)

Из табл. 2 можно судить о количестве образцов, которые можно измерять за 360 минут с помощью радиометрической установки в условиях стабильного фона

Табл.2 Кількість зразків, які можна виміряти за 360 хвилин, на радіометричному пристрої із стабільним фоном.

nф, с-1	А=0.1 Бк			А=1 Бк
	Ефективність реєстрації, %			Ефективність реєстрації, %
	100	50	10	100	50	10
0	21	10	2	216	108	21
0.01	19	9	1	213	105	19
0.03	16	6	–	209	101	16
0.1	10	3	–	196	90	10
0.3	5	1	–	166	67	5
1	1	–	–	108	36	1

Порівняємо відносні похибки, отримані для трьох описаних вище підходів: послідовного виміру активності зразка і оцінки фону за умови нестабільності фону (7), паралельного виміру зразка і фону (26), стабільності фону (43):

, , . (46)

Бачимо, що радіометричні пристрої із стабільним фоном мають явні переваги.