История.

Принято считать, что понятие золотой пропорции ввел в научный обиход древнегреческий философ и математик Пифагор в VI в. до н.э. Он позаимствовал свое знание у египтян и вавилонян. Пропорции пирамиды Хеопса, различных египетских храмов и барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют об использовании египетскими мастерами соотношениями золотого сечения. (Приложение А, рисунок 12)

Фидий (греческий скульптор) и другие мастера древней Греции и Египта, часто использовали этот коэффициент при создании многих своих произведений искусства. (Приложение А, рисунок 13)

Большинство работ Фидия не сохранились, о них мы можем судить только по описаниям античных авторов и копиям. Он был создателем одного из семи чудес света — статуи Зевса в Олимпии.В его честь эта пропорция получила название «пропорция Фидия», а число 1,618 коэфиициент Фидия, и обозначается греческой буквой «Фи» φ.

Первое описание встречается в «Началах» Евклида - первом учебнике геометрии (III в до н.э.). Этот учебник состоял из 13 книг, был переведён на множество языков и в течении двух тысячелетий оставался учебником геометрии. В средневековой Европе с золотым делением познакомились по арабским переводам "Начал". Однако в средние века секреты золотого деления ревностно оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным.

В эпоху Возрождения (XV в н.э.) возродился интерес к наукам, в том числе и к математике. Удивительная пропорция снова была изучена и названа «Божественной пропорцией». Она широко использовалась и легко определяется в шедеврах скульптуры и живописи того периода. (Приложение А, рисунок 14) Леонардо да Винчи придавал огромное значение Золотой пропорции. Он говорил: «Если предмет не имеет правильного облика, он не работает».

В последующие века правило золотой пропорции превратилось в некий стандарт, и впоследствии, во время борьбы с устаревшими стандартами, было тоже объявлено устаревшими незаслуженно забыто. Вновь "открыто" золотое сечение было в середине XIX. Немецкий профессор Цейзинг изучал работы учёных античности и Возрождения, проводил массовые исследования строения человеческого тела. Он описал результаты в своей книге "Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве". (Приложение А, рисунок 15, 16)

С развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т. д. (Приложение А, рисунок 17, 18)

Самая главная книга всех современных архитекторов справочник Э.Нойферта "Строительное проектирование" содержит основные расчеты параметров туловища человека, заключающие в себе золотую пропорцию.

Исследование пропорции «золотого сечения»

Древние греки были искусными геометрами. И законы «золотой пропорции» изучали на геометрических фигурах.

Золотой прямоугольник – прямоугольник, у которого отношение смежных сторон дает пропорцию Фидия. (Приложение А, рисунок 19)

«Золотой прямоугольник» обладает интересным свойством: если от него отрезать квадрат, то останется вновь «золотой прямоугольник». Так можно продолжать до бесконечности. (Приложение А, рисунок 20)

Любой золотой прямоугольник можно разделить на квадрат и меньший золотой прямоугольник. Теоретически этот процесс можно продолжать до бесконечности. Пунктирные линии, которые сами находятся в золотом соотношении одна к другой, рассекают прямоугольники по диагонали и обозначают теоретический центр спирали. В любой точке развития золотой спирали отношение длины дуги к ее диаметру равно числу Фидия.

Золотой треугольник представляет собой равнобедренный треугольник, у которого

отношение длины боковой стороны к длине основания равняется числу Фидия. (Приложение А, рисунок 21)

Пятиконечная звезда, пожалуй, является одной из самых известных фигур. Она постоянно привлекала внимание людей своим совершенством. Ученики Пифагора выбрали ее в качестве символа своего союза именно эту звезду. Ее же считали амулетом здоровья. Сейчас звезда используются на многих флагах и гербах многих стран. Почему же она так привлекает, притягивает взгляд? Дело в том, что в этой звезде есть удивительное постоянство отношений составляющих ее отрезков. (Приложение А, рисунок 22)

Каждый конец пятиугольной звезды представляет собой золотой треугольник.