2.2.2 Определяем расчетный пролет перемычки:

Каждый элемент перемычки работает как однопролетная, свободно лежащая, равномерно загруженная балка. Определяем расчетный пролет перемычки:

Рис 2.4. - Определение расчетного пролета перемычки.

l_eff = l_св+ а =1510+280=1790 мм.

Расчет нагрузки на 1м.п. перемычки.

Рис 2.5 - Конструкция паркетного пола.

Таблица 2.2-Расчет нагрузки на 1м.п. перемычки

№	Наименование нагрузки	Нормативное значение, кН/м
	I Постоянная нагрузка
	I.I Собственный вес конструкции перекрытия
1	Паркетный пол 0,015∙8∙6/2	0,36
2	Мастика клеевая 0,001∙10∙6/2	0,03
3	Ц/п стяжка 0,06∙20∙6/2	3,6
4	Полиэтиленовая пленка 0,001∙10∙6/2	0,03
5	Звукоизоляция(плита ДВП) 0,04∙2,5∙6/2	0,3
6	Ж/б плита (tприв=120мм) 0,12∙25∙6/2	9
	I.II Собственный вес перемычки
7	Перемычка 0,25∙0,19∙25	1,2
8	Кирпичная кладка 1/4∙0,64∙18∙1	2,88
	Итого постоянная	gsk=17,4
	II Переменная нагрузка
9	Переменная 1,5∙6/2	qsk=4,5
	Полная нагрузка	gsk+qsk=21,9

Расчетная нагрузка на 1 м.п. длины перемычки и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

- первое основное сочетание:

g= Σ_jg_{sk, j} ∙ γ_G,j + Σq_{sk,i j} ∙ Ψ_o,i ∙ γ_Q,i= 17,4 ∙ 1,35+4,5 ∙ 0,7 ∙ 1,5= 28,2 кН/м;

- второе основное сочетание:

g= Σ_jξ ∙ g_{sk, j} ∙ γ_G,j + q_{sk, j} ∙ γ_Q,I = 0,85 ∙ (17,4 ∙ 1,35 + 4,5 ∙ 1,5) = 25,7 кН/м;

Расчетная нагрузка на 1 м.п. длины перемычки g = 28,2 кН/м.

Определение максимальных расчетных усилий.

Определяем максимальные расчетные усилия М_sd и V_sd :

М_sd = (g∙l_eff²)/8 = 28,2 ∙ 1,79²/8=11,3 кН м;

V_sd = (g∙l_eff)/2 = = 28,2 ∙ 1,79/2=25,2 кН;

2.3 Выбор расчетных схем

Принимаем расчетную схему плиты смотри рисунок 2.3

Рис 2.3-Расчетная схема плиты

Принимаем расчетную схему перемычки смотри рисунок 2.4

Рис 2.4 - Расчетная схема перемычки.

2.4 Расчет по первой группе предельных состояний

Расчет на прочность плиты

Расчетная высота сечения

Рабочая высота сечения:

d = h – с = 140 – 25 = 115 мм.

Где с = а + 0,5 Ø , а=20 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации ХС1).

С=25 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани перемычки.

Определяем коэффициент

α_m = M_sd / α ∙ f_cd∙ b∙d² = 5,06∙10⁶ / 1∙13,33∙2650∙115² = 0,0108; (2.1.)

что меньше α_{m, lim} = 0,368.

При α_m = 0,0108; η = 0,979;

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры

A_st = M_sd / (f_yd∙ η ∙ d) = 5,06∙10⁶ / (435∙0,979∙115) = 103,3мм²; (2.2.) Принимаем: 5Ø6 S500 A_s1 = 142 мм²

Коэффициент армирования:

ρ = A_st / (b∙d) ∙100% = 141 / (2650∙115) ∙100 = 0,0466 %; (2.3.)

ρ_min = 0,015 % < ρ = 0,0466 % < ρ_max = 4 %.

Поперечное армирование плиты.

Проверяем условие:

Проверяем условие:

V_sd < V_{rd, ct} ;

V_sd =7,63 кН;

V_{rd, ct} = 0,12∙к∙³√(100∙ρ₁∙f_ck)∙b∙d > V_{rd, ct, min};

к = 1+√200 / d < 2,0 ; где d в мм;

к = 1+√200 / 115 = 2,3; принимаем к = 2;

ρ₁= A_s1 /b∙d = 142/620∙115 = 0,00199 < 0,02

f_ck = 16 мПа; тогда

V_{rd, ct} = 0,12∙к∙³√(100∙ρ₁∙f_ck)∙b_w∙d=0,12∙2,0∙³√(100∙0,00199∙20)∙2650∙115 =

=115,9 кН; (2.4.)

V_{rd, ct, min}= 0,4∙ b∙d∙f_ctd; (2.5.)

f_ctd = (f_ctk∙(f_ctm)) / γ_с = 2,2 / 1,5 = 1,27мПа;

V_{rd, ct, min}= 0,4∙2650∙115∙1,47 = 179,19кН;

V_{rd, ct} = 115,9 кН< V _{rd, ct, min} = 179,19 кН;

Принимаем: V_{rd, ct, min} = 179,19 кН;

Проверяем условие:

V_sd < V_{rd, ct, min} ;

V_sd =7,63 кН < V_{rd, ct, min} = 179,19 кН;

Конструирование ж/б плиты.

Армирование плиты производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Рабочую арматуру принимаем 5Ø6 S500 с шагом 200 мм, A_s1 = 142 мм².

Поперечные стержни сетки принимаем Ø4 S500 с шагом 200 мм.

2.4.1.

Бетон класса С¹⁶/₂₀;

f_ck = 16 мПа = 16 Н/мм²;

γ_с = 1,5;

f_cd = f_ck / γ_с = 16 / 1,5 = 10,67 мПа; (2.6.)

Рабочая арматура класса S500;

f_yd = 435 МПа;

Поперечная арматура класса S240;

f_ywd = 157 мПа;

Рабочая высота сечения:

d = h – с = 190 – 25 = 165 мм.

Где с = а + 0,5 Ø , а=20 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации ХС1).

С=25 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани перемычки.

Определяем коэффициент

α_m = M_sd / α ∙ f_cd∙ b∙d² = 11,3∙10⁶ / 1∙10,67∙250∙165² = 0,155; (2.7.)

что меньше α_{m, lim} = 0,368.

При α_m = 0,155; η = 0,902;

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры

A_st = M_sd / (f_yd∙ η ∙ d) = 11,3∙10⁶ / (435∙0,902∙165) = 174,5 мм²; (2.8.)

Принимаем: 2Ø12 S500 A_s1 = 226 мм²

Коэффициент армирования:

ρ = A_st / (b∙d) ∙100% = 226 / (250∙165) ∙100 = 0,55 %; (2.9.)

ρ_min = 0,15 % < ρ = 0,55 % < ρ_max = 4 %.