2. Общая характеристика шкал

Простая номинальная шкала

Устанавливает отношения равенства между явлениями, которые включены в один класс.  Например,   (А)   рабочие ручного труда, не требующего  специальной    подготовки;   (В) рабочие ручного труда высокой квалификации; (С) рабочие, занятые на механизированном оборудовании, средней  квалификации;   (D)  рабочие механизированного труда высокой  квалификации;   (E) автоматчики без навыков наладки;   (F)  пультовики-наладчики.

Операции с числами для номинальной шкалы следующие.

1. Нахождение частот распределения по пунктам шкалы с помощью процентирования или в натуральных единицах. Нетрудно подсчитать численность каждой группы и отношение этой численности к общему ряду распределения (частоты).

2. Поиск средней тенденции по модальной частоте. Модальной (Мо) называют группу с наибольшей численностью.

3. Самым сильным способом количественного анализа является в данном случае установление взаимосвязи между рядами свойств, расположенных неупорядоченно. С этой целью составляют перекрестные таблицы (схема).

Признак А

Признак В

	Наличие B	Отсутствие B	Всего
Наличие A	a	b	a+b
Отсутствие A	c	d	c+d
Всего	a+c	b+d	N=a+b+c+d

Для таблицы 2х2  статистика хи-квадрат, с помощью которой проверяется статистическая гипотеза о наличии взаимосвязи между двумя качественными признаками, вычисляется по следующему выражению:

.

    В 1934г. Иэйтс (Yates F.) предложил ввести в данное выражение так называемую поправку на непрерывность, которая связана с тем, что непрерывные распределения хи-квадрат и соответственно нормальное распределение, используются для представления дискретных выборочных частот. С учетом такой поправки данное выражение примет следующий вид:

.

Помимо простой процентовки в таблицах перекрестной классификации можно подсчитать критерий сопряженности признаков по Пирсону — хи-квадрат (²) — простейший показатель обоснованности  вывода  о  наличии или отсутствии связи между сопоставляемыми характеристиками, т.е. связанности качественных классификаций. Коэффициент Чупрова (Т-коэффициент) позволит по той же таблице определить напряженность связи, если хи-квадрат показывает, что она имеет место.

Коэффициент Чупрова измеряет взаимосвязь качественных неальтернативных признаков, измеренных по номинальной шкале. Подсчитывается по формуле: 

¯хи-квадрат, коэффициент квадратической сопряженности l, m - число граф и строк в составленной таблице сопряженности признаков  N - общее число объектов в изучаемой совокупности 

Частично упорядоченная шкала

Эта шкала служит для установления отношений равенства между явлениями в каждом классе и отношений последовательности в терминах ">" или "<" между несколькими, но не всеми классами (минимум двумя из п классов, где п > 2).

Так, из приведенного выше примера с группами по функциональному содержанию труда возьмем позиции (А), (D), (Е) и (F). Можно утверждать, что измеренные по двум параметрам (механизация и квалификация) позиция (А) ниже позиции (F), так как в первом случае оба параметра имеют низкий уровень, во втором — высокий. Позиция (D) явно выше, чем (А), и ниже, чем (F). Позиция (Е) — в таком же отношении к (А) и (F). Но отношение между (D) и (Е) установить трудно, так как для этого надо приравнять ранг по механизации рангу по квалификации, что невозможно сделать без специальных исследований. Значит, позиции (D) и (Е) — несопоставимы в понятиях "больше" — "меньше".