3 Зміст самостійних робіт самостійна робота № 1 (6 год.)

Тема 1.1 Електричні кола постійного струму

МЕТА: вчити електричні кола постійного струму, формувати пізнавальну самостійність, навички працювати з навчальною літературою

ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ:

1 Гамола О.Є. Електротехнічний практикум: навч.посіб. / О.Є. Гамола, В.І. Коруд, В.С. Мадай, Н.П. Мусихіна. - Львів : «Магнолія 2006», 2009. – С. 14 – 31.

2 Паначевний Б.І. Загальна електротехніка : теорія і практикум / Б.І. Паначевний, Ю.Ф. Свергун. - К. : Каравела, 2003. – С. 9-24.

3 Шегедин О.Л. Теоретичні основи електротехніки. Частина І. : Навчальний посібник для студентів дистанційної форми навчання електротехнічних та електромеханічних спеціальностей вищих навчальних закладів / О.Л. Шегедин, В.С. Маляр. – Львів:Новий світ-2000, 2004. – С. 27 – 36.

ПЛАН

1. Застосування законів Кірхгофа для розрахунку складних електричних ланцюгів

2. Робота і потужність струму. Баланс потужностей. Теплова дія струму. Закон Джоуля-Ленца. Розрахунок проводів по допустимому струму

3. Втрати напруги в лінії електропередач

Зміст теоретичного матеріалу

1 Застосування законів Кірхгофа для розрахунку електричних ланцюгів

Складною називають розгалужений електричний ланцюг, що містить довільну кількість джерел і споживачів, яку неможливо звести до комбінації послідовних і паралельних з'єднань.

Для розрахунку складного ланцюга застосовують закони Кірхгофа, при цьому необхідно скласти стільки незалежних рівнянь, скільки віток в схемі (m).

Спочатку складають рівняння за першим законом Кірхгофа. Для цього вироби вільно задаються напрямками струмів і позначають їх стрілками. При цьому якщо схема має n вузлів, то можна скласти тільки (n- 1) незалежних рівнянь, так як рівняння для останнього вузла буде наслідком попередніх. Тому для кожного вузла, крім останнього, записуємо рівняння: в лівій частині - алгебраічна сума струмів (струми, спрямовані до вузла, тобто "втікають" в вузол, беруться зі знаком "плюс", а струми, які спрямовані від вузла, тобто "витікають" з нього – зі знаком "мінус"), в правій частині - нуль.

Решта рівнянь складають за другим законом Кірхгофа. Тут теж треба пам'ятати, що незалежні рівняння можна скласти тільки для тих контурів, які не утворюються в результаті накладання вже розглянутих, тобто кожний новий контур повинен містити принаймні одну нову гілку, яка не входила в рівняння, вже складені для інших контурів. Вибирають напрямок обходу контуру, як правило, за годинниковою стрілкою. Після чого складають рівняння, де в лівій частині - алгебраїчна сума напруг на всіх опорах контуру, а в правій частині - алгебраїчна сума ЕРС. При цьому позитивними (зі знаком "плюс") вважають ті струми і ЕРС, напрямки яких збігаються з напрямом обходу контуру, а негативними, (зі знаком "мінус") - напрямки яких протилежні напрямку обходу.

Рішення отриманої системи лінійних алгебраїчних рівнянь дає значення струмів в гілках схеми.

Рисунок 1 - Схема складного ланцюга

Так, у схемі на рисунку 1 три гілки (m = 3, тому що необхідно знайти три струми і скласти для цього три рівняння), два вузла 2n =2), два незалежних контури.

Для вузла 1 рівняння, складене за першим законом Кірхгофа, матиме вигляд:

І₁ + І₂ – І₃ = 0. (1)

Для вузла 2 рівняння складати немає сенсу.

Решта 2 рівняння складаємо по другому законі Кирхгофа.

Виберемо два незалежних контури (на рис. 1 позначені римськими цифрами I, II) і приймемо їх обхід за годинниковою стрілкою. Тоді за другим законом Кірхгофа отримаємо:

для контуру І: I₁R₁ + I₃R₃ = Е₁; (2)

для контуру ІІ: -I₂R₂ - I₃R₃ = -Е₂; (3)

Рівняння (1), (2), (3) складають систему незалежних лінійних алгебраїчних рівнянь, рішення якої дає значення струмів в гілках схеми.

2 Робота і потужність струму. Баланс потужностей. Теплова дія струму. Закон Джоуля-Ленца. Розрахунок проводів по допустимому струму

Роботою електричного струму A називають перетворення його енергії в будь-яку іншу енергію, наприклад в теплову, світлову, механічну.

Потужністю P називають роботу, що здійснюються в одиницю часу:

Р = А/t = ΔW/t = qU/t = I²R = U²/R (4)

Одиницею вимірювання потужності є ват (Вт, W). Потужність, що дорівнює одному вату, є потужність струму силою один ампер при напрузі один вольт.

Відповідно до закону збереження енергія не виникає нізвідки і нікуди не зникає, а переходить з однієї форми в іншу. Тому в будь-якому ланцюгу потужність, що розвивається джерелами електричної енергії, дорівнює потужності незворотніх перетворень енергії в приймачах (з урахуванням Р_дж = ЕІ):

ΔЕІ = ΣI²R. (5)

Це рівність називають рівнянням балансу потужностей.

Кожен провідник при проходженні струму нагрівається. Рухомі в провіднику електрони, стикаючись з молекулами провідника, передають їм частину своєї енергії і змушують рухатися швидше. Більш швидкий рух молекул приводить до підвищення температури. Таким чином, для проведення струму через провідник джерело струму витрачає деяку енергію, яка перетворюється в теплоту. Перехід електричної енергії в теплову описує закон Джоуля-Ленца, або закон теплової дії струму.

У 1844 р незалежно один від одного Дж.Джоуль і Е.Ленц встановили, що при проходженні електричного струму по провіднику кількість теплоти Q, що виділяється провідником, прямо пропорційно квадрату струму I, опору провідника R і часу t, протягом якого електричний струм протікав по провіднику:

Q = I²Rt (6)

Теплова дія струму має велике значення. У лампах розжарювання розігріта до температури (2500 - 2700 °С) вольфрамова нитка служить джерелом світла. Теплова дія струму використовується в електронагрівальних приладах (електричний камін, праска, плита, чайник і т.ін.). В плавких запобіжниках тонка вставка розплавляється при коротких замиканнях в ланцюзі і захищає від аварійних ситуацій.

Однак електричне нагрівання провідників не завжди знаходить корисне застосування. Так, в проводах лінії електропередач нагрівання призводить до марної витрати електроенергії і при великих струмах може створювати небезпеку виникнення пожеж.

Струм, при якому встановлюється найбільша допустима температура провода, називається допустимим. Найбільша допустима температура залежить від ізоляції дрота і способу його прокладки. На практиці допустимий для даного струму перетин дроту визначається за таблицями допустимих тривалих струмових навантажень на проводи та кабелі, наведеними в Правилах пристрою електроустановок (ППЕ).

Таблиця 1 - Допустимі струмові навантаження для ізольованих проводів

Провід вибирається такого перетину, щоб допустимий струм дорівнював або був більше заданого (розрахункового) струму.

3 Втрати напруги в лінії електропередачі

При передачі енергії по проводах великої протяжності доводиться рахуватися з їх опором, на якому відбувається помітне падіння напруги (рис. 2).

Рисунок 2 - Втрата напруги в лінії електропередачі

Різниця ΔU між напругою джерела U_дж (на початку лінії) і напругою на споживачи U_сп (в кінці лінії) називається втратою напруги:

ΔU = U_дж - U_сп.

Якщо відстань між джерелом енергії і споживачем l, то довжина двох проводів, що з'єднують джерело енергії із споживачем, дорівнює 2l. З'єднання проводів переріз S з матеріалу з питомим опором ρ довжиною 2l дорівнює R =2ρl/S, падіння напруги при передачі струму силою I в проводах ΔU = IR = 2Іρl/ S.

Коливання напруги для освітлювального навантаження не повинні перевищувати 2-5%, а для силового - 5-10% номінального значення. При великих падіннях напруги істотно зменшується світловий потік ламп і пусковий момент двигунів. Завдання розрахунку зводиться до вибору такого перетину дроту, при якому забезпечується нормальна робоча напруга на затискачах споживачів електроенергії:

S = 2Іρl/ ΔU.

Знайдений за цією формулою переріз, округлене до найближчого стандартного, має бути перевірено на допустимий нагрів.