В результате выполнения заданий студент должен

• знать методику выполнения всех расчетов, увязанных с инструктивными допусками;

• уметь самостоятельно выполнять все расчеты, включая оценку точности полученных результатов;

• получить навыки по камеральной обработке результатов полевых измерений в геодезических сетях сгущения.

Правила оформления заданий:

- выполненные контрольные работы следует оформить в виде типовых ведомостей и необходимого графического материала в тетради в клеточку иди на отдельных листах формата А4, размещая текст с одной стороны листа и учитывая справа поля по 2 см (для пометок и замечаний преподавателя);

- на титульном листе контрольной работы необходимо разместить установленные данные( номер контрольной, ФИО, дисциплина, шифр, адрес и т.д.) ;

- все вычисления следует размещать в таблицах или в ведомостях;

- написание цифр должно быть аккуратным и четким, исключающим неоднозначное прочтение (желательно использование шрифтов);

- записи однородных чисел, следует располагать столбиками разряд под разрядом (количество значащих цифр и десятичных знаков должно соответствовать правилам техники вычислений);

- исходные данные рекомендуется выделять цветом или подчеркивать,

- записи в таблицах и ведомостях не должны иметь видимых исправлений (неверно написанную цифру нужно аккуратно удалить и на этом месте написать верную цифру);

- в полевых журналах запрещается исправлять первичные отсчёты, а вычисления можно исправлять, аккуратно зачеркивая неверные цифры и надписывая сверху верные;

- все приращения координат, превышения, невязки и поправки следует писать со знаком («плюс» или «минус»).

Всего подготовлено 100 вариантов каждого задания; по одному варианту на студента. Номер варианта N определяется десятками d и единицами е индивидуального шифра студента.

Например: шифр- 3124, d =2, е=4, номер варианта № = 24;

шифр- 3002, d =0, е=2, номер варианта №= 2;

шифр -30010 ‚ d =1, е=0 ,номер варианта № = 10.

Необходимые принадлежности:

- линейка 40 см или 50 см,

- микрокалькулятор,

- твёрдый карандаш; ластик; шариковые (гелиевые) авторучки двух или трёх цветов.

1. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного прямой многократной засечкой

1.1 Общие указания и исходные данные

При решении прямой однократной засечки определяют координаты третьего пункта по известным координатам двух исходных пунктов и углам, измеренным на исходных пунктах. Для контроля правильности определения координат пункта засечку делают многократной, т.е. используют более двух исходных пунктов с измерениями на них, что заранее предусматривается в проекте работ. При этом, число вариантов решения однократных засечек подсчитывают по формуле:

, где n-число исходных пунктов. (1.1)

Существуют различные формулы и схемы для решения прямой однократной засечки, а также алгоритмы и программы для уравнивания многократной засечки на ЭВМ.

При выполнении задания предусматривается использование формул Юнга.

Исходные данные для решения прямой засечки Таблица 1

Обозначения пунктов		Измеренные направления, º ′ ″	Координаты, м
			X		Y
А	Р В	0 00 00 88 44 20 + Δβ	5450,55+Δх	2300,09+Δŷ
В	А Р С	0 00 00 43 16 20 - Δβ 72 57 28	4751,04+Δх	2049,60+Δŷ
С	В Р	0 00 00 91 15 39 – Δβ	4711,24+Δх	2906,33+Δŷ

Значения индивидуальных поправок Δ Таблица2

Δβ 	Δх =Δŷ, м
+2 №	23,30* №

В таблице 2, № - индивидуальный номер для студента.

Общий порядок решения прямой угловой многократной засечки

Составить схему расположения исходных и определяемого пунктов А, В,С и Р, используя известные координаты и углы.

По схеме выбрать два наилучших варианта решения засечки, путем сравнения площадей специально построенных инверсионных треугольников.

Решить два выбранных варианта засечки, используя формулы Юнга; расхождение координат, полученных в двух вариантах, с учетом точности измерений, допускается до 0,2 м. При допустимом расхождении за окончательные значения координат принять средние их значения из двух вариантов.

Произвести оценку точности полученных координат.

Порядок выполнения задания:

1.2 Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов

Для составления схемы, в рабочей тетради начертить координатную сетку и оцифровать ее в масштабе 1:10000 с учетом координат исходных пунктов. Нанести по координатам пункты А, В, С, и по углам, с помощью транспортира, пункт Р.

3. Выбор наилучших вариантов засечки

Для определения лучших вариантов засечки, на схеме построить инверсионные треугольники: для этого от пункта Р по направлениям РА, РВ,РС отложить отрезки (r), длину которых вычислить по формуле:

= , (1.2)

где С – постоянное произвольное число, выбранное с таким расчетом, чтобы значения величины r были порядка 1-3 см; (С ≈ 10 см)

S – расстояние от определяемого пункта до исходного, измеренное по схеме в сантиметрах.

Вершинами инверсионного треугольника для каждого варианта засечки будут являться пункт Р и конечные точки соответствующих отрезков ri.

Лучшими вариантами засечки считаются те, у которых наибольшие площади инверсионных треугольников (определить визуально).

1.4 Решение наилучших вариантов засечки.

Для решения вариантов засечки использовать следующие формулы Юнга:

, , (1.3)

где Х1, Y1, Х2, Y2 - координаты исходных пунктов,

α, β - горизонтальные углы, измеренные на исходных пунктах.

В формулах (3) обозначения соответствуют схеме, приведенной на рисунке 3,при вычислении координат по второму варианту засечки следует применить те же обозначения.

Согласно варианту, используя формулы Юнга, вычислить координаты определяемого пункта Р, считая исходными пунктами сначала пункты А и В, а затем В и С. Расчеты свести в таблицу 3.

Пример вычисления координат определяемого пункта

Таблица 3

Обозначения		Углы, º ′ ″	Х, м	сtgα, ctgβ, сtgα+ ctgβ	Y,м
пунктов	углов
1(А) 2(В) Р	α β	87 41 20 44 19 20	8783,61 8084,10 8521,72	0,040358 1,023943 1,064301	4320,30 4069,80 4968,05
1(В) 2(С) Р	α β	28 38 08 92 18 39	8084,10 8044,30 8521,74	1,831425 -0,040353 1,791072	4069,80 4926,53 4968,05

Среднее значение координат пункта Р: Х = 8521,73 м Y = 4968,05м

1.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов

Определить среднюю квадратическую ошибку положения точки Р для каждого варианта засечки по формуле:

, (1.4)

где mβ – средняя квадратическая ошибка измерения углов ( принять в задании mβ = 10˝),

γ - угол в треугольнике при точке Р,

S1,S2 - стороны засечки, в м (определить по схеме),

Значение ρ принять в секундах (ρ =206265˝).

Среднюю квадратическую ошибку координат, полученных из двух вариантов засечки, найти по формуле:

Mpср = (1.5)

Отчетный материал выполнения задания:

1. Рис. 1. Схема расположения исходных и определяемого пунктов

2. Ведомость вычисления координат определяемого пункта (Таблица 1) с оценкой точности полученных результатов