4.3.2 Расчет передачи винт-гайка. Основные параметры
Материал
винта и гайки. Для винта принимаем сталь
45, термообработка – улучшение (предел
текучести
),
для гайки - оловянистую бронзу БрО10Ф.
Допускаемое
давление и напряжение: Допускаемое
давление (износостойкость резьбы) для
пары сталь-бронза
=9
МПа /15/.
Для
материала винта при коэффициенте запаса
прочности
=3
/15/.
Для
материала гайки на растяжение и смятие
;
.
Средний
диаметр резьбы. Для передачи принимаем
упорную резьбу. Конструкцию гайки
выбираем цельную, с коэффициентом высоты
гайки
.
Тогда
средний диаметр резьбы (
,
мм):
≥
, (4.4)
где
−
осевая сила, действующая на винтовую
пару;
− коэффициент
высоты головки гайки /15/;
= 9 МПа - допускаемое давление по таблице 13.6 /15/.
≥
мм.
По
вычисленному значению
выбираем большее ближайшее значение
по ГОСТ 10177-82 /таблица 13.4, 1/ номинальный
диаметр резьбы
мм., шаг резьбы
мм., средний диаметр
мм.внутренний диаметр винта
мм.
Угол подъема резьбы.
, (4.5)
Приведенный
угол трения при коэффициенте трения
и угле наклона рабочей стороны профиля
.
Так
как
,
передача винт-гайка самотормозящаяся.
Размеры гайки. Высота гайки
мм.
Принимаем по стандарту Н=30 мм.
Наружный диаметр гайки:
≥
мм.
Принимаем
мм.
Диаметр гайки:
мм.
Проверочный
расчет винта на устойчивость. Один
конец винта опирается шарнирно наползун,
а другой шарнирно (вследствие зазоров
в резьбе) закреплен в гайке. Принимаем
коэффициент приведения длины учитывающий
способ закрепления концов винта
(оба конца опоры шарнирно).
Момент инерции поперечного сечения винта:
, (4.6)
мм4
Радиус инерции сечения винта:
, (4.7)
Согласно
эскизной компоновке расчетная длина
винта
мм.
Для
стали 45 выбираем: предельную гибкость
материала
;
гибкость винта, при которой критическое
напряжение в поперечном сечении равно
пределу текучести
–
.
Следовательно,
этот винт малой гибкости, для которого
критическое напряжение равно пределу
текучести
,
т.е. специальный расчет на устойчивость
не нужен.
Проверочный расчет винта на прочность.
Момент сопротивления в резьбе:
, (4.8)
Согласно
нашей конструкции винт опирается
наползун пятой диаметром
.
При стальном подпятнике примем коэффициент
трения
Момент трения на торце пяты.
Н×мм
1 – винт; 2 – гайка; 3 – шкив ременной передачи.
Рисунок 4.6 – Расчетная схема вала
Строим
эпюры продольных сил
и крутящих моментов
.
При условии равномерного распределения
осевой силы по виткам резьбы продольная
сила
винта в пределах гайки изменяется от
до 0, а крутящий момент
от
до
.
По
эпюрам
и
опасное сечение винта может быть либо
выше гайки (сечение а-а), либо ниже ее
(сечение Б-Б). Доказано, что сечение винта
в пределах гайки менее опасно.
Выполним проверку опасных сечений.
Сечение
А-А. В этом сечении продольная сила
,
а крутящий момент
Н×мм
Эквивалентное напряжение
,
(4.8)
Сечение
Б-Б. В этом сечении
,
=
:
следовательно, в обоих сечениях прочность винта обеспечена.
Проверочный расчет гайки.
Проверка
прочности тела гайки выполняется по
напряжениям растяжения с учетом кручения
Н
По формуле
, (4.9)
что
меньше
.
Прочность тела гайки обеспечена.
Проверка опорной поверхности борта гайки выполняется по условию прочности на смятие:
что
меньше
.
Прочность опорной поверхности борта
гайки обеспечена.