Раздел программы 4: Каменные и армокаменные конструкции

Тема: Расчет элементов армокаменных конструкций.

Наименование работы: Расчет центрально нагруженного кирпичного столба с поперечным армированием.

Цель работы: Приобрести навык расчета армокаменных конструкций

Пособие: 5,стр.365-376, СНиП 2-22-81

Содержание работы:

1.Определить несущую способность и необходимое армирование центрально нагруженного кирпичного столба. Исходные данные принять по (СНиП) в соответствии со своим вариантом и таблице 3. Для армирования принять сетки из проволоки диаметром 3 – 4 мм, класса S-500 . Шаг сеток принимать кратно 75 мм (высота 1 ряда кирпичной кладки).

Таблица 3. Исходные данные к задаче 3.

Ном. Вар.	Геометрические размеры, см		Расчетная высота lо =Н, м	Марка раст-вора	Вид и марка каменного материала	Расчетная продольная сила, N кН
	a	b
1	51	64	3,9	50	Кирпич керамический пластического прессования М150	650
2	51	77	6,4	50	Кирпич силикатный М125	600
3	77	77	8,0	100	Камни керамические М200	1950
4	64	77	6,2	50	Керамический полусухого прессования М75	660
5	77	90	9,0	100	Камни силикатные М150	1500
6	51	77	6,7	150	Керамический пластического прессования М150	1100
7	64	64	7,2	75	Кирпич силикатный М200	1000
8	90	64	8,5	100	Керамический полусухого прессования М75	700
9	51	64	4,7	50	Камни силикатные М125	600
10	38	51	3,6	150	Камни керамические М200	500
11	38	38	3,8	75	Керамический полусухого прессования М100	175
12	38	51	3,2	50	Камни силикатные М125	280
13	51	64	3,9	75	Керамический пластического прессования М150	700
14	64	77	4,2	100	Камни силикатные М125	1100
15	77	77	8,5	150	Керамические камни М200	1600
16	51	64	6,0	100	Кирпич силикатный М150	680
17	64	51	5,4	150	Кирпич керамический пластического прессования М250	1200
18	38	64	5,6	100	Камни силикатные М100	1500
19	38	77	5,8	75	Керамические камни М200	1700
20	64	77	6,0	50	Кирпич силикатный М250	1750
21	51	38	6,2	25	Кирпич керамический пластического прессования М300	1800
22	64	77	6,4	10	Керамические камни М200	1850
23	77	77	6,6	200	Камни силикатные М300	1900
24	38	90	4,4	100	Кирпич силикатный М250	1950
25	51	90	4,8	75	Камни силикатные М250	2000

Примечание: Для всех вариантов раствор цементный без добавок

Пример решения

Определить несущую способность и подобрать необходимое армирование центрально загруженного кирпичного столба сечением 51x51 см, кирпич керамический пластического прессования марки M150, раствор цементный марки М75. Расчетная высота столба = Н = 5,4 м.Расчетная продольная сила N = 500 кН.

Решение:

1. Определение расчетных характеристик. Площадь сечения столба

А = 0,51·0,51 = 0,26 м² < 0,3 м² γ_с = 0,8;

2.По условиям твердения раствора γ_с = 0,85 (раствор жесткий)

3. Расчетное сопротивление каменной кладки R = R· γ_с · γ_с =2,0·0,8·0,85 = 1,36 МПа= 1360 кН/м² (по СНиП или таблице 4.1) ;

4 . Так как меньший размер сечения = 51 см > 30 см mg = 1,0;

5.По СНиП или таблице 4.2.находим упругую характеристику кладки α = 1000;

Гибкость столба λ_h^пр = l_o/h = 540/51 = 10,6; где l_о =Н

По СНиП или таблице 4.3. коэффициент продольного изгиба φ = 0,868.

6. Определение несущей способности неармированного столба

N_сеч = mg φ R А = 1,0·0,868·1360·0,26 = 307 кН.

N = 500 кН > N_сеч с = 307 кН требуется усиление армированием.

7. Определяем недостаток несущей способности.

z = N / N_сеч = 500/307 = 1,63 .

8. Требуемое расчетное сопротивление армированной кладки

R_sk = R·z =1,36·1,63 = 2,2 мПа.

9. Определяем необходимый процент армирования.

Для армирования принимаем прямоугольные сетки из проволоки класса S-500 диаметром 4 мм Из СНиП выписываем fyd=210 МПа; fyк =330 МПа. Площадь сечения A_s = 0,126 см².

10. μ^тр = 100% = 100 = 0,20%>0,1%.

11. Определение шага сеток и размера ячейки.

Предварительно принимаем шаг сеток s =15 см (через 2 ряда кладки), тогда требуемый размер ячейки составит

С^тр = = 100 = 8,4 см.

Принимаем ячейку сетки размером с = 6 см (на 2-3 см меньше)

12. Уточняем процент армирования при принятых параметрах

μ = 100 = 100 = 0,28% > μ^тр = 0,25%

13. Проверка несущей способности армированного столба.

R_sk = = = 2,51 мПа < 2R = 2*1,36 = 2,72 мПа

Для расчета принимаем R_sku = 2R + = 2*1,36 + = 4,57 мПа

R_u = kR =2*1,36 = 2,72;

14. Упругая характеристика армированной кладки αsk = α =1000 =595

λ _h^пр = √ = √ = 13,7;

15. Коэффициент продольного изгиба для армированной кладки φ = 0,796 (СНиП или таблица 4.3)

N_сеч = mg φ R_sk А = 1*0,796*2720*0,26 = 519 кН

N_сеч = 519 кН>N = 500 кН, при принятом армировании прочность столба обеспечена.

Ответ: Принято армирование сетками из диам. 4 мм класс S-500 , размер ячейки 6 см, шаг сеток 15 см (через два ряда кладки). Несущая способность сечения N_сеч = 519 кН

Таблица 4.1. Расчетное сопротивление R сжатию кладки из кирпича всех видов и керамических, и силикатных камней с вертикальными пустотами шириной до 12 мм при высоте ряда кладки 50-150 мм на тяжелых растворах.

Марка кирпича или камня	Расчетные сопротивления R, МПа
	при марке раствора
	200	150	100	75	50	25	10
300 250 200 150 125 100 75 50	3,9 3,6 3,2 2,6 – – – –	3,6 3,3 3,0 2,4 2,2 2,0 – –	3,3 3,0 2,7 2,2 2,0 1,8 1,5 –	3,0 2,8 2,5 2,0 1,9 1,7 1,4 1,1	2,8 2,5 2,2 1,8 1,7 1,5 1,3 1,0	2,5 2,2 1,8 1,5 1,4 1,3 1,1 0,9	2,2 1,9 1,6 1,3 1,2 1,1 0,9 0,7

Таблица 4.2. Упругая характеристика кладки α.

Вид кладки	Упругая характеристика кладки при марках раствора
	25–200	10
Из керамических камней Из керамического кирпича пластического прессования полнотелого, из пустотелых силикатных камней Из кирпича силикатного полнотелого и пустотелого Из керамического кирпича полусухого прессования полнотелого и пустотелого	1200 1000 750 500	1000 750 500 500

Таблица 4.3. Коэффициент продольного изгиба φ при α = 1000.

λhпр	Коэффициент продольного изгиба		λhпр	Коэффициент продольного изгиба
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	1,000 0,980 0,960 0,940 0,920 0,900 0,880 0,860 0,840 0,810 0,790 0,770 0,740 0,720 0,700 0,675 0,650		21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37	0,630 0,610 0,585 0,560 0,540 0,520 0,505 0,490 0,470 0,450 0,435 0,420 0,400 0,380 0,365 0,350 0,330

Задача 4.