Силы, действующие в зацеплении прямозубых цилиндрических передач

При передаче крутящего момента Т в зацеплении действует сила нормального давления в точке контакта зубьев , направленная по линии зацепления. Прикладываем её в полюсе зацепления и раскладываем на окружную силу и радиальную силу (рис.3, а). В косозубой передаче есть осевая сила (рис.3, б).

, , , (1)

где - угол зацепления, - угол наклона зубьев,

а). б).

Рис.3. Силы в зацеплении в прямозубой (а) и косозубой передачах (б)

Критерии работоспособности

Для зубчатых передач основным критерием работоспособности является прочность зубьев. Под действием силы нормального давления и силы трения зуб находится в условиях сложного напряженного состояния. На работоспособность зубчатого колеса основное влияние оказывают два напряжения (рис.4): контактные напряжения , действующие в месте контакта зубьев, и напряжения изгиба , наибольшие из которых действуют в основании зуба.

Эти напряжения не постоянные, а циклические. Они изменяются во времени по некоторому прерывистому отнулевому циклу. Время действия за один оборот колеса равно продолжительности зацепления одного зуба. Напряжения действуют еще меньшее время. Это время равно продолжительности пребывания в зацеплении данной точки поверхности зуба с учетом зоны распространения контактных напряжений (рис. 5).

Рис.4. Напряжения в зацеплении Рис. 5. Изменение напряжений во времени

Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка зубьев от напряжений изгиба и выкрашивание поверхности от контактных напряжений . С контактными напряжениями и трением в зацеплении связаны также износ, заедание и другие виды повреждения поверхностей зубьев.

Виды разрушений зубьев

№	Вид	Чем вызвано	Меры предупреждения.
1	Поломка зубьев	Действием напряжений изгиба .	увеличение модуля положительное смещение при нарезании зубьев, термообработка, наклеп, уменьшение концентрации нагрузки по краям зубьев.
2	У сталостное выкрашивание	Вызывается циклическим действием переменных контактных напряжений . Основной вид разрушения поверхности зубьев при хорошей смазке (в закрытых передачах)	 расчет на выносливость по контактным напряжениям ;  повышение твердости материала путем термообработки ;  повышение степени точности изготовления зубчатых колес
3	А бразивный износ	Происходит вследствие попадания в зацепление пыли, продуктов изнашивания и т.д. Основной вид повреждения зубьев при плохой смазке (открытые передачи).	повышение твердости и чистоты поверхности зубьев ; защита от абразивных частиц; применение масел с химически активными добавками.
4	З аедание	Наблюдается в высоконагруженных скоростных передачах Происходит микросваривание частиц металла с последующим их отрывом от основного металла. Образовавшиеся наросты задирают поверхность зубьев в направлении скольжения.	 интенсивное охлаждение смазки ;  применение специальных противозадирных масел.

Для хорошо смазываемых зубчатых передач, работающих в закрытом корпусе, основными критериями работоспособности зубьев являются: контактная прочность и прочность при изгибе. Под контактной прочностью понимают способность контактирующих поверхностей зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного выкрашивания. Расчет сводится к проверке условия прочности:

, (2)

где – контактное напряжение в полюсе зацепления; – допускаемое контактное напряжение.

Прочность при изгибе – то способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного излома зуба. Условие прочности:

(3)

где – напряжение изгиба в опасном сечении зуба; – допускаемое напряжение изгиба зуба.