Степень риска / математическое ожидание - рассчитывается по формуле:

Е = , (1)

где Рі і Хі – соответственно, вероятность и значения і-го результата;

п – количество возможных результатов.

Дисперсия (вариация), что представляет собой средневзвешенное по вероятностям квадратов отклонений возможных результатов от ожидаемого (σ²):

σ² = (2)

Обычно дисперсию рассчитывают вместе со степенью риска (см. Ниже).

Стандартное (среднее) отклонение / степень риска - роз¬раховуеться как квадратный корень из дисперсии (σ):

σ = √σ² (3)

Большее значение любого из этих показателей свидетельствует о большем риске. Поэтому выбираем наименьший показатель. Если разброс результатов для этого варианта небольшой, то это свидетельствует о возможности получения дохода с меньшим риском.

Коэффициент вариации, определяется как частное от деления среднеквадратичного отклонения на ожидаемое значение результата:

или (4)

Коэффициент вариации отражает риск, который приходится на единицу доходности.

Существует общепринятая оценка значений коэффициента вариации:

• до 10% - слабые колебания,

• до 10 - 25% - умеренные колебание,

• более 25% - высокие.

Качественная оценка рисков.

Для каждого из сценариев строится матрица прибутков/ущерба и определяется стоимостная цена каждого хозяйственного решения (табл. 11-13).

Исходные данные выбираем из таблицы №6.

Таблица 11

Матрица прибыли/ущерба для пессимистического сценария

	В1 5%	В2 10%	В3 20%	B4 25%
А (А1)
В (А2)
С (А3)
D (Аn)

Таблица 12

Матрица прибыли/ущерба для наиболее вероятного сценария

	В1 50%	В2 65%	В3 70%	B4 90%
А1
А2
А3
Аn

Таблица 13

Матрица прибыли/ущерба для оптимистического сценария

	В1 5%	В2 10%	В3 20%	B4 30%
А1
А2
А3
Аn

По каждому из вариантов определяется оптимальное решение с помощью одного из критериев (Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Лапласа, Байеса).

Согласно критерию Вальда, если рассматривается матрица выигрышей игрока А, то лучшим решением будет то, для которого выигрыш окажется максимальным из всех минимальных, при различных вариантах условий. Этот принцип называется критерием максимина.

Если рассматривается матрица проигрышей, то лучшим решением по критерию Вальда является то, для которого выигрыш окажется минимальным из всех максимальных, при различных вариантах условий. Этот принцип называется критерием минимакса.

Формализованное выражение минимакса выглядит так:

Другими словами, минимаксных критерий Вальда используется в случаях, когда требуется гарантия, чтобы проигрыш в любых условиях оказался не более, чем наименьший из возможных в худших условиях (лучший из худших).

В связи с тем, что мы построили матрицы прибыли - используем первый вариант – критерий максимина.

для пессимистического сценария

min

А (А1)

В (А2)

С (А3)

D (Аn)

для наиболее вероятного сценария

min

А (А1)

В (А2)

С (А3)

D (Аn)

для оптимистического сценария

min

А (А1)

В (А2)

С (А3)

D (Аn)

После таблицы обязательно подается пояснение.

Критерий риска Сэвиджа. Возникают ситуации, в которых неконтролируемые факторы действуют более благоприятными по сравнению с лучшим положением, на которое ориентировалась лицо, принимающее решение. В таких случаях используют критерий риска Сэвиджа.

Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица рекомендует в процессе принятия решения использовать определенный средний результат, характеризующий состояние между крайним пессимизмом и крайним оптимизмом.

Критерий Байеса используют в ситуации, в которой принимается решение, удовлетворяющее следующим условиям: известная вероятность появления состояния и она не зависит от времени; принято решение теоретически допускает бесконечную большое количество реализаций и допускается некоторый риск при малых числах реализаций.

Критерий Бернулли-Лапласа используют в случае, когда можно предположить, что любой из вариантов среды не более вероятен, чем другой. Здесь предполагается, что все состояния среды (все варианты реальной ситуации) равновероятны.

По результатам расчетов делается общий вывод по разделу 3.

В четвертом разделе «Предложения по минимизации предпринимательских рисков на предприятии» проводится расчет коэффициента риска, характеризующий отношение максимально возможного ущерба на собственный капитал предприятия и определяется степень соотношения между доходом и риском с помощью коэффициента риск-отдачи.

Таблица 14

Сравнительная оценка вариантов управленческих решений с учетом риска

№ п.п.	Вариант	Коэффициент
		риска	риск-отдачи
1.	А
2.	В
3.	С
4.	D

После таблицы обязательно подается пояснение

Коэффициент риска (К_Р) – характеризует отношения максимально возможного ущерба на собственный капитал предприятия и рассчитывается по формуле:

, (5)

где З_max – максимальный размер прогнозного ущерба;

ВЗ – собственные средства предприятия.

Оптимальным считается отношение равно 30%. Ситуация банкротства возникает, если данный коэффициент равен 70%.

В расчетах не учитывались стартовые расходы.

Количественно определить степень соотношения между доходом и риском можно с помощью коэффициента риск-отдачи, рассчитывается следующим образом:

, (5)

где ЧП – чистая прибыль; ВР – стоимость риска.

Значение коэффициента риск-отдачи не должно превышать единицу.

Для правильного выбора мер по предупреждению и минимизации риска проводится отбор различных путей и способов, соответственно от сферы деятельности предприятия, которыми могут выступать:

• диверсификация;

• распределение риска;

• страхование;

• хеджирования

• самострахования;

• резервирование средств на покрытие непредвиденных расходов;

• лимитирование;

• приобретение дополнительной информации о предстоящем выборе и результатах и ​​др.

Студент самостоятельно выбирает одно из мероприятий и описывает его, применительно к выбранному предприятию.

По результатам предложений подается общий вывод по разделу 4.