1. Общая часть.

Определение потерь давления при движении воздуха в прямых и фасонных участках воздуховодов необходимо для аэродинамического расчета вентиляционных сетей с целью надлежащего выбора вентилятора (в механических системах) или для сравнения с гравитационным перепадом давления (в естественных системах), а также при последующей аэродинамической увязке ответвлений. В обоих случаях при этом обеспечивается транспортировка необходимого расхода воздуха в системе в целом и правильное (соответствующее проекту) распределение потоков воздуха между всеми ответвлениями.

В сложившейся практике аэродинамического расчета принято раздельно определять потери давления на трение на прямых участках и в местных сопротивлениях. Потери давления на трение при движении жидкости или газа в трубопроводах, воздуховодах и каналах определяют по формуле Дарси-Вейсбаха [5]:

, Па, где – динамическое давление потока, Па.

Здесь l – длина участка трубопровода или воздуховода, м; d – его диаметр, м, ρ – плотность среды, кг/м³, v – скорость потока, м/с. Для каналов прямоугольного сечения роль d играет эквивалентный диаметр , где a и b – ширина и высота сечения, м. Для воздуха плотность можно определять по формуле , где t – температура воздуха, ^оС, или приближенно около 1.2 кг/м³.

Коэффициент пропорциональности λ является безразмерным и называется коэффициентом гидравлического трения. Он численно равен потерям статического давления за счет трения, выраженным в долях динамического давления, на участке трубопровода или воздуховода с длиной, равной диаметру. Его значение зависит главным образом от режима течения жидкости или газа и в некоторых случаях – от шероховатости стенок трубопровода или воздуховода.

Потери давления в местных сопротивлениях вычисляются по формуле Вейсбаха [5]:

, Па, где ξ – коэффициент местного сопротивления (КМС). Как и λ, он является безразмерным и численно равен потерям статического давления в местном сопротивлении, выраженным в долях динамического давления. Если при прохождении сопротивления скорость потока меняется, необходимо указать, к какой скорости относят ξ. Для большинства сопротивлений, встречающихся в вентиляционной практике, значения ξ приведены в Главе 22 [6].

Режим течения определяется критерием Рейнольдса , где ν – кинематическая вязкость среды, м²/с. Для воздуха при температуре около +20^оС ее величина составляет примерно 15.6·10^-6 м²/с [5], [7].

Ламинарному режиму отвечает область значений Re < 2300. В этом случае для λ используется формула Пуазейля [5], [7]:

(независимо от шероховатости стенок).

Развитому турбулентному режиму соответствует область Re > 4000. Для гидравлически гладких труб λ при этом так же не зависит от шероховатости стенок и определяется по следующим формулам [1], [2]:

Re = 4000 … 10⁵: – формула Блазиуса;

для любых Re: – формула Прандтля-Никурадзе.

Последнее выражение дает весьма точные результаты, но при его применении приходится прибегать к методу последовательных приближений, задаваясь предварительным значением λ₀ (например, около 0.02) и подставляя его в правую часть формулы, после чего уточненная величина λ вычисляется как . Ее можно опять использовать в качестве λ₀ и уточнить еще раз и т.д.

Условие гидравлической гладкости: , где k_э – эквивалентная шероховатость стенок трубопровода или воздуховода, м. Для стальных воздуховодов k_э = 0.1 мм = 10^-4 м [7], поэтому при скоростях движения до 6 – 8 м/с, характерных для систем вентиляции гражданских зданий, зависимостью λ от шероховатости стенок действительно можно пренебречь. Однако значения Re при этом обычно больше 10⁵, поэтому формула Блазиуса уже неприменима. Чтобы не пользоваться методом последовательных приближений, можно предложить формулу [8]: (Re = 10⁵ … 10⁶).

Для экспериментального определения λ воспользуемся его выражением из формулы Дарси-Вейсбаха: . Следовательно, необходимо измерить значения ΔР_тр и Р_д, а также знать длину и диаметр участка воздуховода, для которого проводятся измерения.

В настоящей работе измерение ΔР_тр осуществляется с помощью жидкостного микроманометра. При этом в действительности определяется статическое давление ΔР_ст в начальной точке прямого участка воздуховода постоянного сечения с открытым концом. Но поскольку ΔР_ст непосредственно у открытого конца считается равным нулю, потери статического давления, равные при постоянном сечении искомым потерям полного давления ΔР_тр, в данном случае будут совпадать с измеренным значением ΔР_ст в начальной точке. Измерение Р_д производится косвенным путем, с помощью определения расхода воздуха по перепаду давлений на ирисовой диафрагме и последующего вычисления скорости воздуха на участке, где измеряется ΔР_тр.

Из формулы Вейсбаха следует, что , поэтому для его экспериментального определения необходимо измерить ΔР_м и Р_д.

При этом величина Р_д определяется таким же способом, как и в первой части работы, а экспериментальное значение ΔР_тр получается вычитанием из замеренных жидкостным микроманометром потерь полного давления, равных, как и ранее, ΔР_ст в начальной точке, величины потерь на трение, вычисляемых с помощью экспериментального значения коэффициента λ, поскольку измеряемые потери полного давления включают теперь уже не только ΔР_тр, но и искомые ΔР_м.