Выполнение лабораторной работы

1. Подготовить измерительные приборы к работе.

2. Измерение постоянных напряжений.

Постоянные напряжения, получаемые с блока питания ВИП-009, измерить вольтметром В7-15, мультиметрами ВР – 11 и My – 61.По справочным данным, приведенными выше,

48

выбрать прибор результаты измерения которого будем считать истинными. Результаты измерений занести в табл. 1, введя в нее дополнительные столбцы, с результатами измерений для мультиметров и для соответствующих погрешностей.

3.Измерение переменных напряжений

Для измерения переменных напряжений использовать приборы: Г3 – 56/1, В7 – 15, ВР – 11, MY – 61. По справочным данным на приборы определить допустимую граничную частоту переменного напряжения, допустимую для всех приборов. Разбить полученный частотный диапазон и выбрать 4 значения частоты для измерений. Определить прибор, показания которого будем считать истинными. Результаты измерений и расчетов погрешностей занести в преобразованную табл. 2.

3.Измерение сопротивлений

Подготовить вольтметр В7 – 15 к измерению сопротивлений. По заданию преподавателя произвести измерения нескольких сопротивлений, при этом не забывая, что переход на новый поддиапазон измерений требует дополнительной проверки граничных значений шкалы. Произвести измерения сопротивлений приборами: B7 – 15, BP – 11 и MY – 61. По приведенным выше справочным данным выбрать прибор показания которого будем считать истинными. Результаты измерений и расчетов погрешностей занести в преобразованную табл. 3.

Контрольные вопросы

1. Перечислите основные узлы мультиметра и охарактеризуйте их назначение.

2. В каком диапазоне можно проводить измерение напряжения постоянного тока?

3.Каковы пределы измерения и пределы допускаемой погрешности?

4. Назовите диапазоны измерения переменного тока, пределы измерения и допускаемые погрешности измерения.

49

5. Чем отличается входной делитель при измерении постоянного и переменного напряжений?

6. Из каких основных блоков состоит мультиметр ВР- II?

7. Какую роль выполняет в приборе делитель частоты входного сигнала?

8. Какой метод используется при измерении сопротивлений?

5. Лабораторная работа №4

ИЗУЧЕНИЕ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ

СОПРОТИВЛЕНИЙ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с некоторыми, наиболее распространёнными методами измерения сопротивления постоянному току в диапазоне от 10^-8 до 10¹⁴ Ом. Проведение измерения сопротивлений различными методами.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Диапазон сопротивлений постоянному току, измеряемых на практике, может быть в пределах от 10^-8 до 10¹⁸ Ом. Методы измерения их должны учитывать специфические особенности, связанные с конкретными значениями измеряемых величин. Так при измерении малых сопротивлений необходимо исключать влияние сопротивления подводящих проводов, переходных контактов и т.д., а при измерении очень больших величин сопротивлений необходимо считаться с токами утечки.

Можно условно разделить диапазон сопротивлений на 3 группы:

а) Малые сопротивления - до 1 Ом;

б) Средние сопротивления - от 1 до 10⁶ Ом;

в) Большие сопротивления - от 10⁶ до 10¹⁸ Ом

и выше.

50

При измерении сопротивлений, за исключением сопротивлений жидких проводников, используются источники постоянного тока.

При измерении сопротивлений переменного тока возникают погрешности, связанные с влиянием собственной ёмкости и индуктивности объекта измерения, а также измерительной цепи. Кроме того, применение постоянного тока при изменении сопротивлений позволяет использовать в качестве нуль - индикатора или отсчётного устройства наиболее чувствительные приборы магнитоэлектрической системы.

Требования к точности измерения величин сопротивлений весьма различны. Если при проверки образцовых катушек сопротивлений стремятся измерить сопротивление катушки с погрешностью, не превышающей десятых долей процента, то при контроле сопротивления изоляции или переходного сопротивления контактов погрешность в 10-20% является вполне допустимой.

Наиболее простой вид измерения средних сопротивлений – с помощью амперметра и вольтметра – позволяет сравнительно быстро, но с относительно высокой погрешностью производить измерения их величин в широком диапазоне. Такой же эффект даёт применение выборов непосредственной оценки – омметров, мегометров и т.д.

Приборы, работающие на методах сравнения измеряемого сопротивления с образцовым (мосты с ручным, автоматическим управлением), позволяют получить наибольшую точность при измерении малых и средних сопротивлений.

Существуют специальные метода измерения больших сопротивлений (метод заряда, разряда конденсатора и др.), которые в данной лабораторной работе не рассматриваются.

Мостовой метод измерений сопротивлений является наиболее точным при измерении малых и средних сопротивлений.

Для измерения средних сопротивлений применяются одинарные (четырёхплечие) мосты, для измерения малых сопротивлений - двой­ные мосты.

51

Одинарный мост

Принципиальная схема одинарного моста изображена на рис.6. Четыре сопротивления называются плечами моста, а цепи питания (cd) а указателя (ab) - диагоналями. Источником питания обычно служит аккумуляторная батарея E, в качестве индикатора нуля используется чаще всего магнитоэлектрический гальванометр.

Измерение при помощи мостов основано на том, что при соблюдении определенного отношения м сопротивлениями плеч, называемого условием равновесия, потенциалы точек c и d одинаковы и ток в гальванометре равен нулю. Условие равновесия имеет вид:

(3)

Рис. 6. Принцип измерения одинарным мостом

Следовательно, если соответствующей регулировкой сопротивлений плеч добиться отсутствия тока в указателе ("уравновесить" мост), то, пользуясь условием равновесия, можно определить искомое значение сопротивления одного плеча по трем другим:

(4)

Плечо , называют плечом сравнения, а плечи и - плечами отно­шения.

С помощью одинарных мостов с достаточной точностью измеряют средние сопротивления, измерение малых сопротивлений с помощью одинарного моста производить нежелательно, так как на результат измерения будут оказывать влияние величины сопротивлений соединительных проводов и переходных контактов. Так, если измеренное сопротивление

52

равно 1 Ом и величина сопротивления проводов r=0,02, то относительная методическая погрешность будет равна

В ряде случаев измерения с такой погрешностью могут оказаться недопустимыми.

При измерении больших сопротивлений с помощью одинарного моста на результат измерения может оказать влияние величины сопротивления утечки между зажимами, к которым присоединено неизвестное сопротивление , так как проходящий по измеряемому сопротивлению ток может быть соизмерим с током утечки. Под чувствительностью моста подразумевается его способность отмечать малые изменения измеряемых величин. Абсолютную чувствительность моста определяют как отношение отклонения от нуля указателя индикатора к изменению измеряемой величины:

(5)

Умножив и разделив правую часть выражения (4) на ( - увеличение тока через индикатор при единичном отклонении сопротивления от положения равновесия) получаем:

(6)

Таким образом, чувствительность моста есть произведение двух соотношений: в одном случае - чувствительность гальванометра по току, - чувствительность по току цепи к измерению измеряемой величины . Обычно принято брать относительное изменение сопротивления и выражать чувстви­тельность моста в виде:

53

(7)

где относительная чувствительность моста, зависит от чувствительности схемы, которая, в свою очередь, зависит от напряжения витания моста, от соотношений сопротивления в плечах и чувствительности гальванометра.

Так как чувствительность гальванометра - величина всегда известная и в данном случае, можно считать, постоянная, то работа моста характеризуется чувствительностью его цепи. Улучшение этого параметра возможно увеличением напряжения источника питания (при этом увеличивается падение напряжения в плечах, а следовательно, увеличивается и ток в цепи гальванометра при данном ). Однако следует помнить, что напряжение источника питания ограничено до­пустимой мощностью рассеивания (нагревом) сопротивлений мостовой схемы.

При экспериментальном определении чувствительности мост сначала уравновешивают, а затем расстраивают, изменяя сопротивление , пока указатель гальванометра не отклонится. Затем отсчитывают и, используя выражение (6), определяют относительную чувствительность моста.

Измерение сопротивлений с помощью омметра.

Омметрами называются специальные магнитоэлектрические приборы с непосредственным отсчетом величины измеряемого сопротивления по отклонению стрелки. Их делят на две большие группы:

1) омметры, показания которых зависят от напряжения питающего источника;

2) омметры, логометрического типа, показания которых не зави­сят от напряжения питающего источника. В зависимости от величин намеряемого сопротивления омметры выполнятся по последовательной схеме (рис.7) или параллельной (рис.8).

54

Рис. 7. Последовательная Рис. 8. Параллельная

Ток в схеме на рис. 8 равен (ключ К разомкнут):

(8)

Вследствие этого уравнение шкалы омметра

(9)

где S - чувствительность гальванометра; E - напряжение источни­ка питания; r - сопротивление шунта; r_r - сопротивление галь­ванометра; r_x - измеряемое сопротивление включения.

Для омметра с параллельной схемой (Рис.8) значение тока в гальванометре (ключ к замкнут):

(10)

Тогда уравнение шкалы омметра параллельной схемы:

(11)

Из полученных выражений следует, что при E = const величина тока в гальванометре и, следовательно, угол поворота его подвижной части определяются величиной измеряемого сопротивления, поэтому из (8), (10) следует, что шкалы таких омметров неравномерные.

55

Омметры по схеме рис.7 применяются для измерения относительно больших сопротивлений, а омметры по схеме рис.8 - для измерения относительно малых сопротивлений.

Измерение сопротивления с помощью амперметра и вольтметра.

Метод амперметра и вольтметра является косвенным видом измерения и применяется для ориентировочных измерений относительно малых сопротивлений и при измерении средних сопротивлении, значе­ния которых зависят от величины протекающего по ним тока.

Для косвенного измерения электрического сопротивления необходимо измерить ток, протекающий через это сопротивление, и паде­ние напряжения на нем. После этого можно вычислить величину сопротивления . Измерения I и U могут быть выполнены по двум схемам, приведенным на рис. 9 (а и б).

а) б)

Рис. 9. Косвенные методы измерения

Однако результат, полученный после подстановки в формулу показаний прибора любой из схем, будет отличаться от действительного значения измеряемого сопротивления из-за наличия собственного потребления энергии приборами. При применении схемы, приведенной на рис. 9а, показание вольтметра будет завышено на величину падения напряжения на амперметре. Величина сопротивления, подсчитанная по показаниям прибора, будет определяться следующим выражением:

, (12)

56

где - внутреннее сопротивление амперметра.

Для исключения ошибки алгоритм измерения можно представить в следующем виде:

, (13)

где - абсолютная методическая погрешность, Ом.

Относительная методическая погрешность измерения для этого случая равна:

(14)

Из выражений (12), (13) следует, что схему, изображенную на рис.9а, следует использовать в случаях, когда измеряемое сопротивление значительно больше сопротивления амперметра .

При применении схемы, приведенной на рис.9б, показание амперметра будет завышено на величину тока, протекающего через вольтметр, поэтому подсчитанная по показаниям приборов величина сопротивления будет равна:

, (15)

где - внутреннее сопротивление вольтметра. Относительная методическая погрешность при определении сопротивления при использовании схемы на рис.4б равна:

(16)

Из полученных результатов следует, что схему, приведенную на рис.9б, следует использовать в тех случаях, когда сопротивление вольтметра значительно больше измеряемого сопротивления.

Для увеличения точности измерений при косвенном ме-

57

тоде измерения сопротивлений с помощью амперметра и вольтметра необходимо пределы измерений приборов брать близкими к измеряемым величинам, при этом уменьшается относительная погрешность отсчетов показаний.

Методическая погрешность, обусловленная собственным потреблением приборов, может быть учтена, если известно сопротивление приборов.

Достоинством рассмотренного метода является то, что при измерениях сохраняется рабочий режим сопротивления.

К недостаткам метода следует отнести:

1) необходимость применения двух приборов;

2) необходимость вычисления по формулам;

3) погрешность косвенного измерения.