12 Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х и указать

область сходимости .

Вариант 21

1 Найти общее решение дифференциального уравнения

2 Найти общее решение дифференциального уравнения

3 Решить задачу Коши для дифференциального уравнения

4 Найти общее решение дифференциального уравнения

5 Найти общее решение дифференциального уравнения

6 Записать комплексные числа z₁ = , z₂ = , z₃ = в алгебраической, тригонометрической и показательной форме. Найти:

; ; .

7 Представить в алгебраической форме: .

8 Построить область, заданную неравенствами:

9 Исследовать сходимость ряда .

10 Исследовать ряд на абсолютную или условную сходимость

.

11 Найти область сходимости ряда: .

12 Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х и указать

область сходимости .

Вариант 22

1 Найти общее решение дифференциального уравнения

2 Найти общее решение дифференциального уравнения

3 Решить задачу Коши для дифференциального уравнения

4 Найти общее решение дифференциального уравнения

5 Найти общее решение дифференциального уравнения

6 Записать комплексные числа z₁ = , z₂ = , z₃ = в алгебраической, тригонометрической и показательной форме. Найти:

; ; .

7 Представить в алгебраической форме: .

8 Построить область, заданную неравенствами:

9 Исследовать сходимость ряда: .

10 Исследовать ряд на абсолютную или условную сходимость:

.

11 Найти область сходимости ряда: .

12 Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням х и указать

область сходимости .

Вариант 23

1. Найти общее решение дифференциального уравнения

2. Найти общее решение дифференциального уравнения

3 Решить задачу Коши для дифференциального уравнения

4 Найти общее решение дифференциального уравнения

5 Найти общее решение дифференциального уравнения

6 Записать комплексные числа z₁ = , z₂ = , z₃ = в алгебраической, тригонометрической и показательной форме. Найти:

; ; .

7 Представить в алгебраической форме: .

8 Построить область, заданную неравенствами:

9 Исследовать сходимость ряда: .

10 Исследовать ряд на абсолютную или условную сходимость:

.

11 Найти область сходимости ряда .

12 Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням (X-2) и указать

область сходимости .

Вариант 24

1. Найти общее решение дифференциального уравнения

2. Найти общее решение дифференциального уравнения

3 Решить задачу Коши для дифференциального уравнения

4 Найти общее решение дифференциального уравнения

5 Найти общее решение дифференциального уравнения

6 Записать комплексные числа z₁ = , z₂ = , z₃ = в алгебраической, тригонометрической и показательной форме. Найти:

; ; .

7 Представить в алгебраической форме: .

8 Построить область, заданную неравенствами:

9 Исследовать сходимость ряда: .

10 Исследовать ряд на абсолютную или условную сходимость:

.

11 Найти область сходимости ряда: .