Согласно Вуих

где N – число соединяемых деталей.

Более корректно [8]

(2.2)

где – длина нахлестки, м; – толщина конструкционного материала, м;

τ _{с р}^Т4 – прочность соединения (припоя) на срез при температуре Т₄, МПа; (σ_В^Т4)_Р – предел прочности конструкционного материала при той же температуре с учетом разупрочнения в результате пайки, МПа.

Показатели прочности, входящие в (2.2), обычно получают экспериментальным путем. При сравнительной оценке [8]

МПа (2.3)

где φ = 0,6…0,7; - коэффициент; - температура начала плавления припоя (материала паяного шва), К и

(2.4)

где Т₁ – температура начала плавления конструкционного материала, К; А₁ – коэффициент, определяемый по аналогии с А₀; К₄ = Т₄ /Т₁; - расчетная температура.

После подстановки (2.3) и (2.4) в (2.2) и преобразований с учетом равенства К₄ = К₂ К₃, где К₃ = Т₃ / Т₁, относительная нахлестка

(2.5)

Условие равнопрочности нахлесточного соединения выполняется, если

что хорошо согласуется с технологическими особенностями выполнения соединений внахлестку (на практике принимают отношение нахлестки к толщине металла в пределах 3…5).

Для паяных соединений сплава ВТ23 (пайка по никелевому покрытию) характер изменения относительной величины нахлестки при различных эксплуатационных температурах, рассчитанной по методике В.П. Фролова, представлен на рис. 2.2.

Рис. 2.2. Зависимость величины относительной нахлестки соединений сплава ВТ23 от температуры эксплуатации

Прочность паяного соединения на срез при растяжении увеличивается с объемом припоя в галтели (рис. 2.2); хотя это увеличение незначительно, оно должно быть учтено в расчетах.

Рис. 2.3. Прочность на срез при растяжении соединений, паяных внахлестку из стали 42 с LАg 44 в зависимости от степени заполнения и ширины зазора:

1- ширина зазора 0,5 мм; 2- ширина зазора 0,2 мм.

С увеличением длины нахлестки разрушающая нагрузка увеличивается и при определенной величине нахлестки разрушение происходит по основному металлу (рис. 2.3, 2.4) (паяное соединение из нержавеющей стали 304). Если длина нахлестки будет больше толщины паяемого плоского образца, то при

статических нагрузках обеспечивается достаточная надежность соединения; однако обычно необходимо учитывать такие факторы, как дефекты, знакопеременную нагрузку, вызывающую усталостные разрушения.

Рис. 2.4. Влияние длины нахлестки на напряжение разрыва: температура пайки 280⁰С; припой 60% Sn + 40% Pb

Критериями галтели являются ее высота и радиус мениска, образованного между двумя паяемыми поверхностями. Концентрация напряжений уменьшается, если галтель выполнена в виде вогнутого мениска.

Начало локальной пластической деформации отмечают в галтельных участках; деформация в этих объемах достигает величины 3 – 4 % при средней деформации соединения 1,4 – 2 %. В дальнейшем в этих объемах зарождаются и растут трещины, приводящие к разрушению шва [1]. Согласно [31], разрушение паяных соединений жаропрочных сплавов при статическом нагружении в интервале температур 20 – 900⁰С начинается с формирования на поверхности и в объеме галтели рыхлот и трещин между зернами припоя. Деформация паяемого материала вблизи галтели не превышает при этом 7%. В соединениях с большими галтелями первоначальные трещины возникают в основании галтели и распространяются к паяемому металлу, в образцах с малой галтелью трещины образуются в средней части галтели и с ростом нагрузки распространяются в капиллярную часть паяного шва. Дальнейшее развитие разрушения зависит от температуры испытания и величины нахлестки.

При действии больших, особенно переменных нагрузок, наличие галтели еще не гарантирует достаточную прочность соединения. Увеличение высоты галтели шва приводит к незначительному повышению прочности соединения, хотя вследствие явно выраженного образования галтели вся поверхность, передающая напряжения, увеличивается. Очевидно, большая часть механических нагрузок воспринимается металлом шва.

Рис. 2.5. Типичная зависимость среднего удельного напряжения среза (кривая 3) и среднего удельного напряжения растяжения (кривая 1) от величины нахлестки: – среднее напряжение разрушения; 2 – предел текучести основного материала

Для тавровых соединений условие равнопрочности обеспечивается, если [8]

(2.6)

где R – радиус кривизны галтели припоя; – толщина конструкционного материала, м; σ_В^Т4 – предел прочности паяного шва (припоя) при температуре Т₄, МПа; (σ_В^Т4) _р – предел прочности конструкционного материала при температуре Т₄ с учетом разупрочнения в результате пайки, МПа.

Экспериментально установлено, что относительный радиус галтели соединения необходимо выбирать для широкого диапазона изменения эксплуатационных температур в пределах [8]

Толщина припоя является фактором, оказывающим наибольшее влияние на прочность соединения. Ряд исследователей [1, 3] приводят экспериментальные данные о заметном упрочнении металла шва стыковых соединений с уменьшением толщины спая.

Авторы [4] повышение прочности соединений с уменьшением толщины шва объясняют формированием жесткого объемного напряженного состояния, возникающего в шве как мягкой прослойки.

Повышение прочности с уменьшением толщины припоя (рис. 2.6, 2.7, 2.8, 2.9) объясняется жесткостью основного металла. Когда напряжения, действующие в металле шва, превышают предел текучести припоя, начинается деформация припоя, однако вследствие большой жесткости основного металла продольная усадка затруднена и деформация приостанавливается, обеспечивая более высокую по сравнению с припоем прочность паяного соединения.

Для стыковых соединений характерно возникновение гидростатического напряженного состояния, приводящего к упрочнению. Например, в тонких швах двухфазная структура (сталь – припой Л63) усиливает эффект контактного упрочнения, тогда как структура некапиллярных швов мало влияет на сопротивление пластической деформации, которое определяется главным образом свойствами пластичной - фазы, почти одинаковыми во всех случаях. Исключение составляют швы, выполненные с применением припоя ЛО60-1, большее сопротивление деформации этих швов, возможно, связано с дисперсно-распределенной в -растворе -фазой [3].

Рис. 2.6. Взаимосвязь между толщиной припоя и временным сопротивлением: 1- пайка припоем BNiCr, нагрев в течение 20 мин при температуре 1150⁰С; 2 – пайка припоем BAgMn, нагрев в течение 20 мин при температуре 1100⁰С; основной металл – сталь AIS 403; пайка в атмосфере водорода

Рис. 2.7. Взаимосвязь между толщиной припоя и временным сопротивлением: основной металл – нержавеющая сталь, припой – 50% Ag + 18% Cd + 16,5b Zn.

По данным В.Н. Радзиевского, С.Н. Лоцманова и др. увеличение зазора (в пределах 0,07 – 0,4 мм) приводит к незначительному снижению , ударная вязкость с ростом ширины шва увеличивается; сопротивление паяного шва усталости с увеличением ширины зазора уменьшается.

Взаимосвязь между толщиной шва и прочностью проявляется заметно в стыковых паяных соединениях, однако она прослеживается также и в соединениях внахлестку. Для нахлесточных ПС, выполненных пластичными припоями (σ_В^припой ≈ σ_В^Ме), упрочнения металла шва не отмечено.

Рис. 2.8.Зависимость прочности от толщины слоя припоя (Тhwaites C.): 1 – соединение встык, припой 60% Sn + 40% Pb, температура пайки 230⁰ С; 2 – литой припой.

Рис. 2.9. Отношение между величиной зазора δ и прочностью на растяжение

σ_В соединений, паяемых медью (по Лаутнеру)

Результаты работ [6] свидетельствуют о том, что прочность на разрыв соединений, полученных при пайке низкоуглеродистой стали медно-цинково-кадмиево-никелевыми припоями, почти не зависит от толщины слоя. Однако для соединений из нержавеющей стали, паяных встык никелевым и серебряно-марганцевым припоями в атмосфере водорода, когда прочность основного металла выше прочности припоя, влияние толщины шва значительно (см. рис. 2.6).

Прочность нахлесточных соединений из низкоуглеродистой стали (40%-ный серебряный припой) растет с увеличением зазора до 0,1…0,2 мм вследствие лучшего затекания припоя в паяльный зазор, однако при зазорах меньше 0,1мм и более 0,2 мм наблюдают уменьшение прочности из-за недостаточно эффективного капиллярного действия и, как следствие, появления дефектов в шве; прочность соединения будет лимитироваться прочностью литого припоя [5, 6].

Зависимость прочности от величины зазора имеет вид характерной для паяных соединений кривой с максимумом в области зазоров 0,1 – 0,25 мм (рис. 2.10). Снижение при больших некапиллярных зазорах свыше 0,3 мм объясняют уменьшением влияния основного металла, прочность соединения определяется прочностью припоя [1].

В телескопических соединениях возможно дополнительное увеличение прочности за счет остаточных температурных радиальных сжимающих напряжений (рис. 2.11).

Сопротивление ПС усталостному разрушению с увеличением ширины зазора уменьшается вследствие роста величины зерна в шве и особенностей структуры металла шва. С повышением амплитуды напряжений предел усталости, естественно, уменьшается, однако при одинаковых амплитудных значениях напряжений с уменьшением толщины шва выносливость соединения увеличивается, проявляется та же тенденция, что и при статических растягивающих нагрузках.

Рис. 2.10. Зависимость сопротивления срезу τ _{с р} ПС от величины зазора h,