3Расчёт 1-й зубчатой конической передачи
Рис.
1. Передача зубчатая коническая.
3.1Проектный расчёт
Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл.3, табл. 3.3[1]):
- для шестерни:
сталь: 45
термическая обработка: улучшение
твердость: HB 230
- для колеса:
сталь: 45
термическая обработка: улучшение
твердость: HB 210
Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]) , будут:
[H] = , (8)
По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350:
H lim b = 2 · HB + 70. (9)
H lim b (шестерня) = 2 · 230 + 70 = 530 МПа;
H lim b (колесо) = 2 · 210 + 70 = 490 МПа;
[SH] - коэффициент безопасности [SH]=1,1; KHL - коэффициент долговечности.
KHL = , (10)
где NH0 - базовое число циклов нагружения; для данных сталей NH0 = 17000000;
NH = 60 · n · c · t (11)
Здесь :
- n - частота вращения, об./мин.; n(шест.) = n1 = 936,003 об./мин.; n(колеса) = n2 = 208,001 об./мин.
- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;
t = 365 · Lг · C · tc (12)
- Lг=10 г. - срок службы передачи;
- С=2 - количество смен;
- tc=8 ч. - продолжительность смены.
t = 365 · 10 · 2 · 8 = 58400 ч.
Тогда:
NH(шест.) = 60 · 936,003 · 1 · 58400 = 3279754512
NH(кол.) = 60 · 208,001 · 1 · 58400 = 728835504
В итоге получаем:
КHL(шест.) = = 0,416
Так как КHL(шест.)<1.0 , то принимаем КHL(шест.) = 1
КHL(кол.) = = 0,535
Так как КHL(кол.)<1.0 , то принимаем КHL(кол.) = 1
Допустимые контактные напряжения:
для шестерни [ H1 ] = = 481,818 МПа;
для колеса [ H2 ] = = 445,455 МПа.
Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле 3.10 гл.3[1]:
[ H ] = 0.45 · ( [ H1 ] + [ H2 ] ) (13)
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:
[ H ] = 0.45 · (481,818 + 445,455) = 417,273 МПа.
Требуемое условие выполнено :
[ H ] = 417,273 МПа < 1.23 · [ H2 ] = 1.23 · 445,455 = 547,91 МПа.
Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5[1] : KHb = 1,35 .
Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем (рекомендация по ГОСТ 12289-76):
bRe = 0,285.
Тогда внешний делительный диаметр колеса вычисляем по формуле (3.29[1]):
de2 = Kd · (14)
de2 = 86 · = 183,447 мм.
где для колес с круговыми зубьями Кd = 86, передаточное число нашей передачи u1 = 4,5.
T2 = 58297,034 Н·мм - момент на колесе.
Принимаем по ГОСТ 12289-76 ближайшее стандартное значение de2 = 180 мм, см. стр.49[1].
Примем число зубьев шестерни z1 = 25.
Тогда число зубьев колеса:
z2 = z1 · u1 = 25 · 4,5 = 112,5. (15)
Принимаем z2 = 112. Тогда:
u1 = = = 4,48 (16)
Отклонение от заданного:
= -0,444%, (17)
что допускается ГОСТ 12289-76 (по стандарту отклонение не должно превышать 3%)
Внешний окружной модуль:
mte = = = 1,607 мм. (18)
В конических колесах не обязательно иметь стандартное значение mte. Это связано с технологией нарезания зубьев конических колес. Примем: mte = 1,61 мм.
Углы делительных конусов:
ctg(1) = u1 = 4,48; 1 = 12,583o (19)
2 = 90o - 1 = 90o - 12,583o = 77,417o. (20)
Внешнее конусное расстояние Re и ширина венца b:
Re = 0.5 · mte · = 0.5 · 1,61 · = 92,379 мм; (21)
b = bRe · Re = 0,285 · 92,379 = 26,328 мм. (22)
Принимаем: b = 27 мм.
Внешний делительный диаметр шестерни:
de1 = mte · z1 = 1,61 · 25 = 40,25 мм. (23)
Средний делительный диаметр шестерни:
d1 = 2 · (Re - 0,5 · b) · sin(1) (24)
d1 = 2 · (92,379 - 0,5 · 27) · sin(12,583o) = 34,368 мм.
Средний окружной и средний нормальный модули зубьев:
m = = = 1,375 мм; (25)
mn = m · cos(n) = 1,375 · cos(35o) = 1,126 мм. (26)
Здесь принят средний угол наклона зуба n = 35o.
Коэффициент ширины шестерни по среднему диаметру:
bd = = = 0,786. (27)
Средняя окружная скорость колес:
V = = = 1,684 м/c. (28)
Для конической передачи назначаем 7-ю степень точности.
Коэффициент нагрузки равен:
KH = KH · KH · KHv. (29)
Коэффициент KH=1,296 выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент KH=1,025 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент KHv=1,02 выбираем по таблице 3.6[1], тогда:
KH = 1,296 · 1,025 · 1,02 = 1,355