18. Жасырын элементтер әдісі

 

Әдіс күрделі қалпына келетін қосалқыланған есепте жүйелерінің сенімділігінің көрсеткіштерін анықтау үшін қолданылады.

Есептеу жүйелерінде қосалқылау әдетте біртипті жабдықтармен жүргізіледі, сондықтан біртектілер қатарыгна жатады. Сондықтан біртипті қослақы құрылғыларды ажырату үшін жүйе элементтеріне индекстеу  (і, j) енгіземіз.

Жүйенің жұмысқа қабілетті логикалық функциясын белгілейміз:

А_ЕЖ = F(x_ij)                                                                                (21.1)

мұнда   – түрлі құрылғылар саны;  – і-типтес құрылғылардың саны.

Жасырын элементтер әдісінің негізін зерттеу жүйесінің схемасын сенімділік тұрғысынан әр қадам бойынша эквивалентті түрлендіру амалы қалайды. Схеманы түрлендіру жалғыз бір жасырын элемент қалғанша жүргізіледі. 

Жасырын элементтер әдісінің негізгі эквивалентті түрлендірулерін қарастырамыз.

Тізбекті композиттеу. Екі элементті x_ij және x_kl алатын болсақ:

x_ij x_kl                                               (21.2)

мұнда «  белгісі сенімділіктің эквивалентті сипаттамалары берілетін тізбекті жүйені оң жақтан бір элементпен ауыстыруды білдіреді.

Тізбекті декомпозиттеу – тізбекті композиттеуге кері операция. Күрделі топологияларды ашатын алгоритмдерде қолданылады және қосымша операцияға жатады.

x_ЖЭ = x_ij x_kl            (21.3)

мұнда «  белгісі тізбекті декомпозиттеуді білдіреді.

Қатарлас композиттеу. Екі элементті x_ij және x_kl алатын болсақ:

x_ij x_kl                                                (21.4)

Оң жақтағы элементке табылған қатарлас жүйенің сенімділік сипаттамалары беріледі, ал жүйе сол жасырын элементпен ауыстырылады.

Қатарлас декомпозиттеу. Қатарлас композиттеуге кері қосымша операция.

x_ЖЭ = x_ij x_ik            (21.5)

мұнда «  белгісі қатарлас декомпозиттеуді білдіреді.

 

19. Күрделілікті ашу алгоритмі

 

Алгоритм жұмысын 22.1 суреттегі мысалмен түсіндіреміз. Барлық элементтердің сенімділік тұрғысынан әртүрлі сипаттамалары бар деп есептейміз. Алгоритмді жүзеге асыру үшін, алғашқы қадам ретінде схемаға күрделілік енгізетін элементтерді анықтаймыз. Сонан соң берілген схеманы қатарлас-тізбекті түрге эквивалентті түрлендіреміз, яғни топологиялық күрделілікті жоямыз. Схемадағы 1 және 2 нүктелерін ішкі нүктелер деп қарастырамыз.

Сурет 19.1. Екіполюстік құрылғының сенімділік схемасы

Күрделілікті ашу алгоритмінің тәртібі:

1. Негізгі жүйеден (сурет 22.2) ішкі нүктелері бар ішкі жүйені (сурет 22.2, а) бөліп аламыз. Нүктелердің біреуі бөлінген ішкі схеманың кіріс нүктесі болып саналады.

2. Тізбекті және қатарлас композиттеу амалдары пайдаланып, бөлінген ішкі схеманың сенімділігінің эквивалентті сипаттамалары анықталады (сурет 22.2, ә).

3. Негізгі жүйеден, кіріс нүктесі болып келесі ішкі нүктесі саналатын ішкі жүйе (сурет 22.2, б)  бөлінеді және оның сенімділілігінің эквивалентті сипаттамалары анықталады.

4. Ішкі схеманың сенімділігінің сипаттамалары анықталады (сурет 22.2, в).

5. Ішкі жүйе (сурет 22.2, в) екі тізбекті қосылған элементтер ЖЭ₄ және ЖЭ₆ түріне (сурет 22.2, г) көшеді. ЖЭ₆ элементінің сенімділік сипаттамалары тізбекті декомпозиттеу көмегімен анықталады.

6. Негізгі схеманың ақырғы түрін (сурет 22.2, д) көрсетеміз.

 

а)
ә)
б)
в)
г)
д)		е)

 

Сурет 22.2. Топологиялық күрделілікті ашу алгоритмі

 

Қосымша. Егер негізгі құрылым симметриялық деп қарастырсақ, яғни 21 және 22, 41 және 42 жұптарымен эквивалентті десек, онда алгоритм едәуір оңайланады және түрленген схема 22.2, е суретіндегі түрді қабылдайды.