1 Сурет – Цифрлық фильтр: а) кіріс сигнал; б) импульстік сипаттама;

в) шығыс сигнал

3. Жүйелік функция H(Z).

Жүйелік функцияны төмендегі формула арқылы табамыз:

(3)

Жүйелік функция мынаған тең:

1.4 H(z) жүйелік функциясына сәйкес келетін және есептелген {y(n)} санауларын алуға мүмкіндік беретін рекурсивті емес сүзгінің сұлбасын салу.

Сызықты дискретті жүйелердің ең маңызды мысалы - сызықтық цифрлық сүзгі болып табылады. Цифрлы сүзгі дегеніміз {x(k)} кіріс дискретті сигналдың сандық санауларының уақыттық немесе жиіліктік аймағында белгілі бір операцияларды орындайтын және {y(k)} дискретті шығыс сигналды түзететін алгоритм. Барлық цифрлық сүзгілер екі үлкен топқа бөлінеді: импульстік сипаттамасы ақырғы болып келетін сүзгілер (АИС - сүзгілер) немесе рекурсивті емес сүзгілер және импульстік сипаттамасы шексіз болып келетін сүзгілер (ШИС - сүзгілер) немесе рекурсивті сүзгілер.

2 Сурет - Рекурсивті емес сүзгінің сұлбасы

1.5 Берілген Х(z) Z-түрлендіру бойынша {x(k)} дискретті сигналдың анықтамасын алу:

X(Z)= .

Х(Z) функциясының мына нүктелердегі полюстары:

z1= , z2= =>, ,

Х(Z) қарапайым бөлшектерге орналастырамыз:

x(z)= .

“n” көрсеткішке жіктеу операциясын орындағанан соң келесіні аламыз

x(0)=1/6;

x(1)=5/36;

x(2)=11/216.

{x(k)}={1/6, 5/36, 11/216,…}

Есеп № 2

Берілгені:

Нұсқа №		3		Нұсқа №		6
№ Алымының коэффициенті	а0		3	№ Бөлімінің коэф-фициенті H(Z)	в1		5
	а1		1		в2		4
	а2		3		в3		2
	а3		3		в4		2
	а4		4		в5		1
	а5		5

Анықтау қажет:

1 Рекурсивті сүзгінің беріліс функциясын табу:

Стационарлық сызықты дискретті сипаттаманың беріліс сипаттамасын анықтау:

H (Z) = h _k (кТ) Z ^–K, (4)

Мұндағы У(Z) => шығыс сигналының Z-түрлендіруі, Х(Z) => кіріс сигналының Z-түрлендіруі; h_k (кТ)- импульсті функция.

Дискретті сигналдың беріліс (жүйелік) функциясын келесі түрде көрсетуге болады

H (Z) = (5)

• Алынған беріліс функциясын жүзеге асыратын сүзгінің құрылымдық сұлбасын өңдеп шығару.

• {x(k)}={1,0,0} сигналының өңделген сүзгісі арқылы алынған {h(n)} сүзгісінің импульсті сипаттамасының бастапқы 3 есебін анықтау

№2 Есептің шешуі:

1. Стационарлық сызықты дискретті сипаттаманың беріліс сипаттамасын анықтау:

.

2. Алынған беріліс функциясын жүзеге асыратын рекурсивті сүзгінің сұлбасын тура, канондық және транспонирленген түрде жасау.

Тура түрдегі рекурсивті сүзгінің беріліс функциясы келесі түрде ие:

(6)

Канондық түрдегі рекурсивті сүзгінің беріліс функциясы келесі түрде болады:

(7)

Транспонирленген түрдегі рекурсивті сүзгіледің беріліс функциясы келесі түрде болады:

(8)