2.2. Системы координат, применяемые в геодезии

Для определения положения точек в геодезии применяют пространственные прямоугольные, геодезические и плоские прямоугольные координаты.

Пространственные прямоугольные координаты. Начало системы координат расположено в центре О референц-эллипсоида (рис. 2.2). Ось Z направлена по оси вращения эллипсоида к северу. Ось Х лежит в пересечении плоскости экватора с начальным  Гринвичским меридианом. Ось Y направлена перпендикулярно осям Z и X на восток.

Рис. 2.2. Земной эллипсоид и координаты: Х, Y , Z – пространственные прямоугольные; B, L, H  геодезические; G  Гринвич

Геодезические координаты. Геодезическими координатами точки являются ее широта, долгота и высота (рис. 2.2).

Геодезической широтой точки М называется угол В, образованный нормалью к поверхности эллипсоида, проходящей через данную точку, и плоскостью экватора.

Широта отсчитывается от экватора к северу и югу от 0 до 90 и называется северной или южной. Северную широту считают положительной, а южную  отрицательной.

Плоскости сечения эллипсоида, проходящие через его малую ось, называются меридианами.

Геодезической долготой точки М называется двугранный угол L, образованный плоскостями начального (гринвичского) меридиана и меридиана данной точки.

Долготы отсчитывают от начального меридиана в пределах от 0 до 360 на восток, или от 0 до 180 на восток (положительные) и от 0 до 180 на запад (отрицательные).

Геодезической высотой точки М является ее высота Н над поверхностью земного эллипсоида.

Геодезические и пространственные координаты точек определяют с помощью спутниковых измерений, а также путем их привязки геодезическими измерениями к точкам с известными координатами.

Отметим, что наряду с геодезическими существуют еще астрономические широта и долгота. Астрономическая широта  это  угол, составленный отвесной линией в данной точке с плоскостью экватора. Астрономическая долгота  – угол между плоскостями Гринвичского меридиана и проходящего через отвесную линию в данной точке астрономического меридиана. Астрономические координаты определяют на местности из астрономических наблюдений.

Астрономические координаты отличаются от геодезических, потому что направления отвесных линий не совпадают с направлениями нормалей к поверхности эллипсоида. Угол между направлением нормали к поверхности эллипсоида и отвесной линией в данной точке земной поверхности называется уклонением отвесной линии.

Обобщением геодезических и астрономических координат является термин – географические координаты.

Плоские прямоугольные координаты. Для решения задач инженерной геодезии от пространственных и геодезических координат переходят к более простым  плоским координатам, позволяющим изображать местность на плоскости и определять положение точек двумя координатами х и у.

Поскольку выпуклую поверхность Земли изобразить на плоскости без искажений нельзя, введение плоских координат возможно только на ограниченных участках, где искажения так малы, что ими можно пренебречь.

В России принята система прямоугольных координат, основой которой является равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса. Поверхность эллипсоида изображается на плоскости по частям, называемым зонами. Зоны представляют собой сферические двуугольники, ограниченные меридианами, и простирающиеся от северного полюса до южного (рис. 2.3). Размер зоны по долготе равен 6. Центральный меридиан каждой зоны называется осевым.

Рис. 2.3. Деление поверхности Земли на координатные зоны: G – Гринвич	Рис. 2.4. Изображение координатной зоны на плоскости: О – начало координат (х0=0; у0=500 км).

Долгота осевого меридиана зоны с номером N равна:

₀ = 6 N  3 .

Осевой меридиан зоны и экватор изображаются на плоскости прямыми линиями (рис. 2.4). Осевой меридиан принимают за ось абсцисс x, а экватор  за ось ординат y. Их пересечение (точка О) служит началом координат данной зоны. Чтобы избежать отрицательных значений ординат, координаты пресечения принимают равными x₀ = 0, y₀ = 500 км, что равносильно смещению оси х к западу на 500 км.

Чтобы по прямоугольным координатам точки можно было судить, в какой зоне она расположена, к ординате y слева приписывают номер координатной зоны.

Пусть например, координаты точки А в имеют вид:

x_А = 6 276 427 м

y_А = 12 428 566 м

Эти координаты указывают, что точка А находится на расстоянии 6276427 м от экватора, в западной части (y  500 км) 12-ой координатной зоны, на расстоянии 500000  428566 = 71434 м от осевого меридиана.

Местные системы прямоугольных координат

При строительстве различных объектов часто используют местные (условные) системы координат, в которых направления осей и начало координат назначают, исходя из удобства их использования в ходе строительства и последующей эксплуатации объекта.

Так, при съемке железнодорожной станции ось y направляют по оси главного железнодорожного пути в направлении возрастания пикетажа, а ось х  по оси здания пассажирского вокзала.

При строительстве мостовых переходов ось х направляют по оси моста, а ось y – в перпендикулярном направлении.

При строительстве крупных промышленных и гражданских объектов оси x и y направляют параллельно осям строящихся зданий.