3. Расчет диаграммы удельных равнодействующих сил, действующих на поезд при его движении

Решить уравнение движения поезда можно только в случае, когда известна удельная равномерная сила, действующая на поезд в определенный момент времени. Процесс движения поезда по участку с разнообразным профилем пути характеризуется тремя режимами работы локомотива: тяга F, холостой ход (выбег) W_х, торможение В_Т. В режиме тяги равнодействующая сила определяется величиной (F_к - W). При холостом ходе движение происходит за счет ранее накопленной кинетической энергии, и равнодействующая определяется величиной – W_X. При торможении вводится в действие тормозная сила, равнодействующая при этом равна – (W_Х + В_Т).

График изменения удельных равнодействующих сил поезда для различных режимов движения называется диаграммой удельных ускоряющих и замедляющих усилий.

Для построения диаграммы удельных равнодействующих сил предварительно составляется таблица для трех режимов ведения поезда по прямому горизонтальному участку:

а) для режима тяги

б) для режима холостого хода

в) для режима торможения: при служебном торможении

г) при экстренном торможении

Для удобства построения диаграмм равнодействующих сил поезда расчет ведут отдельно для режимов: 1) тяги; 2) холостого хода локомотива и торможения.

Режим тяги. Равнодействующие силы поезда определяют по тяговой характеристике локомотива и расчетным формулам сопротивления движению подвижного состава. Расчет проводят табличным способом (таблица 3).

Графа 1. Данные берут по расчетной части тяговой характеристики с интервалом в 5 км/ч в диапазоне скоростей от 0 до 50 км/ч и 10 км/ч в диапазоне от 50 км/ч до установленной скорости. В диапазоне скоростей 0 -10 км/ч силы принимают, как при 10 км/ч.

Необходимо указать скорости: расчетную (для локомотива заданной серии), прямых и обратных переходов, (ПП-ОП1, ОП1-ПП, ОП1-ОП2, ОП2-ОП1), смены режимов в точках ограничения силы тяги по сцеплению, току, возбуждению ТЭД, мощности дизеля.

Графа 2. Сила тяги соответствующая скоростям графы 1. Для скоростей смены режимов работы электровозов значения силы тяги принимают среднеарифметической в ньютонах.

Графы 3-5. Основное удельное сопротивление подвижного состава, определяемое по формулам, приведенным в ПТР.

Графа 6. Основное удельное сопротивление движению состава w^//₀.

Графы 7-9. Полное основное сопротивление движению локомотива, состава и поезда, равное соответственно W^/₀ =w^/₀Рg, W^//₀ = w^//₀Qg и W₀=W^/₀+W^//₀.

Графа 10. Равнодействующая сила поезда.

Графа 11. Удельная равнодействующая сил поезда f_y = (F_k – W₀) / (Q +P)

Графа 12. Данные этой графы получены делением силы f_y на g=9,8м/с².

Расчеты были произведены в программе Microsoft Excel

Таблица 3.

Данные для построения диаграммы равнодействующих сил в режиме тяги

	V,км/ч 1	Fk,H 2	ω'o,H/kH 3	ω”04 4	ω”06 5	ω",H/kH 6	W’0 7	W”0 8	Wo,H 9	Fk-Wo, Н 10	fy,H/т 11	fy/g, Н/кН 12
	0	680000	1,9	1	1,1	1,05	3648	38178	41826	638174	175,5154	17,55154
	5	630000	1,9575	1,05625	1,128125	1,092188	3758,4	39711,94	43470,34	586529,7	161,3118	16,13118
	10	600000	2,03	1,125	1,1625	1,14375	3897,6	41586,75	45484,35	554515,7	152,5071	15,25071
	15	570000	2,1175	1,20625	1,203125	1,204688	4065,6	43802,44	47868,04	522132	143,6006	14,36006
	20	560000	2,22	1,3	1,25	1,275	4262,4	46359	50621,4	509378,6	140,0931	14,00931
	25	550000	2,3375	1,40625	1,303125	1,354688	4488	49256,44	53744,44	496255,6	136,4839	13,64839
	30	530000	2,47	1,525	1,3625	1,44375	4742,4	52494,75	57237,15	472762,9	130,0228	13,00228
	35	520400	2,6175	1,65625	1,428125	1,542188	5025,6	56073,94	61099,54	459300,5	126,3203	12,63203
	40	510800	2,78	1,8	1,5	1,65	5337,6	59994	65331,6	445468,4	122,5161	12,25161
	44,2	510000	2,928092	1,93041	1,565205	1,747808	5621,937	63550,28	69172,22	440827,8	121,2398	12,12398
	50	490000	3,15	2,125	1,6625	1,89375	6048	68856,75	74904,75	415095,3	114,1626	11,41626
	60	440000	3,58	2,5	1,85	2,175	6873,6	79083	85956,6	354043,4	97,37167	9,737167
	70	310000	4,07	2,925	2,0625	2,49375	7814,4	90672,75	98487,15	211512,9	58,17185	5,817185
	80	220000	4,62	3,4	2,3	2,85	8870,4	103626	112496,4	107503,6	29,56645	2,956645
	90	170000	5,23	3,925	2,5625	3,24375	10041,6	117942,8	127984,4	42015,65	11,55546	1,155546
	100	130000	5,9	4,5	2,85	3,675	11328	133623	144951	-14951	-4,11194	-0,41119

Режимы холостого хода локомотива и служебного торможения

поезда для остановки на станциях.

Графа 1. Скорость движения в диапазоне от 0 до v_доп , с интервалом 5 км/ ч при изменении от 0 до 50 км/ч и 10 км/ч при скорости выше 50 км/ч.

Графа 2. Основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме холостого хода, определенное по формулам, приведенных в ПТР.

Графа 3-4. Основное удельное w^//₀ =2,4=0,011·V+0,00035· и полное основное сопротивление движению состава W^//₀ =w^//₀m_c.

Графа 5. Полное основное сопротивление движению поезда W_ox = W_x + W^//₀ .

Графа 6. Полное основное сопротивление движению локомотива W_x =w_xm_л .

Графа 7. Удельное сопротивление движению поезда в режиме холостого хода локомотива w_ox = W_ox / (m_c + m_л).

Графа 8. Коэффициент трения тормозных колодок φ =0,27

Графа 9. Расчетный коэффициент трения тормозных колодок, умноженный на 1000.

Графа 10. Удельная тормозная сила поезда при служебном торможении при остановках на станциях, предусмотренных расписанием движения поездов, b_т = 1000 φ_кр υ_р.

Графа 11. Удельная тормозная сила поезда при служебном торможении при остановках на станциях, предусмотренных расписанием движения поездов, 0,5 b_т = 0,5 х 1000 φ_кр υ_р. Для грузового движения норматив МПС устанавливает значение υ_p = 3,30 из расчета 330 кН нажатия на каждые 100 т массы поезда при v_max до 90 км / ч; 5,8 – для порожних вагонов при v_max = 100 км /ч; для пассажирских поездов – 6,0 при v_max до 120 км /ч; 7,8 – при v_max = 120 - 140 км /ч и 8 – при v_max = 140 -160 км/ч.

По данным граф 1-7 строят диаграмму w_ox(v), а по данным граф 1-10 – диаграмму 0,5 b_т + w_ox =ψ(v) в тех же масштабах, что и f_к – w₀ =φ(v) (рисунок 2)

Диаграмму удельных равнодействующих сил рекомендуется вычертить на отдельном листе с тем, чтобы в дальнейшем при построении кривой ее можно было бы перемещать вдоль профиля.

Расчеты были произведены в программе Microsoft Excel.

Расчет:

∂ = - расчетный тормозной коэффициент состава

n =M ·4=26·4=104;

n =M ·6=18·6=108

-тормозное нажатие для чугунных колодок

Таблица 4.

Данные для расчета режимов холостого хода и служебного торможения

	ν, км/ч	ω 'ox Н/кН	Wx ,Н	w"0,H/kH	W'ox,Н	W”0 ,Н	ω ox, Н/кН	bt, H/кН	bt+wox H/кН	0,5bt+wox H/кН
	0	2,4	4608	1,05	42786	38178	1,117712	89,1	90,21771	45,6677116
	5	2,45875	4720,8	1,092188	44432,74	39711,94	1,16073	74,844	76,00473	38,5827299
	10	2,535	4867,2	1,14375	46453,95	41586,75	1,213531	65,34	66,55353	33,8835306
	15	2,62875	5047,2	1,204688	48849,64	43802,44	1,276114	58,55142857	59,82754	30,5518282
	20	2,74	5260,8	1,275	51619,8	46359	1,34848	53,46	54,80848	28,0784796
	25	2,86875	5508	1,354688	54764,44	49256,44	1,430628	49,5	50,93063	26,180628
	30	3,015	5788,8	1,44375	58283,55	52494,75	1,522559	46,332	47,85456	24,6885588
	35	3,17875	6103,2	1,542188	62177,14	56073,94	1,624272	43,74	45,36427	23,4942722
	40	3,36	6451,2	1,65	66445,2	59994	1,735768	41,58	43,31577	22,525768
	44,2	3,525774	6769,486	1,747808	70319,77	63550,28	1,836984	40,02560748	41,86259	21,8497882
	50	3,775	7248	1,89375	76104,75	68856,75	1,988107	38,18571429	40,17382	21,0809645
	60	4,26	8179,2	2,175	87262,2	79083	2,279577	35,64	37,91958	20,0995768
	70	4,815	9244,8	2,49375	99917,55	90672,75	2,610176	33,66	36,27018	19,4401763
	80	5,44	10444,8	2,85	114070,8	103626	2,979906	32,076	35,05591	19,017906
	90	6,135	11779,2	3,24375	129722	117942,8	3,388767	30,78	34,16877	18,778767
	100	6,9	13248	3,675	146871	133623	3,836755	29,7	33,53676	18,6867555

При построении графических зависимостей следует пользоваться масштабами, приведенными в таблице 5.

Таблица 5. Масштабы для графических расчетов

Величина	Для общих расчетов	Для тормозных расчетов
Удельные силы, 1Н/кН, мм	6	1
Путь 1км, мм	20	120
Постоянная времени, мм	30	-
Скорость 1км/ч, мм	1	1
Время 1мин, мм	10	-
Ток 100А, мм для электровозов постоянного тока для электровозов переменнтока	10 50	- -

Пользуясь построенной диаграммой массы состава и типом локомотива, можно анализировать условия и характер движения поезда на различных элементах профиля пути: определять равномерную скорость движения поезда на элементах различной крутизны, удельную равнодействующую силу на разных элементах в зависимости от скорости и т.д.