Программа курса «математика» для студентов-заочников образовательных учреждений среднего профессионального образования

по специальности 140613.51 Техническая эксплуатация и обслуживание

электрического и электромеханического оборудования

Раздел 1.Математический анализ.

Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление.

1.Функции одной независимой переменной.

2.Пределы. Непрерывность функций.

3.Производная, физический и геометрический смысл. Исследование функции. 4.Неопределенный интеграл, его свойства и методы интегрирования.

5.Определенный интеграл. Геометрический смысл определенного интеграла. Вычисление геометрических и физических величин с помощью интегрального исчисления.

6.Функции нескольких переменных. Частные производные.

Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Дифференциальные уравнения в частных производных.

1.Основные понятия теории дифференциальных уравнений.

2.Дифференциальные уравнения 1-го порядка с разделяющимися переменными. 3.Линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка.

4.Неполные дифференциальные уравнения 2-го порядка.

5Линейные однородные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

6Дифференциальные уравнения в частных производных

Тема 1.3. Последовательность и ряды

1.Понятие последовательности. Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов.

2.Степенные ряды.

3.Ряды Фурье.

Тема 1.4. Комплексные числа.

1.Определение комплексных чисел.

2.Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

3.Модуль и аргумент комплексных чисел.

4.Различные формы записи комплексных чисел.

5.Операции над комплексными числами.

РАЗДЕЛ 2. Основы теории вероятностей и математической статистики.

Тема 2.1. Случайные события. Математическое ожидание

И дисперсия случайной величины.

1.Математическое ожидание дискретной случайной величины.

2. Дисперсия случайной величины. Среднее квадратичное отклонение случайной величины

РАЗДЕЛ 3. Основные численные методы.

Тема 3.1. Численное интегрирование.

1.Формулы прямоугольников.

2. Формула трапеций.

3.Формула Симпсона

4.Абсолютная погрешность при численном интегрировании

Тема 3.2. Численное дифференцирование.

1.Численное дифференцирование.

2.Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона.

3.Погрешность в определении производной.

Тема 3.3. Численное решение обыкновенных

Дифференциальных уравнений.

1.Метод Эйлера для решения задачи Коши.

Литература

Основная:

1.«Алгебра и начала анализа» под ред. Г.Н.Яковлева, «Математика для техникумов», М. «Наука», ч. 1.

2.«Алгебра и начала анализа» под ред. Г.Н.Яковлева, «Математика для техникумов», М. «Наука», ч. 2.

3.Богомолов Н.В. «Практические занятия по математике», М. «Высшая школа».

4.Пехлецкий И.Д. «Математика», М «Мастерство».

5. «Алгебра и начала анализа», под ред. А.Н. Колмогорова, М. «Просвещение».

Дополнительная:

1.Пискунов Н.С. «Дифференциальное и интегральное исчисление», Т.1, М. «Наука».

2.Пискунов Н.С. «Дифференциальное и интегральное исчисление», Т.2, М. «Наука».

3.Шнейдер В.Е., Слуцкий А.И., Шумов А.С. «Краткий курс высшей математики», М «Высшая школа».

4.Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математической статистики», М. «Высшая школа».

5.Гмурман В.Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике», М. «Высшая школа».

6.Цыпкин А.Г. «Справочник по математике» для сред. уч. зав., М. «Наука».

7.Старостенкова Н.Г. «Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре», С. «Лицей».

8.Мешков К.И., Пышкало А.М., Рудницкая В.Н. «Множества, отношения, числа, величины», М. «Просвещение».