Расчёт параметра k

Проведённое моделирование показывает, что при ОСШ 5dB АВК показывает хорошие результаты,

если M близко к 10. Очевидно, М определяется числом

n_smb перемен символов на рассматриваемом отрезке

сигнала. В отсутствие шума эти величины равны или отличаются на единицу, и разница между ними тем

больше, чем сильнее шум. При этом n_smb имеет бино-

миальное распределение. Если предположить, что два символа равновероятны, то, согласно таблице D [34],

для получения n_smb 10 с вероятностью 0.95, доста-

точно, чтобы модулирующая последовательность на данном отрезке содержала K₀ = 30 символов. Следова-

тельно, можно рекомендовать K K₀ в частном слу-

чае, когда длительность символа равна t_box .

Пусть теперь длительность символа Lt_box , где

L 1. Тогда для того, чтобы отрезок сигнала содержал

K₀ символов, его длина должна быть равна K ₀ L

длин коробок. В соответствии с принятым предположе-

нием длительность символа варьируется от 1 f_{smb max}

I , j Цифровая Обработка Сигналов №2/2013

до 1 fsmb min , поэтому для того, чтобы распознать AM2						ˆ		6	отсчётов, это око-
				ответствии с (4) нужны NVBA 6 10
потребуется				ло 900 В-коробок с более 6500 отсчётов внутри каждой
L	fsmb max	.	(3)	из них.
	fsmb min			Усовершенствование АВК
Следовательно, общее число отсчётов составит				Уменьшение числа отсчётов внутри V-коробки.
ˆ			(4)	Как показывает проведённое			моделирование, для
NVBA K 0 L t box fs .				определения класса коробки не обязательно использо-
Заметим, что первый сомножитель			– это число
					fs
В-коробок, а второй – число отсчётов, содержащихся в
				вать все		отсчётов внутри			неё. Достаточно
одной коробке. Учитывая (1, 2), получим					fsmb min

ˆ		fs
NVBA	K0		.
		fsmb min

Обсуждение алгоритма и его усовершенствование

Приблизительность допущений

Применение теста МУУ в предыдущем разделе тре-бует независимости сравниваемых групп отсчётов. Строго говоря, это допущение не выполняется для со-держимого ящиков в сравниваемых парах. По крайней мере, коррелированы количества отсчётов в ящиках разных классов. Например, пусть на шаге с) i-я коробка отнесена к высокому классу, а j-я – к низкому. Тогда

(2) суть порядковые статистики ( _i имеет мень-

ший порядок, чем _j ). Последние, как известно, корре-

лированы, из чего следует коррелированность массивов отсчётов внутри коробок и, следовательно, внутри ящи-ков. Однако эта корреляция слаба, и медианы распре-делений отсчётов внутри низких и высоких ящиков от-личаются друг от друга значительно сильнее в присут-ствии AИ, чем в её отсутствие, поэтому данный тест различает эти два случая.

С другой стороны, даже при отсутствии амплитудной манипуляции распределения отсчётов в коробках (и, следовательно, в ящиках) разных классов не идентич-ны. Их средние различны, и причиной тому опять же способ определения классов ящиков. Но фактически разница невелика, и тест обычно не чувствует её.

Тот факт, что принятые допущения нарушаются не-значительно, подтверждается работоспособностью ал-горитма (см. п. 4).