4. Розрахунок днищ та кришок апаратів, навантажених внутрішнім тиском

Враховуючи технологічні вимоги, апарати виконують з днищами та кришками, що мають сферичну, еліптичну, плоску та торсферичну форми.

Розрахункова та повна (виконавча) товщина стінки еліптичного днища (кришки):

, (1.20)

, (1.21)

де – розрахункова товщина стінки еліптичного днища, м; – повна товщина стінки еліптичного днища, м.

Допустимий тиск:

- в робочому стані:

, (1.22)

- під час випробувань:

. (1.23)

Формули (1.20)-(1.23) застосовуються при виконанні умови (для сталі):

. (1.24)

Розрахункова та повна (виконавча) товщина стінки плоского днища (кришки):

, (1.25)

, (1.26)

де – розрахункова товщина стінки плоского днища, м; – повна товщина стінки плоского днища, м; – розрахунковий діаметр, м; –коефіцієнт, що враховує тип закріплення днища (кришки); – коефіцієнт послаблення, що визначають в залежності від характеру розташування отворів у днищі (кришці).

Допустимий тиск:

- в робочому стані:

, (1.27)

- під час випробувань:

. (1.28)

Формули (1.25)-(1.28) застосовуються при виконанні умови (для сталі):

. (1.29)

У випадку , величину допустимого тиску, що розраховується за формулами (1.27) та (1.28), необхідно помножити на поправочний коефіцієнт:

. (1.30)

Лекція №2 розрахунок апаратів, навантажених зовнішнім тиском

1. Розрахунок циліндричних обичайок.

2. Розрахунок конічних обичайок.

3. Розрахунок еліптичних днищ.

4. Розрахунок кілець жорсткості.

1. Розрахунок циліндричних обичайок

Розрахункова та повна (виконавча) товщина стінки циліндричної обичайки:

, (2.1)

, (2.2)

де – коефіцієнт; – розрахунковий зовнішній тиск, МПа; –внутрішній діаметр обичайки, м; – допустиме напруження для матеріалу обичайки, МПа; та – відповідно добавка на товщину стінки та добавка на заокруглення розміру до стандартного значення, м.

Допустимий зовнішній тиск для гладких обичайок:

, (2.3)

де та – допустимий зовнішній тиск відповідно з умови міцності та з умови стійкості в межах пружності, МПа.

Допустимий зовнішній тиск з умови міцності:

. (2.4)

Допустимий зовнішній тиск з умови стійкості:

- для коротких обичайок ( ):

, (2.5)

- для довгих обичайок ( ):

. (2.6)

де – коефіцієнт запасу стійкості; – модуль пружності матеріалу обичайки, МПа; – розрахункова довжина обичайки, м; – довжина, за якою циліндричні оболонки розподіляють на довгі та короткі, м.

Розрахункова довжина обичайки (рис.2.1):

- для апаратів з випуклими днищами:

, (2.7)

де – довжина обичайки, що знаходиться під дією зовнішнього тиску, м; – висота циліндричної частини днища, м; – внутрішня висота випуклої частини днища, м.

- для апаратів з конічними днищами:

, (2.8)

, (2.9)

де – внутрішній радіус відбортовки, м; – половина кута при вершині конуса, град.

Довжина :

. (2.10)

Допустиме осьове стискаюче зусилля:

, (2.11)

де та – допустима осьова стискаюча сила відповідно з умови міцності та стійкості в межах пружності, МН.

Осьова стискаюча сила з умови міцності:

. (2.12)

Осьова стискаюча сила з умови стійкості:

, якщо ; (2.13)

, якщо ; (2.14)

; (2.15)

; (2.16)

; (2.17)

де – робоча довжина обичайки, м; – приведена гнучкість центрально-стиснутої тонкостінної обичайки; – приведена розрахункова довжина центрально-стиснутої обичайки, що залежить від способу кріплення, м.

а б

Рис.2.1. Схема до визначення розрахункової довжини циліндричної обичайки: а – корпус апарата з еліптичним днищем; б – корпус апарата з конічним днищем

Допустимий згинальний момент:

, (2.18)

де та – допустимий згинальний момент відповідно з умови міцності та стійкості в межах пружності, МН∙м.

Допустимий згинальний момент з умови міцності:

. (2.19)

Допустимий згинальний момент з умови стійкості:

. (2.20)

Умова стійкості обичайки має вигляд:

. (2.21)