Вариант №5. Задание 1.

Определение номинала радиоэлемента по маркировке.

В соответствии с вариантом задан резистор с маркировкой 334.

Его номинал равен 33*10⁴ Ом = 330000 Ом = 300 кОм. Обозначение такого резистора на схеме электрической принципиальной М33, точность обычная (сейчас, как правило, 5%).

Задание 2.

Расчет преобразователя сигнала датчика к стандартному интерфейсу 4-20 мА.

Схема электрическая принципиальная рассчитываемого преобразователя приведена на рис. 2.

Проведём расчёт преобразователя по следующим заданным исходным данным:

- измеритель температуры в диапазоне -20..70°С;

- датчик LM35A.

Обозначим R_о эквивалентное сопротивление отрицательной обратной связи (последовательное соединение части RP1, R10 и параллельных частей RP2). А через R_с обозначим сопротивление смещения, эквивалент R2, R8 и другой части RP1. А через I₀ ток интерфейса соответствующий нулевому сигналу на входе преобразователя.

Тогда для расчёта можно использовать следующие соотношения из методички:

U_см = U_п R5/(R5 + R6) = (U_п + R_т I₀) R_с/( R_о + R_с), 2.1

преобразовывая получим

, 2.2

при R5 = R6 упрощается до ; 2.3

; 2.4

Для дифференциального усилителя R3 = R4 и

, 2.5

где - изменение напряжения между клеммами Х2 и Х3 (сигнал с датчика),

- соответствующее изменение выходного тока.

Рисунок 2 - Схема электрическая принципиальная преобразователя.

Перейдём непосредственно к расчёту:

1. Предварительно выбираем ОУ AD8541 и напряжение питания U_п = 5В.

2. Проверяем допустимость суммарного потребления питания элементами схемы. Поскольку минимальная измеряемая величина должна соответствовать току потребления преобразователем 4 мА, общее потребление его узлов, при закрытом VT1, должно быть меньше этой величины.

- ток потребления DA3 (Adjustment Pin Current в его описании) = 100мкА;

- ток потребления ОУ (supply current) = 45 мкА;

- ток потребления его входных цепей ≈ U_п/(R2║ R5║ R6║R10) ≈ 5В/100кОм= 50 мкА;

- ток потребления датчика (Operating Current) включая ток делителя R1 и R14 примем 160 мкА;

- ток резистора R1 (смещение датчика) 50 мкА (см. figure 2 [11]).

Сумма ≈ 400 мкА, что много меньше 4 мА. Построение преобразователя возможно.

3. Расчет стабилизатора напряжения. Ток резистора R11 следует выбирать возможно большим. Это позволит снизить номинал R7, а значить и нестабильность напряжения на нём, которая возникает за счёт Adjustment Pin Current Change = 5 мкА. Напряжение питания равное напряжению на этом резисторе плюс 1,25В, в этой схеме выполняет функции опорного напряжения, а значит непосредственно сказывается на погрешности преобразователя. Выберем ток R11 несколько меньше чем 4мА-400 мкА, а именно 3 мА.

Тогда R11=1,25В/3 мА ≈ 430 Ом. R7=( U_п /1,25В – 1) R11 ≈ 1,3 кОм.

4. Токоограничительный резистор R12= U_п /20 мА = 250 Ом ≈ 240 Ом.

Выбираем рабочую точку ОУ (напряжение на его входах при нулевом сигнале с датчика) равной половине питания. Тогда R2 = R6. Выберем R2 = R6 = 100кОм.

5. Обозначим И_н, И_в и И₀, соответственно нижний, верхний пределы измеряемой величины и значение измеряемой величины при котором напряжение на дифференциальном выходе датчика равно нулю. Значение И₀ может лежать вне рабочего диапазона, и даже быть физически недостижимым (получается экстраполяцией характеристики датчика). В расчётном примере И_н = -20, И_в = 70 и И₀ = 0.

I₀ = 4 мА + 16 мА * (И₀ - И_н)/ (И_в - И_н) = 7,56 мА.

6. Учитывая, что R5 = R6 и помножив обе части формулы 3.4 на R_с получим

. Подставляем в это выражение формулу 3.3, тогда

и наконец (разделив на 2 и умножив на R6)

= 100 кОм ≈ 108 кОм.

Выбираем R10, которое составляет большую часть R_с, R10 = R6 = 100 кОм и получим (при среднем положении движка RP1) RP1 = 2(R_с – R10) = 16 кОм.

7. Из 3.3 находим

= 108 кОм = 93,57 кОм.

R8 = = 700 кОм ≈ 680 кОм.

8. Рассчитаем входные резисторы:

= 20 мА – 4 мА = 16 мА;

= k(И_в - И_н),

где k = 10 mV/˚C – чувствительность датчика (Sensor Gain).

Из 3.5 имеем R3 = R4 = R_о k(И_в - И_н)/( R_т*16 мА) = 119 кОм ≈ 120 кОм.

9. Постоянная времени усилителя C2R5/2 = 5 мс, что много меньше постоянной времени датчика (2 с при высокой скорости обдува). С другой стороны полоса пропускания ОУ (Wide bandwidth) 1 МГц, что много выше полосы пропускания преобразователя, заданной С2. Значить самовозбуждения схемы можно не опасаться.

10. Оценим погрешность, вносимую преобразователем. Влияние напряжения смещения ОУ и входного тока компенсируется при балансировке преобразователя с помощью RP1. Сравнивая данные технических описаний, что шум ОУ на порядок меньше шума датчика, а значить его можно не учитывать. Согласно пункту е) резисторы выбраны много меньше тех, при которых оказывает влияние дрейф входного тока. Остался дрейф напряжения смещения ОУ во времени и при изменении температуры. По первому фактору данных нет, оценим второй. В рабочем диапазоне температур от -20°С до +55°С (согласно требований Регистра) дрейф составит 4 мкВ/°С*(55°С+20°С) = 300 мкВ. Это соответствует ошибке в измеряемой величине (температуре датчика) ∆Т = 300 мкВ / k = 0,03°С, что заметно меньше погрешности собственно датчика, которая составляет не менее 0,1°С. Таким образом ОУ выбран правильно.

11. Все резисторы, кроме R1, R12, RP1 и RP2, должны быть прецизионными.

Задание 3.

Представление чисел в различных системах счисления.

Мой шифр М2-09-65 отсюда получим:

20965 = 0х51Е5 = 050745 = 0b101000111100101.

Задание 4.

Анализ временных диаграмм датчиков с цифровыми последовательными интерфейсами.

Требуется построить временную диаграмму обмена сигналами по цифровому интерфейсу с датчиком уровня воды, когда её уровень равен 300 мм. В качестве датчика уровня воды задано использовать датчик превышения давления на его входе над атмосферным давлением. Естественно такой датчик должен допускать подачу на его вход жидкости (воды), и должен закрепляться на уровне дна сосуда. Рассмотрим считывание информации с датчика давления с интерфейсом. Фрагмент схемы для этого случая показан на рис. 3.

Рисунок 3 - Подключение датчика уровня воды (давления).

При построении требуемой временной диаграммы учитываем, что на данный датчик не требуется подавать никаких команд запуска и для получения двух байт с кодом давления и состояния достаточно адресовать датчик на чтение. Адрес датчика в соответствии с его маркировкой 0х68.

Рассчитаем код, который ожидается получить от датчика при заданных условиях. Из технического описания датчика [14,15] имеем:

,

где P_max = 1psi = 703 мм водяного столба;

P_min = 0;

Pressure_applied = 300 мм водяного столба;

а 100% соответствует код 16383.

Код = (2¹⁴ – 1)( = 16383(0,8*300/703 + 0,1) = 7231 = 0х1C3F.

Временная диаграмма сигналов обмена с датчиком по последовательному интерфейсу состоит из следующих участков:

12. Старт – начало обмена;

13. Адресация пассивного устройства на чтение;

14. Приём информации (два байта);

15. Стоп – завершение обмена.

В интерфейсе I²C за каждым байтом следует бит подтверждения со стороны приёмника, то есть на один байт приходится 9 тактовых импульсов.

На полученной диаграмме жирной линией выделены моменты, когда информация поступает с подключенной ИС датчика на микроконтроллер, и последний работает в режиме приёмника.

Рисунок 5 - Временная диаграмма обмена сигналами с датчиком уровня воды.