6. Применение принципа наложения при расчете тока короткого замыкания.

Режим после возникновения КЗ можно представить как состоящий из двух: предшествующий и аварийный. В предшествующем режиме действуют все ЭДС и в точке КЗ включено напряжение . В аварийном режиме действует только напряжение в точке КЗ.

Принцип наложения можно использовать при расчетах несимметричных режимов.

Применение собственных и взаимных сопротивлений и проводимостей

Считаем, в схеме действуют ЭДС , ,… . По принципу наложения ток, например в узле 1, запишется:

где - собственный ток источника в узле 1; - взаимный ток источника в узле 1.

Аналогично для тока в месте короткого замыкания:

При расчетах тока КЗ часто приходится определять токи в ветвях. Для этого определяются коэффициенты распределения по ветвям.

где С₁, С₂,…С_n – коэффициенты распределения для генерирующих ветвей; - суммарное сопротивление схемы относительно точки КЗ; Z_1K, Z_2K,…Z_nk – электрическое сопротивление генерирующей ветви до точки КЗ.

.

7. Трехфазное короткое замыкание в неразветвленной цепи.

Рис. 2.1

При КЗ свободная составляющая тока в правом контуре будет поддерживаться, пока энергия, запасенная в индуктивностях, не израсходуется на резисторах.

T_a - постоянной времени затухания апериодической составляющей . В общем случае векторная диаграмма токов и напряжений имеет вид:

Рис. 2.2

Кривые изменения i_a в фазах имеют вид:

Рис. 2.3

Токи во всех фазах затухают с одной постоянной времени

В левой части цепи протекает ток принужденный и свободный.

, (2.2)

где L_k = (L - M) – результирующая индуктивность фазы.

Решение имеет вид:

, (2.3)

где Z_k – полное сопротивление цепи короткого замыкания; - фаза замыкания; - фаза включения

Амплитуда периодической составляющей тока КЗ из (2.3):

. (2.4)

Начальное максимальное значение тока КЗ:

. (2.5)

В зависимости от фазы включения может изменяться от max значения до «0». В трехфазной системе такие условия могут возникнуть только в одной фазе.

Рис. 2.4

При практических расчетах max мгновенное значение полного тока КЗ (ток ударный ) наступает через полпериода, т.е. через 0,01 сек. с возникновения короткого замыкания.

Выражение для запишется:

,

1<К_у<2.

Чем меньше Т_a, тем быстрее затухает и тем меньше К_у.

8. Действующие значения полных величин и их отдельных слагающих.

Действующее значение периодической составляющей для момента времени t определяются:

.

Действующее значение для апериодической составляющей:

I_a,t = i_a,t.

Действующее значение полного тока:

.

Действующее значение ударного тока при условии запишется:

.

9. Определение эквивалентной постоянной времени.

При отсутствии кратных корней характеристического уравнения для свободного тока запишем:

(2.12)

Если в схеме отсутствует емкость, то корни характеристического уравнения могут быть вещественными и отрицательными:

… . (2.13)

Начальные значения токов I_a1, I_a2, …, I_an и постоянные T_a1, T_a2, …, T_an являются функциями параметров всех элементов схемы.

При практических расчетах используется упрощенное выражение:

, (2.14)

где T_a,э - эквивалентная постоянная времени.

Тогда . (2.15)

где - суммарное индуктивное сопротивление цепи при r = 0; - суммарное активное сопротивление цепи при x = 0.