Задание 5. Расчет защитного заземления с использованием средств вычислительной техники

Постановка задачи. Рассчитать заземляющее устройство трансформаторной подстанции, исходные данные приведены в таблице 5.1. Подстанция понижающая размещена в отдельном кирпичном здании, имеет два трансформатора с изолированной нейтралью на высокой стороне и с глухозаземленной нейтралью на низкой стороне (0,4 кВ). Предполагаемый контур искусственного заземлителя вокруг здания имеет форму прямоугольника.

В качестве заземлителя будет использована металлическая технологическая конструкция, частично погруженная в землю; ее расчетное сопротивление растеканию принято равным R_е с учетом сезонных изменений.

Рассмотреть опасности, связанные с протеканием электрического тока через организм человека.

Расчет проводить с помощью MathCad или Exсel. Вычисления и результаты анализа выполненного в задания оформить в Microsoft Word.

Таблица 5.1

Исходные данные к заданию 5

№ вари-анта	U, кВ	Контур заземлителя		Re Ом	lкл м	lвл м	lв м	d мм	LГ м	t0 м	ρрв Ом∙м	ρрг Ом∙ м
		дли на, м	шир ина, м
18	10	35	30	19	75	70	2,5	12	130	0,5	120	176

Решение

I. Сначала рассмотрим опасности, связанные с протеканием электрического тока через организм человека.

Переменный ток промышленной частоты человек начинает ощущать при 0,6–15 мА. Ток 12–15 мА вызывает сильные боли в пальцах и кистях. Человек выдерживает такое состояние 5–10 с и может самостоятельно оторвать руки от электродов. Ток 20–25 мА вызывает очень сильную боль, руки парализуются, затрудняется дыхание; человек не может самостоятельно освободиться от электродов. При токе 50–80 мА наступает паралич дыхания, а при 90–100 мА - паралич сердца и смерть. Поэтому ток 100 мА для человека является смертельно опасным.

Менее чувствительно человеческое тело к постоянному току. Его воздействие ощущается при 12–15 мА. Ток 20–25 мА вызывает незначительное сокращение мышц рук. Только при токе 90–110 мА наступает паралич дыхания.

Самый опасный – переменный ток частотой 50–60 Гц. С увеличением частоты (начиная с 1000–2000 Гц) ток начинает распространяться по поверхности кожи, вызывает сильные ожоги, но не приводит к электрическому удару, [10].

Исход поражения во многом зависит также от пути тока в теле человека. Наиболее опасны пути руки–ноги и рука–рука, когда наибольшая

часть тока проходит через сердце. На величину сопротивления, а следовательно, и на исход поражения электрическим током большое влияние оказывает физическое и психическое состояние человека. Повышенная потливость кожного покрова, переутомление, нервное возбуждение, опьянение приводят к резкому уменьшению сопротивления тела человека (до 0,8–1 кОм). Поэтому даже сравнительно небольшие напряжения могут привести к поражению электрическим током.

Нужно обязательно помнить, что человеческий организм поражает не напряжение, а величина тока. При неблагоприятных условиях даже низкие напряжения (30–40 В) могут быть травмоопасными. Если сопротивление тела человека 700 Ом, то опасным будет напряжение 35 В.

В расчетах принимается в качестве опасного ток 100 мА для переменного тока промышленной частоты.

II. Выполним расчет заземляющего устройства в однородной земле методом коэффициентов использования по допустимому сопротивлению заземлителя растеканию тока, [10].

Заземляющее устройство предполагается выполнить из вертикальных стержневых электродов длиной l_в = 2,5 м, диаметром d = 12 мм, верхние концы которых соединяются с помощью горизонтального электрода - стальной полосы длиной L_Г = 130 м, сечением 4 х 40 мм, уложенной в землю на глубине t₀ = 0,5 м.

Расчетные удельные сопротивления грунта, полученные в результате измерений и расчета, равны:

− для вертикального электрода ρ_рв = 120 Ом·м;

− для горизонтального электрода сечением 4х40 мм ρ_рг = 176 Ом·м.

Ток замыкания на землю неизвестен (сеть работает в нормальном режиме), поэтому определяем ток утечки с подходящей линии.

По известной протяженности подходящих линий 10 кВ - кабельных l_кл = 75 м, воздушных l_вл = 70 м определяем расчетный ток утечки на землю:

(5.1)

Требуемое сопротивление растеканию заземляющего устройства, которое принимаем общим для установок 10 и 0,4 кВ (таблица 5.2):

(5.2)

Таблица 5.2

Допустимые сопротивления заземляющего устройства в электроустановках до и выше 1000 В

Наибольшие допустимые значения R3, Ом	Характеристики электроустановок
R3 ≤ 0,5	Для электроустановок напряжением выше 1000 В и расчетным током замыкания на землю IЗ > 500 А
R3 = 250/I3 ≤ 10	Для электроустановок напряжением выше 1000 В и расчетным током замыкания на землю IЗ < 500 А
R3 = 125/ I3 ≤ 10	При условии, что заземляющее устройство является общим для электроустановок напряжением до и выше 1000 и расчетном токе замыкания на землю IЗ < 500 А
R3 ≤ 2	В электроустановках напряжением 660/380 В
R3 ≤ 4	В электроустановках напряжением 380/220 В
R3 ≤ 8	В электроустановках напряжением 220/127 В

Требуемое сопротивление искусственного заземлителя:

(5.3)

Тип заземлителя выбираем контурный, размещенный по периметру прямоугольника со сторонами 35 и 30 м вокруг здания подстанции.

Вертикальные электроды размещаем на расстоянии а = 5 м один от другого.

Из предварительной схемы следует, что в принятом нами заземлителе суммарная длина горизонтального электрода L_Г = 130 м, а количество вертикальных электродов n = L_Г /а = 130/5 = 26 шт. (рисунок 5.1).

Рисунок 5.1 - Предварительная схема контурных искусственных заземлителей подстанции (n = 26 шт., а = 5 м., L_Г = 130 м).

Уточняем параметры заземлителя путем проверочного расчета. Определяем расчетное сопротивление растеканию вертикального электрода:

(5.4)

где d – диаметр электрода, м;

Имеем

Определяем расчетное сопротивление растеканию горизонтального электрода:

(5.5)

где B – ширина уголка, В = 40 мм = 0,04 м,

t - глубина заложения электрода, t = t₀ = 0,5 м.

Имеем

Таблица 5.3

Коэффициенты использования вертикальных электродов заземлителя

Отношение расстояния между вертикаль-ными электродами к их длине а/l	Коэффициенты использования вертикальных электродов η B, размешенных по контуру, при числе электродов в контуре:
	2	4	6	10	20	40	60	100
1	-	0.69	0.61	0.56	0.47	0.41	0.39	0.36
2	-	0.68	0.73	0.68	0.63	0.58	0.55	0.52
3	-	0.85	0.80	0.76	0.71	0.66	0.64	0.62

Определяем коэффициенты использования электродов заземлителя для принятого контурного заземлителя при отношении a/l_В = 5 ⁄ 2,5 = 2 и n = 26 штук по таблицам 5.3 и 5.4 методом линейной интерполяции находим:

η_в = 0,61 - коэффициент использования вертикальных электродов;

η_г = 0,31 - коэффициент использования горизонтального электрода.

Таблица 5.4

Коэффициенты использования горизонтального электрода заземлителя

Отношение расстояния между вертикаль-ными электродами к их длине а/l	Коэффициенты использования горизонтального электрода η Г, соединяющего вертикальные электроды, размешенные по контуру, при числе вертикальных электродов в контуре:
	2	4	6	10	20	40	60	100
1	-	0.45	0.40	0.34	0.27	0.22	0.20	0.19
2	-	0.55	0.48	0.40	0.32	0.29	0.27	0.23
3	-	0.70	0.64	0.56	0.45	0.39	0.36	0.33

Находим сопротивление растеканию принятого группового заземлителя:

(5.6)

Это сопротивление R = 2,4 Ом больше, чем требуемое R_и =1,8 Ом, поэтому принимаем решение увеличить в контуре заземлителя количество вертикальных электродов до n = 40 шт.

Затем для прежнего отношения a/l_В = 2 и вновь принятого количества вертикальных электродов n = 40 шт. по таблицам 5.3 и 5.4 находим новые значения коэффициентов использования электродов заземлителя: вертикальных η_в = 0,58 и горизонтального η_г = 0,29.

Находим новое значение сопротивления растеканию тока группового заземлителя:

Это сопротивление R = 1,8 Ом равно требуемому R_и = 1,8 Ом, поэтому принимаем этот результат как окончательный. Итак, окончательная схема контурного группового заземлителя состоит из 40 вертикальных стержневых электродов длиной 2,5 м и диаметром 12 мм с расстоянием между ними равным 5 м и горизонтального электрода в виде стальной полосы длиной 210 м сечением 4 х 40 мм, заглубленных в землю на 0,5 м (рисунок 5.2).

Рисунок 5.2 - Окончательная схема контурных искусственных заземлителей подстанции (n = 40 шт., а = 5 м., L_Г = 210 м)

Расчеты к данной задаче были выполнены с использованием математического пакета PTC MathCad, [11]. Скриншоты отдельных частей окна MathCad, содержащие расчеты, приведены на рисунках 5.3-5.5.

Рисунок 5.3 – Задание исходных значений переменных задачи в MathCad

Рисунок 5.4 – Расчеты в MathCad