3. Оцінка взаємозв’язків методом парного і множинного регресійного аналізу

Для оцінки тісноти взаємозв’язку між результативною ознакою і фактором виконуємо наступні етапи:

1) записуємо систему множинних рівнянь на основі матриці парних коефіцієнтів кореляції між факторами та між фактором і результативною ознакою (1). Розв’язуємо цю систему відносно β;

2) обчислюється коефіцієнт множинної кореляції між факторами і результативною ознакою. Цей коефіцієнт характеризує тісноту взаємозв’язку між результативною ознакою і всіма факторами. Обчислюємо по формулі ;

3) здійснюється коректування множинного коефіцієнта кореляції по формулі , де n – кількість даних, k – кількість коефіцієнтів у рівнянні регресії;

4) обчислюємо коефіцієнт множинної детермінації, що характеризує тісноту взаємозв’язку між результативною ознакою і всіма факторами, виражену у відсотках ;

5) якщо не потрібен високий ступінь адекватності моделі, то її оцінюють на основі множинного коефіцієнта детермінації D, якщо D > 50%, те модель адекватна;

6) якщо необхідний високий ступінь адекватності, то здійснюють перевірку значущості множинного коефіцієнта кореляції на основі F-критерія Фішера. Для цього обчислюють значення F-критерія по формулі . Порівнюють обчислене значення з табличним, котре знаходять по спеціальній таблиці на основі заданих ступенів волі , . Порівнюють обчислене і табличне значення. Якщо обчислене значення більше табличного, коефіцієнт значущий, а якщо менше або дорівнює – не значущий. У випадку значущості коефіцієнта кореляції робимо висновки про адекватність побудованої моделі;

7) у випадку адекватності визначається ступінь впливу кожного фактору на загальну зміну результативного показника. Для цього визначають коефіцієнти частинної детермінації по формулі ;

8) визначаємо частку впливу кожного фактору на загальну зміну ;

9) визначаємо коефіцієнт еластичності, що оцінює середнє значення результативної ознаки при зміні середнього значення фактору, що впливає, на 1 %: .

Сьогодні не існує методології, по якій можна вибрати і визначити тип функції регресійного рівняння. Основним недоліком множинного кореляційного регресійного аналізу є його неуніверсальність, тому що модель будується на підставі статистичної інформації, що описує функціонування конкретного об’єкта.

Тема 7. Основи аналізу процесу, описаного динамічними рядами

1. Загальні методологічні прийоми збору даних.

2. Загальний аналіз.

3. Визначення основних тенденцій.

1. Загальні методологічні прийоми збору даних

Сьогодні темпи зростання виробництва, його ефективність та етапність вирішення соціально-економічних проблем залежить від вибору економічної стратегії на тривалу перспективу. Складанню планів передує аналітична робота, заснована на дослідженні і аналізі даних за певні періоди часу. Об’єктивні тенденції економічних показників визначають розвиток економіки на перспективу. Зміна економічних явищ у часі знаходить своє відбиття в рядах динаміки.

Аналіз рядів динаміки здійснюється на основі методів, використовуваних у часових рядах. Питання аналізу часових рядів і прогнозування відносяться до найбільш слабко розроблених областей статистики. Найважливішою вимогою при побудові динамічних рядів є наступні правила:

1) періодизація даних динаміки – поетапне виділення однорідних моментів процесу економічного явища, тобто економічне явище в цілому розбивається на часові однорідні етапи;

2) одноякісність окремих рівнів динамічного ряду – це означає, що в межах певного часового інтервалу або на певний момент часу попередньо повинне бути проведене типологічне групування;

3) послідовність і безперервність показників часу, що описують ряд динаміки;

4) порівнянність усіх даних, що входять у ряд динаміки.

Ряд динаміки – це послідовність статистичних показників, розташованих за часом. Ці показники відбивають розвиток економічного явища. У загальному виді ряд динаміки записується як t₁, t₂, …, t_n, де t_i – показники часу. Значення його відповідає статистичному показнику, який описує явище: y₁, y₂, …, y_n, де y_i – рівень ряду динаміки.

Розрізняють наступні рівні ряду:

y₁ – початковий рівень;

y_n – кінцевий рівень;

y_б – базовий рівень;

y_i – поточний рівень.

Виділяють наступні види рядів динаміки:

1) моментні – дані беруться на певний момент часу;

2) інтервальні – рівні ряду характеризують інтервали часу за допомогою середніх або відносних величин;

3) похідні – рівні ряду визначаються на основі усереднених показників.

Часовий ряд повинен адекватно відбивати об’єктивний процес розвитку, його рівні повинні складатися з однорідних величин, що порівнюються. Непорівнянність рівнів ряду відбувається з наступних причин:

1) зміна території, до якої відносяться показники ряду;

2) зміна дати, на яку береться показник;

3) зміна методології обліку або розрахунків показників;

4) зміна цін;

5) різна тривалість періодів, за які беруться показники;

6) різні одиниці виміру;

7) різне коло охоплюваних проблем.

Для забезпечення порівнянності даних проводять змикання рядів динаміки. Для проведення змикання проходять наступні етапи:

1) формують існуючі ряди в таблиці виду:

Час	t1	t2	…	tn	tn+1	tk
Рівні першого ряду	y1	y2	…	yn
Рівні другого ряду				y'n	y'n+1	y'k

2) вибирають перехідну ланку для представлених рядів. Ця ланка визначається останнім рівнем першого ряду і першим рівнем другого ряду.

3) для обраної ланки переходу знаходять коефіцієнт переходу. Він визначається як .

4) використовуючи коефіцієнт переходу і значення рівнів першого ряду, формують новий ряд у такий спосіб:

y₁K_n, y₂K_n, …, y_n, y'_n+1, …, y'_k