2) Принцип моделируемости.

Сложная система представляется конечным множеством моделей, каждая из которых отражает определенную грань сущности.

Включает:

- Постулат многообразия моделей – выбор моделей зависит от цели, анализа и синтеза, а также особенностей исследуемой системы.

- Постулат дополнительности – сложная система во взаимодействии с внешней средой может проявлять различные свойства в различных ситуациях.

- Постулат согласованности уровней – требования к системе, формулируемые на любом уровне, выступают как условия или ограничения на выбор частных моделей.

- Постулат внешнего дополнения – проверка истинности результатов, получаемых на каждом уровне, производится с использованием исходных данных, а также моделей и методов выше лежащих уровней.

- Постулат методического обеспечения – включает необходимость использования хорошо отработанных экспериментально проверенных моделей и методов, обеспечивающих отдельные характеристики в заданные сроки и с требуемой точностью.

3) Принцип целенаправленности.

Предполагает, что сложной системе присуща функциональная тенденция, направленная на достижение системой некоторого состояния либо на усиление или сохранение некоторого процесса.

Включает:

- Постулат выбора – состоит в том, что сложные системы обладают способностью выбора поведения, то есть могут реагировать на внешние воздействия в зависимости от внутренних критериев.

Таким образом принципы полно отражают методологию системного подхода, например, принцип физичности предписывает причинно-следственные связи объекта любой природы к системам, построенным из этих объектов; принцип моделируемости обеспечивает возможность использования в системном подходе упрощенных моделей, отражающих те грани, которые интересуют исследователя; принцип целенаправленности распространяется на системы любой сложности.

Виды анализа и синтеза:

- структурный анализ и синтез;

- функциональный анализ и синтез;

- информационный анализ и синтез;

- параметрический анализ и синтез.

Сущность структурного анализа – определение статических характеристик системы по известной структуре. Структурный анализ проводится с целью исследования статических характеристик системы путем выделения подсистем и элементов.

Объектами исследования структурного анализа являются различные варианты структур систем.

Сущность структурного синтеза – разработка (создание, проектирование, совершенствование, организация) системы, которая должна обладать желательными свойствами.

Структурный синтез проводится с целью обоснования множества элементов структуры, отношений и связей, обеспечивающих в совокупности максимальную степень соответствия заданным требованиям.

Объектами исследования являются различные варианты разрабатываемых структур.

Сущность функционального анализа – определение динамических характеристик систем на основании принятых алгоритмов ее функционирования.

Функциональный анализ проводится с целью определения динамических характеристик системы путем исследования процессов изменения ее состояния с течением времени на основе принятых алгоритмов (способов, методов, принципов).

Объектами исследования функционального анализ являются реализуемые системой методы и алгоритмы, включая общий алгоритм функционирования, содержащий основные этапы, фазы и функции, и частные методы и алгоритмы, направленные на выполнение отдельных этапов.

Сущность функционального синтеза – обоснование динамических характеристик систем, которые должны обладать желательными свойствами.

Целью функционального синтеза является обоснование динамических характеристик систем, то есть процессов изменения состояния системы с течением времени в соответствии с поставленной целью.

Сущностью информационного анализа является определение объекта и форм представления информации, методов и средств ее передачи, обработки, хранения, ввода и вывода для известной структуры и алгоритма функционирования систем.

Информационный анализ выполняется с целью исследования количественных и качественных характеристик информации, используемой в системе.

Объектами исследования являются следующие информационные процессы, протекающие в системе:

- сбор, прием и восприятие информации;

- передача информации между отдельными подсистемами;

- переработка, анализ, отбор информации;

- использование информации;

- передача информации во внешнюю среду.

 Сущностью информационного синтеза является обоснование необходимого объема и форм представления информации, методов и средств ее передачи, обработки, хранения, ввода и вывода для разрабатываемой структуры и алгоритма функционирования систем.

Информационный синтез дополняет задачи функционального синтеза.

Сущность параметрического анализа – определение необходимой и достаточной совокупности показателей, характеризующих все исследуемые свойства системы, а также формирование зависимостей, характеризующих суммарный эффект от применения системы или ее элементов.

Цель параметрического анализа – оценка эффективности систем на основе определения количественных и качественных значений ее показателей.

Объект исследования параметрического анализа – частные и обобщенные показатели системы, образующие иерархическую структуру.

Сущность параметрического синтеза – обоснование необходимой и достаточной совокупности показателей, позволяющих оценивать желаемые свойства разрабатываемой системы и ее суммарный эффект.

Цель параметрического синтеза – комплексное определение согласованных и сбалансированных по уровням исследования системы требуемых значений ее показателей, включая общие показатели эффективности, а так же частные показатели структуры.

Системный подход требует многоуровневого изучения систем управления.

Выделяют следующие уровни системного подхода:

1) Внешний – анализируется сверхсистема, в состав которой входит исследуемая система. Задачами исследования сверхсистемы являются:

- определение цели и задачи сверхсистемы;

- выделение подсистем, в интересах которых применяются исследуемые системы;

- уточнение показателей и критериев данных подсистем;

- определение внешних свойств и соответствующих показателей систем.

2) Исходный – исследуемая система выделяется как отдельный целенаправленный элемент сверхсистемы. Основные задачи исследования на исходном уровне:

- выделение исследуемой системы в виде отдельного целенаправленного элемента;

- выявление входных целе-задающих воздействий;

- установление показателей и критериев эффективности целенаправленного элемента.

3) Общесистемный – проводится детализация целенаправленного элемента на основную систему и ее объекты. Основные задачи исследования на общесистемном уровне:

- выделение управляющего и управляемого элементов исследуемой системы;

- формирование управляющих воздействий;

- определение маршрутов движения к цели;

- определение показателей, раскрывающих структуру исследуемой системы.

4) Системный – осуществляется выделение отдельных элементов в управляющем и управляемом элементах исследуемой системы и связи между ними.

Рассмотренные уровни имеют иерархическую структуру и включают в себя:

- показатели внешнего уровня – показатели отдельных подсистем сверхсистемы, которые взаимодействуют с исследуемой системой;

- показатели исходного уровня – характеризуют внешние свойства исследуемой системы и ее влияние на сверхсистему;

- показатели общесистемного уровня – определяют структуру исследуемой системы на уровне управляющего элемента, а так же процессы функционирования соответствующих элементов при выработке управляющих воздействий и реакций;

- показатели системного уровня – включают различные структурные, функциональные и информационные характеристики исследуемой системы до принятой степени детализации.

2-й семестр

Структурно-топологические характеристики систем

При проведении структурного анализа систем очень часто необходимо уметь определять некоторые структурные характеристики систем и давать им количественную оценку.

Целесообразность определения таких характеристик состоит в том, что уже на ранней стадии проектирования появляется необходимость оценивать качество структуры системы и ее элементов с позиций системного подхода. Рассмотрим некоторые из таких характеристик.

Связность структуры - Эта количественная характеристика позволяет выявить наличие обрывов в структуре, висячие вершины и др.

Структурная избыточность - Структурный параметр, отражающий превышение общего числа связей над минимально необходимым.

Структурная компактность – этот параметр вводится для количественной оценки структурной компактности, отражающий близость элементов между собой.

Иерархическая структурная модель ЭЭС.

Рассмотренные оценки связности структуры ЭЭС и их использование для анализа и классификации генераторов, подсистем, связей между ними позволяют ввести так называемую иерархическую структурную модель ЭЭС, характеризующую особенности структурной организации системы. Такая структурная модель проста, поскольку учитывает лишь одно основное свойство системы – взаимодействие между ее элементами. Она позволяет обоснованно сформировать требования к агрегированию информации об ЭЭС, используемым математическим моделям и приемам исследования системы.

Согласно методологии системного анализа для единицы каждого уровня иерархии необходимо иметь показатели, позволяющие численно оценивать ее свойства как самостоятельного целого, так и как части системы. Эти показатели делятся на собственные, слабо зависящие от взаимного влияния элементов; взаимные, обусловленные таким влиянием и делящиеся в свою очередь на внутренние и внешние (по отношению к подсистеме); полные, равные их сумме. Основные положения, принимаемые при построении иерархической структурной модели ЭЭС, состоят в следующем:

1) генераторы и их связи с другими генераторами рассматриваются в качестве элементов структурной модели;

2) каждый генератор характеризуется параметрами, описывающими его свойства как самостоятельного элемента системы, взаимодействующего с другими элементами через опосредованные (эквивалентные связи); степень взаимодействия определяется степенью связности генераторов, определяемой соответствующими показателями;

3) обобщением элементов являются их совокупности - подсистемы и связи между ними, обобщением подсистем - система в целом. Показатели, характеризующие свойства подсистем и системы в целом, аналогичны показателям элементов. Подсистемы и их связи считаются самостоятельными структурными единицами второго уровня иерархии, система третьего. Исходя из этого, структура ЭЭС по связности может быть представлена в виде трех иерархических уровней. Первому соответствуют генераторы и эквивалентные связи между ними, второму - подсистемы и эквивалентные связи между ними, третьему - система в целом;

4) эквивалентные взаимодействия генератора и подсистемы разделяются на внутренние (между единицами одного уровня иерархии) и внешние (между единицами различных уровней иерархии);

5) взаимодействия между структурными единицами в процессе функционирования ЭЭС определяются численно значимостью структурной единицы в формировании структурной модели системы. Они делятся на одно- и многоуровневые, основные и малозначимые. Структурная модель ЭЭС определяется набором существенных для рассматриваемой задачи составляющих.

Структура ЭЭС определяется не абсолютной величиной описанных структурных составляющих, а соотношениями между ними, на основании, которых можно объективно выявить роль каждого из структурных элементов на всех рассматриваемых иерархических уровнях. В качестве таких соотношений целесообразно рассматривать показатели, определяющие:

1) взаимодействия внутри структурных единиц, характеризующие степенью целостности. Такое взаимодействие рассматривается по мощности и по связности;

2) взаимодействия между структурными единицами, характеризующие степень их зависимости друг от друга - степень централизации;

3) значимость структурной единицы одного уровня иерархии в другом;

4) погрешность от пренебрежения малозначимой информацией. Соответствующие соотношения легко могут быть получены на основе первичных показателей' иерархической структурной модели ЭЭС.

Структурная модель ЭЭС отличается достаточно высокой стабильностью по отношению к изменениям параметров системы, ее режимов и действующих на нее возмущений и позволяет обобщенно представить свойства исследуемой ЭЭС. В то же время учет режимов работы ЭЭС и действующих на нее возмущений, а также управляющих воздействий для обеспечения устойчивости. ЭЭС позволяет уточнить, детализировать и конкретизировать условия исследований, определяемые иерархической структурной моделью ЭЭС.

Пример структурного анализа электроэнергетической системы

Предварительный анализ. В качестве иллюстрации подхода, изложенного ранее, приведем некоторые результаты структурного анализа сложной ЭЭС для проектной схемы, с целью определения расчетных показателей.

На основе экспертного анализа информации о схеме ЭЭС, ее режимах и возмущениях, а также опыта исследований, был выявлен перечень слабых с точки зрения устойчивости сечений схемы. Предварительный состав исследуемых условий дан в табл. ниже. Семь контролируемых сечений А, К, L, В, С, Е, F определены по результатам исследований на этапе формирования основной сети ЭЭС, предшествующем анализу устойчивости. Три утяжеленных режима, характеризующихся большой загрузкой отдельных сечений, выявлены путем анализа перетоков по сечениям для различных зон графиков нагрузки ЭЭС, а также наиболее тяжелых послеаварийных режимов, Опасными по устойчивости ЭЭС предполагаются отключения линий 500 кВ и разрывы головных участков кольцевых сетей 220 кВ, что дает N=12 послеаварийных схем при рассмотрении нормального режима. Кроме того, отобраны восемь послеаварийных схем в утяжеленных режимах. Число совпадений аварий с ремонтами линии составляет 132 ситуации.

Количество повреждений, которые необходимо рассмотреть при анализе устойчивость ЭЭС, определяется как Ns = Nk1k2, где k1 = 2 - число мест повреждений на каждой линии (по концам линий), k2 = 10 - число типов расчетных повреждений, т.е. NS =240. В это число не входят расчеты для выбора управляющих воздействий, обеспечивающих устойчивость ЭЭС при опасных повреждениях. По опыту для определения одного управляющего воздействия необходимо выполнить в среднем четыре расчета. Предполагая на основе предшествующих исследований, что устойчивость ЭЭС может нарушаться при наиболее тяжелых возмущениях у шин высокого напряжения шести электростанций, которые подробно учтены в схеме замещения, получаем еще 24 расчета, т.е. всего 264 расчета устойчивости при возмущениях.

В целом количество ситуаций, требующих рассмотрения с использованием детальных расчетов устойчивости, как видно из таблицы, чрезвычайно велико.

Характеристики структурной модели. Анализ связности генераторов в схеме ЭЭС, а также определение опасных элементов дают структурную модель ЭЭС. Связи между подсистемами не являются слабыми, однако большинство из них работают в режимах, близких к предельным по устойчивости. Узлы 3, 5, 17 малозначимы, узлы 2, 4, 12, 13 - системные, узел 1 - уместный.

Анализ взаимозависимости предельных режимов по контролируемым сечениям показывает, что она существует для сечений (А,В), (В,С,Е), (B,C,D,E), (F,H).

Опасными аварийными возмущениями по условиям устойчивости послеаварийных режимов являются отключения любой линии 500 кВ и выше. Некоторых участков линий 220 кВ (всего 10 случаев в нормальной схеме и около 40 случаев в ремонтных схемах). По условиям динамической устойчивости опасны короткие замыкания вблизи крупных генераторов 1,2,12,13.

Оценка количественных характеристик структурной модели показывает, что при анализе устойчивости по отношению к возмущениям вблизи генераторов 12, 13 группы подсистем I-IV и VI, VII можно представлять соответствующими эквивалентами. При определении предельных перетоков по сечениям А, В, а также при возмущениях вблизи генераторов подсистем I-IV группу подсистем VI, VII допустимо представлять эквивалентом. Аналогично при анализе предельных перетоков по сечениям F, G, Н или при возмущениях вблизи генераторов 14, 15, 16, 17 эквивалентом может быть учтена группа подсистем I, И, Ш, IV.

Особенности поведения систем

При исследовании сложных систем большое внимание уделялось и уделяется изучению их поведения под воздействием разного рода внешних возмущений. При этом в классических работах анализируются возмущения, возникающие в начальном состоянии системы или на ее внешнем входе, а в современных работах - также и возмущения в структуре самой системы. И в том и в другом случаях основной интерес представляет вопрос, будет ли поведение системы существенно меняться в результате нежелательных, неизвестных заранее, внезапных возмущений, а также - какие должны быть предусмотрены управляющие воздействия (также подаваемые на внешнем входе системы или изменяющие ее структуру) с тем, чтобы поведение системы не приняло нежелательный или опасный в том или ином смысле характер.

Поведение системы рассматривается во времени. Состояние является частным случаем поведения и фактически оно представляет собой некоторый "временной срез" поведения системы, "фотографию" ее поведения в фиксированный момент времени. Поведение системы можно рассматривать как последовательную во времени смену ее состояний.

"Застывшее", зафиксированное жестко состояние - это практически нереальная ситуация, теоретический случай для большинства систем. Сложная система вследствие внешних воздействий, больших и малых, а также внутренних изменений непрерывно флуктуирует, "дышит", параметры ее состояния претерпевают изменения.

Все перечисленные особенности поведения систем целиком и полностью относятся и к электроэнергетической системе. ЭЭС в процессе ее функционирования подвержена множеству малых и больших воздействий, возмущений различной природы.

Нагрузки в каждом узле ЭЭС постоянно изменяются во времени. Эти изменения обусловлены технологическими особенностями потребителей электроэнергии. Например, на машиностроительном заводе множество металлообрабатывающих станков непрерывно изменяют нагрузку в зависимости от режима обработки, включаются и отключаются. У нас дома включаются и отключаются холодильник, телевизор, другие бытовые приборы, освещение в комнатах и т.д. Электрифицированный транспорт (электропоезда, трамваи, троллейбусы) также работают и, соответственно, потребляют электроэнергию в переменном режиме.

Режимы работы агрегатов электростанций также не являются жестко неизменными. Различные механические и электрические элементы генерирующих агрегатов имеют люфты, зоны нечувствительности, а с другой стороны - ограничения, упоры, фиксаторы некоторых предельных положений, параметров и т.д. Режим выработки и впуска энергоносителя в турбину (пар -на тепловых, вода - на гидравлических электростанциях) практически не бывает строго неизменным и подвержен флуктуациям. Можно назвать и друга воздействия.

Параметры и структура электрической сети (параметры линий трансформаторов, состав включенных объектов) изменяются в процесс функционирования ЭЭС. Сопротивления проводов зависят от температуры наружного воздуха. Производятся переключения в электрической сети в связи: включениями и отключениями линий, регулированием отпаек трансформаторов для изменения коэффициента трансформации и др.

Особую группу составляют и особенно опасны для ЭЭС внезапны: аварийные возмущения. На линиях электропередачи происходят коротки; замыкания вследствие пробоя изолирующего промежутка из-за удара молний или загрязнения изоляторов. Короткие замыкания могут быть также в генераторах и трансформаторах. Может возникнуть внезапная авария; тепловой части электростанции (в котле или в турбине), в результате чей агрегат внезапно отключается от системы. Возможны также совпадения аварии или их возникновения непосредственно друг за другом через малые промежутки времени, что может существенно обострить ситуацию и привести к тяжела последствиям для ЭЭС и потребителей с огромными ущербами и дай человеческими жертвами.

Во всех рассмотренных случаях может возникать проблема сохранения устойчивости ЭЭС. При этом классическое понимание устойчивости характера для достаточно простых ситуаций в поведении ЭЭС. Сложным систем» вообще и сложным ЭЭС, в том числе, характерно сложное поведение, анализ которого требует более сложного математического аппарата, связанного: условиями возникновения бифуркаций, структурной устойчивостью распространяемостью возмущений и т.д. Все эти понятия и основы соответствующего математического аппарата раскрываются последовательно далее в данной главе, после чего приведены основные положения управлений поведением сложных систем, а также приведена иллюстрация обусловленное характера процессов в ЭЭС ее структурными свойствами.

Поведение электроэнергетических систем различной структуры

В зависимости от того, из какого уровня элементов (местные, подсистемные, системные и т.д.) состоит ЭЭС и каким образом они связаны друг с другом, формируется структурная модель системы в целом. При этом оказывается, что особенности структуры сложной ЭЭС, роль и значимость отдельных элементов существенным образом определяют поведение системы.

Местные узлы (генераторы, подсистемы) характеризуются сильной зависимостью их режимов и условий устойчивости от местных параметров (электростанции, нагрузки прилегающего сетевого района) и сравнительно слабой - от поведения остальной части системы. Они могут быть либо малозначимыми, либо существенными для работы ЭЭС. Согласно существующей терминологии это концевые узлы.

Если связь концевого узла с системой слабая, то это вносит ряд особенностей в анализ режимов, определение устойчивости "в малом" и "в большом", связанных с малой пропускной способностью связи (в том числе, возможны частые нарушения устойчивости без значительных последствий для системы), Если связь узла с системой имеет среднюю жесткость, то система влияет на его работу.

Анализ режимов и устойчивости концевых узлов (электростанций, ЭЭС) показывает, что сильное влияние на пределы устойчивости параметров самого узла и близлежащей нагрузки связано с возможностями поддержания напряжения в прилегающем энергорайоне в стационарных и переходных режимах. Особенно сильна зависимость предела передаваемой мощности по связи от располагаемой реактивной мощности для дефицитных узлов. Подобные узлы следует моделировать подробно и выявлять зависимость пределов устойчивости по связи от режимов работы нагрузки и располагаемой реактивной мощности. Управление местными узлами выполняется по местным параметрам.

Внутренние узлы. Для них характерна сильная зависимость от режимов работы генераторов, входящих в одну подсистему. Внутренние узлы могут быть основными и малозначимыми. Как правило, для внутренних генераторов не возникает проблем с обеспечением устойчивости при коротких замыканиях, ликвидируемых действием мгновенных ступеней релейной защиты. Однако при затягивании отключений повреждений вблизи электростанций может нарушаться устойчивость их генераторов по отношению к системе, Характер нарушения устойчивости определяется местом возмущения. Если короткое замыкание происходит у основного генератора, то может иметь место групповое нарушение устойчивости этого генератора и сильно связанных с ним малозначимых генераторов. Повреждение вблизи малозначимого узла приводит к его локальному нарушению устойчивости по отношению к системе, не влияющему на устойчивость остальных генераторов. В первом случае управление должно быть направлено на сохранение устойчивости основного генератора, во втором - на отделение малозначимого генератора со сбалансированной нагрузкой от системы.

Системные узлы характеризуются наиболее сложными условиями работы. Именно они формируют ЭЭС, связывая подсистемы в одно целое. Режимы работы и параметры таких узлов существенно влияют на пропускную способность внутренних и внешних связей подсистемы. Изменение числа включенных генераторов, мощности их участия в покрытии нагрузки, типы и настройки регуляторов возбуждения в системных узлах необходимо учитывать при анализе режимов и устойчивости ЭЭС. Как правило, этими узлами являются мощные электростанции, не имеющие значительной собственной нагрузки, расположенные в центре системы.

Режимы и устойчивость системных узлов можно исследовать только через многомерные зависимости, отражающие характер функциональных связей между узлами. Их размерность определяется числом значимых межузловых структурных связей. В подавляющем большинстве случаев тяжелые возмущения вблизи системных узлов (многофазные и затянувшиеся короткие замыкания) приводят к нарушению устойчивости целых подсистем, а иногда распространяются и за их пределы, вызывая каскадное развитие аварий.

Многомерные зависимости режимов системных узлов существенно определяются составом включенного оборудования. Как правило, управление такими узлами должно быть централизованным (по общесистемным параметрам).

Равнозначимые узлы характеризуются более сложными условиями работы. Их отличительный признак - наличие равновеликих структурных связей, относящихся либо к одноименному (генератор-генератор, подсистема-подсистема), либо к более высоким уровням иерархии (генератор-подсистема, подсистема-система). Подобные узлы целесообразно исследовать в составе лучевых (радиальных) структур с числом лучей, равным числу значимых связей. Наиболее характерной лучевой структурой является трехлучевая, состоящая из трех узлов; исследуемый генератор или подсистема и два другие генератора соответственно. При этом равнозначимый узел может располагаться в так называемом электрическом центре качаний ЭЭС (условная точка, по отношению к которой происходят колебания генераторов). Это обусловливает определенные особенности переходных процессов при коротких замыканиях. Место нарушения устойчивости зависит от места короткого замыкания и отключаемого элемента. В итоге могут быть следующие случаи: совместное нарушение устойчивости П1 и Г относительно П2 при ослаблении связей с П2 или повреждениях внутри нее; то же для П2 и Г по отношению к П1; общесистемное нарушение устойчивости при различных движениях всех трех узлов.

Близость узла к электрическому центру качаний создает возможность его отключения защитой генератора из-за перегрузки по реактивной мощности, что может приводить к развитию аварий. Указанные явления слабее выражены в многолучевых структурах, так как там смещение центра качаний к равнозначимому узлу имеет место гораздо реже по сравнению с трехлучевой схемой. Как правило, управление такими узлами организуется с помощью делительной автоматики, отделяющей аварийный луч от остальной части системы.

Живучесть систем

Простой пример динамической системы. Вернемся к анализу поведения сложных систем при изменениях их параметров, но с несколько иных, по сравнению с п.3.3-3.5, позиций, а именно - с точки зрения анализа механизмов распространения возмущений. Для этой цели рассмотрим сначала простой пример динамической системы.

Сложные системы. В структурно сложной многомерной системе возмущения начальных условий и параметров системы происходят в некотором смысле локально, некоторая часть координат системы вблизи места возмущения получает более сильный "толчок" по сравнению с удаленными координатами. Происходящее нарушение устойчивости системы в таком случае выражается в том, что эта группа "возмущенных" координат системы, условно говоря, попадает область притяжения устойчивого положения равновесия, но остальные координаты продолжают оставаться в этой области и топология многомерной потенциальной функции для остающихся координат практически не меняется.

Следует отметить, что подобные ситуации распространения возмущений, каскадного развития аварий и связанного с ними понятия живучести характерны не только для ЭЭС, но и для других сложных систем различной природы. При этом трактовка свойства живучести примерно соответствует приведенной выше для ЭЭС, отличаясь в некоторых деталях. Подчеркнем, что только для сложных систем имеет смысл говорить о свойстве живучести, для простых систем такие явления и процессы не характерны.

Процессы самоорганизации в системах. Синергетика.

Хаос и самоорганизация. Хаосом в древнегреческой мифологии называлась беспредельная, но обладающая какими-либо формами упорядоченности масса, из которой и возникло все сущее. Позже хаотическими стали называть действия, события, расположения предметов и их частей, не подчиняющиеся какому-либо порядку, взаимному упорядочению, не обладающие какими-нибудь определенными формами. В частности, динамическим хаосом называются случайные движения динамических систем. Если обратиться к свойствам, которыми должна обладать динамическая система, чтобы в ней с высокой вероятностью возник динамический хаос, то окажется, что большое число динамических переменных, их сильная взаимосвязь в процессе движения, нелинейность и большой запас энергии в системе, как правило, ведут к существованию хаотических режимов движения. Динамический хаос - это отсутствие пространственных и временных корреляций событий.

Уже простейшие, не обладающие какими-либо исключительными свойствами динамические системы обнаруживают способность пребывать в стохастических режимах движения. Поэтому не следует ожидать, что системы сложные, со многими степенями свободы, с большим числом независимых динамических переменных и разнообразными связями, взаимодействиями между подсистемами будя обладать лишь регулярными движениями, пространственно регулярными структурами.

Самоорганизацией называется возникновение упорядоченности в пространственной структуре или форме движения из первоначально неупорядоченных, нерегулируемых форм движения без специальных, упорядочивающих внешних воздействий на систему. Другими словами, самоорганизация означает самопроизвольное усложнение формы, или в более общем случае структуры системы при медленном и плавном изменении ее параметров. Например, периодические колебания динамических переменных системы под действием периодической силы не являются самоорганизацией движения - это просто отклик системы на упорядочивающее влияние внешней силы. А вот образование волнового рельефа песка под действием дующего с постоянной скоростью ветра - пример самоорганизации.

Явление самоорганизации всегда связано с потерей устойчивости менее организованного или неупорядоченного состояния движения и всегда является по своей природе нелинейным. При этом баланс притока и оттока энергии в открытой системе – необходимое условие существования стационарного состояния движения, в том числе самоорганизации, эквивалентное балансу внешних сил и сил трения при установлении асимптотически устойчивых состояний движения в динамических системах.

Что такое синергетика? На этот вопрос можно дать несколько ответов.

Во-первых, буквальный - слово заимствовано из греческого языка и в переводе означает "совместное действие". Речь идет о явлениях, которые возникают от совместного действия нескольких разных факторов, в то время как каждый фактор в отдельности к этому явлению не приводит. В науке термин "синергетика" появился сравнительно недавно, он был предложен немецким Г. Хакеном.

Во-вторых, синергетику часто определяют как науку о самоорганизации. Обычно в качестве примера приводят ячейки Бенара. Явление состоит в следующем. В плоском сосуде с жидкостью, равномерно подогреваемом снизу, самопроизвольно образуются конвективные вихревые течения, если мощность подогрева превосходит некое критическое значение. Вихри образуют регулярную структуру. Эта структура образуется в результате "конкуренции" (а также совместного у действия) нескольких процессов: теплопроводности, гидродинамической/ конвенции и теплопередачи.

Примером самоорганизации во времени является самопроизвольное возникновение автоколебаний. Обыкновенные часы, как известно, стоят, но начинают работать в периодическом режиме с определенным периодом, если напряжение выше критического. Примеров таких автоколебательных процессов великое множество. В химии это периодические реакции. В живой природе к таковым относятся все биологические ритмы.

Важный класс явлений пространственно-временной самоорганизации – так называемые автоволны. Наиболее известный ив то же время яркий пример - распространение импульса по нервному волокну. В двухмерной и трехмерной средах (например, в сердечной мышце) это же явление выглядит еще ярче и богаче: тут могут образовываться спиральные волны, торроидалъные структуры, концентрические волны и т.п. Здесь, как ив предыдущих случаях явление исчезает (или возникает) при медленном изменении параметров активной Среды.

Можно дать и третье определение: синергетика - наука о неожиданных явлениях. Это определение не противоречит, а скорее дополняет предыдущие. Действительно, на первый взгляд все перечисленные явления неожиданные. При низкой температуре подогрева ячеек Бенара не было, а при ее увеличении структура "вдруг" появилась. То же можно сказать об автоколебаниях:

ритмический режим появляется "вдруг" при медленном плавном и монотонном изменении параметров. Можно сказать, что любое качественное изменение состояния системы (или режима ее работа) производит впечатление неожиданного. При более детальном анализе выясняется, конечно, что ничего "неожиданного" в этом нет. "Причиной" неожиданного, как правило, оказывается неустойчивость. Анализ, вскрывающий причину неожиданного явления, и составляет предмет синергетики.

Метод (или математический аппарат), который используется в синергетике, -это теория динамических систем. Сам метод не нов, он развивается в физике и математике почти столетие. Более того, явления, о которых шла речь выше, также изучались давно. Таким образом, само понятие "синергетика" не привнесло в науку ни нового предмета, ни нового метода.

Стохастичность и самоорганизация в ЭЭС. Стохастичность состояний и поведения ЭЭС - это довольно обыденные вещи. Стохастичность состояний определяется случайными флуктуациями режима ЭЭС вследствие того, что значения нагрузок потребителей в каждый момент времени случайны.

Стохастичность поведения ЭЭС, например, динамического поведения во времени, также определяется вполне объективными факторами. Прежде всего, если это динамическое поведения вызвано возмущением, то нужно иметь в виду, что многие возмущения имеют случайную природу (например, место, время и параметры короткого замыкания на ЛЭП). Далее, желаемое поведение ЭЭС после возмущения с целью сохранения устойчивости системы достигается за счет разнообразных устройств управления и противоаварийной автоматики, которые отказывают и эти отказы случайны. Каждый такой отказ автоматики ведет к своим последствиям, связанным со специфичностью поведения ЭЭС, последующих действий противоаварийной автоматики и т.д.