1.2. Данные для проектирования

Требуется рассчитать и законструировать монолитное ребристое перекрытие с балочными плитами для четырехэтажного производственного здания с неполным железобетонным каркасом. Размеры здания в плане 27х60 м, высота этажа 6 м. По степени ответственности здание относится к классу II.

Нормативная временная нагрузка на перекрытии – 10,5 кПа, в том числе длительно действующая – 8 кПа; коэффициент надежности по нагрузке .

Для всех элементов перекрытия принят тяжелый бетон класса В15 с расчетными характеристиками при :

МПа; МПа; МПа; МПа; МПа; рабочая арматура класса А-III ( МПа; МПа; МПа; МПа; );

поперечная арматура балок – из класса Вр-I (при мм; МПа; МПа; МПа); распределительная арматура плиты – Ø 3-4 Вр-I.

3. Компоновка перекрытия

Для сравнения рассмотрим два варианта расположения главных и второстепенных балок:

первый – главные балки поперек здания ( м), второстепенные – вдоль здания ( м), пролет плиты м.

второй – главные балки вдоль здания ( м), второстепенные – поперек ( м), пролет плиты м.

Приведенную толщину перекрытия для обоих вариантов определяем по формулам (1)-(8).

Первый вариант

кПа;

кН/м;

кН/м;

мм;

мм;

мм;

мм;

мм.

Второй вариант

кПа;

кН/м;

кН/м;

мм;

мм;

мм;

мм;

мм.

Принимаем к расчету I-й вариант компоновки перекрытия как более экономичный ( ).

Определяем требуемые размеры поперечных сечений элементов перекрытия и колонны по формулам (9)-(12):

толщина плиты

мм;

высота второстепенной балки

мм;

высота главной балки

мм;

сторона сечения колонны

мм.

Назначаем унифицированные размеры сечений:

плита – мм; второстепенная балка – мм; мм; главная балка – мм; мм; колонна – мм.

В данном примере, имеющем учебный характер, приводится расчет и конструирование только плиты и второстепенной балки.

Главные балки монолитного ребристого перекрытия в общем случае представляют ригели многопролетной и многоэтажной рамы. Статический расчет такой системы характеризуется большой трудоемкостью. Однако для зданий небольшой высоты (не более пяти этажей) статический расчет главной балки можно выполнить приближенно, принимая расчетную схему в виде многопролетной неразрезной балки (рис.2). Расчетные пролеты принимают равными расстояниям между осями опор, а для крайних пролетов – расстоянию от середины площадки опирания на стену до оси колонны. Нагрузку от второстепенных балок учитывают в виде сосредоточенных сил и определяют без учета неразрезности балок. Вес ребра главной балки также приводят к условным сосредоточенным силам, приложенным в местах опирания второстепенных балок. Предварительно усилия в балке находят, как в упругой системе по уравнению трех моментов для различных вариантов положения временной нагрузки, затем производят перераспределения усилий.

Рис.37. Расчетная схема главной балки

3.4. Расчет и конструирование плиты

Расчетные пролеты и нагрузки. При расчете балочной плиты, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, вырезают полосу шириной 1 м (см. рис.1) и рассматривают ее как многопролетную балку. Нагрузки на 1 м такой полосы и на 1 м² численно равны и отличаются только равномерностью.

Расчетные пролеты для крайних полей плиты при глубине опирания ее на стену равной 120 мм:

в коротком направлении – м;

в длинном направлении – м;

отношение .

Расчетные пролеты для средних полей плиты:

в коротком направлении – м;

в длинном направлении – м;

отношение .

Так как для любого пролета отношение , плиту рассчитываем как балочную вдоль коротких сторон. Расчетная схема плиты приведена на рис.2, нагрузки – в табл.1.1.

Определение усилий в плите. Изгибающие моменты в пролетных и опорных сечениях определяем по формулам (13)-(14):

в крайних пролетах: ;

на первых промежуточных опорах:

в средних пролетах и на средних опорах: .

Рис.3. К расчету балочной плиты монолитного перекрытия:

а - конструктивная схема плиты; б – расчетная схема

Для плит, окаймленных по всему контуру ребрами, изгибающие моменты с учетом распора уменьшаем на 20% (см. п.1.1)

;

Поперечные силы при расчете плит, как правило, не определяют, т.к. в плитах перекрытий условия (1) обычно выполняются.

Таблица 1.1

Вид нагрузки	Нагрузка, кПа				Коэффициент надежности
	нормативная	расчетная
		при	при
Постоянная: плиточный пол цементный раствор ( , ) вес плиты ( , ) ИТОГО Временная полная длительно действующая Полная на перекрытии в т.ч. продолжительно действующая	0,3 0,44 2,0 2,74 10,5 8,0 1,324 10,74	0,285 0,418 1,9 2,603 9,975 7,6 12,578 10,203		0,314 0,543 20,9 2,947 11,97 9,12 14,917 12,067	1,1 1,3 1,1 1,2 1,2

Подбор арматуры плиты. Арматура подбирается на действие пролетных и опорных моментов как для изгибаемого элемента прямоугольного сечения размером . Расстояние от растянутой грани плиты до центра тяжести растянутой арматуры при защитном слое 10 мм и диаметре рабочей арматуры до 10 мм мм, тогда мм.

1. ,

где

2.

Определяем требуемую площадь сечения арматуры:

в крайних пролетах

;

;

;

на первых промежуточных опорах

;

;

;

;

в средних пролетах и на средних опорах для плит, не окаймленных по всему контуру балками:

;

;

;

;

то же для плит, окаймленных по всему контуру балками:

;

;

;

Конструирование плиты. Армирование балочной плиты можно выполнить сварными рулонными сетками по двум вариантам:

Вариант I – армирование сетками с продольным расположением рабочих стержней и поперечным расположением распределительных стержней; номинальная длина сеток при этом будет равна длине температурного блока здания;

Вариант II – армирование сетками с поперечным расположением рабочих и продольным расположением распределительных стержней; номинальная длина сеток в этом случае будет равна шагу главных балок.

Сварные сетки конструируются согласно ГОСТ 8478-81 «Сетки сварные для железобетонных конструкций», п.1.5, 1.6 и др. Условное обозначение марки сетки

,

где и – соответственно диаметр и шаг продольных стержней;

и – диаметр и шаг поперечных стержней;

и – ширина и длина сетки;

и – длина свободных концов продольных стержней;

– то же, поперечных.

Таблица 1.2

Площадь поперечного сечения арматуры на 1 м ширины плиты, мм²

Шаг стержней, мм	Диаметр стержней, мм
	3	4	5	6	8	10	12	14	16	18	20
100 125 150 200 250 300 350 400	71 57 47 35 28 23 20 18	126 101 84 63 50 42 36 32	196 157 131 98 79 65 56 49	283 226 184 141 113 94 81 71	503 402 335 251 201 168 144 125	785 628 523 393 314 261 224 196	1131 905 754 565 452 377 232 282	1539 1231 1026 769 616 513 444 350	2011 1608 1340 1005 804 670 574 502	2545 2036 1696 1272 1018 848 727 636	3142 2513 2094 1971 1256 1047 897 786

После диаметров и указывается класс арматуры. Диаметр продольных стержней в сетках с продольной рабочей арматурой обычно 3…5 мм класса Вр-I или 6…10 класса A-III; диаметр поперечных стержней в сетках с поперечной рабочей арматурой может быть любым. Шаг рабочих стержней в плитах толщиной до 150 мм – не более 200 мм и не менее 100 мм; шаг распределительных стержней принимается по табл. 1.3.

В а р и а н т 1. Для армирования плиты принимаем сварные рулонные сетки с продольными рабочими стержнями 6 А-III и распределительными стержнями 3-4 Вр-I. Такие рулонные сетки раскладывают поперек второстепенных балок, а поперечные стержни сеток, являющиеся распределительной арматурой плиты, стыкуют внахлестку без сварки так, чтобы расстояние между смежными крайними продольными стержнями стыкуемых сеток составляло не менее 50 мм.

Таблица 1.3