Анализ и прогнозирование на основе многофакторных моделей

Задание 2.

Имеются статистические данные об одном из товаров фирмы (Таблица 2). Постройте модель для предсказания объема реализации данного товара.

Таблица 2

Объем реализации товара, млн. руб. Y	Месяц X1	Расходы на рекламу, тыс.руб X2.	Цена товара, руб. X3	Средняя цена товара у конкурентов, руб. X4	Индекс потребительских расходов % Х5,
126		4	15	17	100
137		4,8	14,8	17,3	98,4
148		3,8	15,2	16,8	101,2
191		8,7	15,5	16,2	103,5
274		8,2	15,5	16	104,1
370		9,7	16	18	107
432		14,8	18,1	20,2	107,4
445		18,7	13	15,8	108,5
367		19,8	15,8	18,2	108,3
367		10,6	16,9	16,8	109,2
321		8,6	16,3	17	110,1
307		6,5	16,1	18,3	110,7
331		12,6	15,4	16,4	110,3
345		6,5	15,7	16,2	111,8
364		5,8	16	17,7	112,3
384		5,7	15,1	16,2	112,9

Решение

1. Выберите факторные признаки для построения двухфакторной регрессионной модели:

Эндогенная переменная Y (зависимая, результирующая) – Объем реализации

Экзогенные переменные (независимые, объясняющие, факторные признаки):

• Время Х₁,

• Расходы на рекламу Х₂,

• Цена товара Х₃,

• Средняя цена товара у конкурентов Х₄,

• Индекс потребительских расходов Х₅

• Для проведения корреляционного анализа используйте инструмент пакета анализа Excel – Корреляция.

• Постройте матрицу коэффициентов парной корреляции.

• Выполните анализ матрицы коэффициентов.

Обратите внимание, что зависимая переменная Объем реализации имеет тесную связь с индексом потребительских расходов, с расходами на рекламу и временем.

Тесная связь факторов Время Х₁ и Индекс потребительских расходов Х₅ свидетельствует о наличии мультиколлинеарности¹ (сравните коэффициенты корреляции). Для уменьшения мультиколлинеарности можно из двух экзогенных переменных, имеющих коэффициент парной корреляции >0,8, одну исключить из рассмотрения.

• Из этих переменных в модели оставьте Х_5.

Для данного примера n=16, m=5, после исключения незначимых факторов n=16, факторов остается 2 (k=2).