1. Визначте дефект мас і енергію зв’язку ядра атома 23592u.
Розв'язання
Дефект мас ядра визначаємо за формулою:
У таблицях мас ізотопів наводять значення мас нейтральних атомів, а не маси ядер. Тому цю формулу доцільно перетворити так, щоб замість маси даного ядра Мn в неї входила маса відповідного нейтрального атома Ма.
Оскільки Mя =Ma - Zme, то ΔM = Zmp + Nmn - (Ma - Zme), або ΔM = Z(mp + me) + Nmn —Ma. Але mр + mе = m11Н. Отже, остаточно одержуємо ΔM = (Zm11Н + Nmn) – Мa. З таблиць беремо такі дані: маса протона m(р) = 1,00783 а. е. м., маса нейтрона mn = 1,00866 а. е. м., маса атома Мa = 235,04394 а. е. м. Підставляючи в останню формулу числові значення мас в а. е. м., одержуємо:
ΔM = 92·1,00783 + (235-92)·1,00866 - 235,04394 = 1,9148 (а. е. м.).
Якщо ми хочемо одержати енергію зв’язку в джоулях, то дефект мас потрібно виразити в кілограмах.
З огляду нате, що 1 а. о. м. = 1,66057·10-27 кг, одержуємо:
Підставляючи це значення дефекту мас у формулу ΔЕ0 = Δmс2, одержуємо:
Тема. Ядерна енергетика
Ø Реакція, у якій кількість ядер, що діляться, збільшується з часом або залишається постійною, називається ланцюговою ядерною реакцією.
Суть цієї реакції полягає в тому, що випущені під час ділення одного ядра N нейтрони можуть зумовлювати ділення N ядер, у результаті чого буде випущено N2 нових нейтронів, які спричинять ділення N2 ядер, і т. ін. Отже, число нейтронів, що народжуються в кожному поколінні, наростає в геометричній прогресії.
Загалом процес має лавиноподібний характер, відбувається досить швидко й супроводжується виділенням величезної кількості енергії.
2. Керована ланцюгова ядерна реакція
Швидкість ланцюгової реакції ділення ядер характеризують коефіцієнтом розмноження нейтронів.
Коефіцієнт розмноження нейтронів k — відношення числа нейтронів на певному етапі ланцюгової реакції до їх числа в попередньому етапі.
· Якщо k > 1, то кількість нейтронів збільшується із часом або залишається постійною і ланцюгова реакція відбувається.
· Якщо k < 1, то число нейтронів зменшується й ланцюгова реакція неможлива.
· При k = 1 реакція протікає стаціонарно: кількість нейтронів зберігається незмінною. Цю рівність необхідно підтримувати з високою точністю. Уже при k = 1,01 майже миттєво відбудеться вибух.
Число нейтронів, що утворюються під час ділення ядер, залежить від об’єму уранового середовища. Чим більший цей об’єм, тим більше число нейтронів виділяється під час ділення ядер. Починаючи з деякого мінімального критичного об’єму урану, що має певну критичну масу, реакція ділення ядер стає самопідтримувальною.
3. Ядерний реактор
Перший ядерний реактор було побудовано 1942 року в США під керівництвом Е. Фермі.
Ø Ядерним реактором називається пристрій, у якому здійснюється й підтримується керована ланцюгова реакція ділення деяких важких ядер.
Основними елементами ядерного реактора є:
· ядерне пальне (уран 235, уран 238, плутоній 239);
· сповільнювач нейтронів (важка вода, графіт та ін.);
· теплоносій для виведення енергії, що утворюється під час роботи реактора:
ü вода;
ü рідкий натрій та ін.;
· регулювальні стрижні (бор, кадмій), які сильно поглинають нейтрони;
· захисна оболонка, що затримує випромінювання (бетон із залізним наповнювачем).
Ядерне паливо розміщується в активній зоні у вигляді вертикальних стрижнів, названих тепловидільними елементами (TBEЛ). Твели призначені для регулювання потужності реактора. Маса кожного паливного стрижня значно менша від критичної, тому в одному стрижні ланцюгова реакція відбуватися не може. Вона починається після занурення в активну зону всіх уранових стрижнів.
Активна зона оточена шаром речовини, що відбиває нейтрони (відбивач), і захисною оболонкою з бетону, що затримує нейтрони й інші частинки.
Відвід тепла від паливних елементів здійснює теплоносій — вода. Вона обмиває стрижень, нагрітий до 300 °С за високого тиску, надходить у теплообмінники. У теплообміннику вода, нагріта до 300 °С , віддає тепло звичайній воді, яка в свою чергу перетворюється на пару.
Керування реактором здійснюється за допомогою стрижнів, що містять кадмій або бор. За висунутих з активної зони реактора стрижнів k>l, а за повністю уведених — k < 1. Уводячи стрижні усередину активної зони, можна в будь-який момент часу призупинити розвиток ланцюгової реакції. Керування ядерними реакторами здійснюється дистанційно за допомогою ЕОМ.