2. Построение векторных диаграмм токов и напряжений.

Произвольно направляем вектор напряжений всей цепи , под углом к нему чертим вектор тока всей цепи : т.к. мы переходим от вектора напряжений к вектору тока, положительный угол откладывается против направления вращения векторов. Под углом к вектору тока откладываем вектор напряжения правого участка, под углом – вектор напряжения левого участка; так как переходим от вектора тока к векторам напряжений, положительные угл

откладываются по вращению векторов.

Под углом и к вектору напряжения (по вращению векторов) откладываем вектора токов второй и третьей ветви, под углом (против вращения векторов) – вектор тока четвертой ветви .

Проверкой правильности решения задачи и построения векторной диаграммы служат геометрические суммы векторов напряжения и и векторов токов , которые должны дать соответственно векторы напряжения и тока всей цепи.

3. Мгновенные значения токов и напряжений.

• Вычислим соответствующие амплитуды токов и напряжений:

4. Составление баланса активной и реактивной мощности.

Для проверки расчёта тока в ветвях, составим баланс мощностей для схемы

Из закона сохранения энергии следует, что сумма всех отдаваемых активных мощностей равна сумме всех потребляемых активных мощностей, т.е.:

Баланс соблюдается и для реактивных мощностей:

, т.е. баланс активной мощности соблюдается.

, т.е. баланс реактивной мощности соблюдается.

5. Резонанс напряжений.

Резонанс напряжений возникает в цепи с последовательным соединением индуктивного и емкостного элемента.

Рис.3. Эл.цепь при резонансе напряжений

6. Резонанс токов.

Рис.4. Электрическая цепь при резонансе токов

Часть № 2.

1. Определение комплексов токов в ветвях и комплексов напряжений для всех ветвей цепи.

Вычислим комплекс полного сопротивления параллельного разветвления

Комплекс полного сопротивления всей цепи

Так как перед мнимой частью стоит положительный знак, можно утверждать, что цепь имеет индуктивный характер.

Дальнейший расчет будет заключаться в определении комплексов напряжений и токов всех ветвей цепи, исходя из комплекса заданного напряжения всей цепи. Очевидно, проще всего направить вектор этого напряжения по вещественной оси; причем комплекс напряжения будет вещественным числом.

Тогда комплекс тока всей цепи, а следовательно, тока разветвленной части

Модуль (абсолютное значение) тока

Комплексы напряжений левого и правого участков цепи:

Проверка:

Вычислим комплексы токов параллельных ветвей 2, 3 и 4:

Проверка:

1. Построить в комплексной плоскости векторную диаграмму напряжении и токов

На основании полученных результатов строим векторную диаграмму напряжений и токов, откладывая по осям вещественных и мнимых величин соответственно вещественные и мнимые составляющие комплексов напряжений и токов (рис 22).

Рис 22. Векторная диаграмма напряжений и токов в комплексной плоскости

2. Написать выражения мгновенных значений найденных выше напряжений и токов

3. Определить комплексы мощностей всех ветвей

Следовательно, активная P, реактивная Q и полная S мощности соответственно равны:,

Плюс перед мнимой частью указывает на индуктивный характер реактивной мощности.

Проверка:

4. Определить показания ваттметров, измеряющих мощность в 3-ей и 4-ой ветвях

ВЫВОД

В курсовой работе рассмотрены методы расчёта линейных электрических цепей постоянного тока, определения параметров четырёхполюсника различных схем и их свойства. Так же был произведён расчет электрической цепи синусоидального тока сосредоточенными параметрами при установившемся режиме.