1.3 Расчёт размерной цепи линейных размеров

Составим схему линейной размерной цепи (рис.3).

Рисунок 3. Схема линейной размерной цепи

А₁, А₅, А₆, А₇, А₈, А₉, А₁₀, А₁₁ – уменьшающие звенья;

А₂, А₃, А₄ – увеличивающие звенья.

Проведём расчёт размерной цепи.

1. Определяем номинальный размер замыкающего звена А_Δ, мм, по формуле:

, (1)

где – размеры увеличивающих звеньев, мм;

n – число увеличивающих звеньев;

– размеры уменьшающих звеньев, мм;

m – число уменьшающих звеньев.

Подставим численные значения в формулу (1)

А_Δ = (1,5·2 + 160) – (5·2 + 23·2 + 40 + 8·2 +50) = 1(мм)

Предельные значения замыкающего звена:

ES_ = А_max – A_ = 2,5 – 1 = + 1,5 (мм);

EI_ = A_min – A_ = 0,5 – 1 = – 0,5 (мм);

TA_ = A_max – A_min = 2,5 – 0,5 = 2,0 (мм).

Замыкающее звено имеет вид: А_ = (мм)

2. Определяем средний квалитет размерной цепи.

Вычислим среднее число единицы допуска:

, (2)

где = ТА_Δ – k, – допуск замыкающего звена за вычетом суммы допусков стандартизованных размеров, мм;

k – количество стандартизованных размеров;

i – значение единицы допуска каждого звена, кроме стандартизированных.

;

Назначаем квалитеты на составные звенья размерной цепи.

Число единиц допуска а = 160 соответствует 12 квалитету – IT12.

Назначим стандартные поля допусков по назначенным квалитетам для каждого размера. Основные отклонений следует назначать так, чтобы допуск был направлен «в тело» детали, то есть в зависимости от вида поверхности (размера): охватываемый, охватывающий, остальные. Результаты расчётов сводим в таблицу 1.

Таблица 1

Обозначение размеров размерной цепи Aj	Номиналь­ный размер звена, мм	Значение единицы допуска ij, мкм	Принятые значения звеньев размерной цепи
			После назначения полей допусков по расчётному значению aср	Окончательно после согласования предельных отклонений
А1	5	0,8	5h12 ± 0,06	5h12 ± 0,06
А2	1,5	0,6	1,5h12-0,1	1,5h12-0,1
А3	160	2,5	160h12-0,4	160h12-0,4
А4	1,5	0,6	1,5h12-0,1	1,5h12-0,1
А5	5	0,8	5h12 ± 0,06	5h12 ± 0,06
А6	23-0,12	–	23-0,12	23-0,12
А7	40	1,6	40h12-0,25	40h12-0,25
А8	8	0,9	8h12-0,15	8h12-0,15
А9	50	1,6	50h12-0,25	50h12-0,25
А10	8	0,9	8h12-0,15	7,78-0,27
А11	23-0,12	–	23-0,12	23-0,12
А	1		1	1

Согласуем расчётное поле допуска с заданным. Для этого определим расчётное поле допуска замыкающего звена. Необходимо обеспечить выполнение условия: расчётный допуск замыкающего звена должен быть меньше или равен заданному допуску замыкающего звена.

Если условие не выполняется, то требуется изменить точность одного или двух размеров, изменив квалитет. Выполняем расчёт:

, (3)

ω_Δ= 0,12 + 0,1 + 0,4 + 0,1+ 0,12+ 0,12 + 0,25 + 0,15 + 0,25 + 0,15 + 0,12=1,88(мм);

Т_ = 2,0 > ω_Δ = 1,88(мм)

Проверим соответствие предельных отклонений размеров составляющих звеньев требованиям замыкающего звена:

ESʹ_ = (0) – (– 0,06 – 0,06 – 0,12 – 0,25 – 0,15 – 0,25 – 0,15 – 0,12) = + 1,16 мм

EIʹ_ = (– 0,1 – 0,4 – 0,1) – (0,06 + 0,06) = – 0,72 (мм)

Для отличия расчётных величин от заданных пометим расчётные индексом в виде штриха ESʹ_ = + 1,16  ES_ = +1,5 (мм); EIʹ_ = – 0,72  EI_ = – 0,5 (мм).

Предельные отклонения замыкающего звена A_∆ = 1 , полученные в результате расчёта, не соответствуют заданным A_∆ = 1

Расчётные значения предельных отклонений замыкающего размера (звена) должны удовлетворять требованию поставленной задачи @ и @ . Таким образом, расчётные значения предельных отклонений отличаются от заданных и . Для согласования предельных отклонений необходимо решить обратную задачу. Для этого нужно в формулы предельных отклонений замыкающего звена ( и ) подставить их требуемые значения и определить новые верхнее и нижнее предельные отклонения одного из составляющих звеньев ( и ), выбранного для корректировки в качестве согласующего.

Скорректируем отклонения, назначив другое поле допуска на звено А₁₀.

EIA₁₀ = 0 – (– 0,06 – 0,06 – 0,12 – 0,25 – 0,15 – 0,25 – 0,12) – 1,5 = – 0,49 мм

ESA₁₀ = (– 0,1 – 0,4 – 0,1) – ( 0,6 + 0,6) – (– 0,5) = – 0,22 мм

ТА₁₀ = ESA₁₀ – EIA₁₀ = – 0,22 – (–0,49) = 0,27 мм

Таким образом, получили А₁₀ = 8 мм или А₁₀ = 7,78

Схема размерной цепи и таблица расчётов представлена: "Приложение А, чертёж 2".