3. Логическое и (логическое умножение, конъюнкция, схема совпадений):

Принимает значение 1, только, когда оба операнда равны 1.

Y = X1X2 = X1&X2

Техническая реализация этой функции - два последовательно соединенных ключа (рис. 1.4.3 а).

Таблица истинности логического И имеет вид (рис.1.3.3 в) Логический элемент И обозначается на схемах следующим образом. (рис. 1.3.3 б).:

: а б в

Рис.1.3.3 Логический элемент ИЛИ:

а - техническая реализация; б – условное графическое изображение; в - таблица истинности.

4. Функция стрелка Пирса (ИЛИ-НЕ):

Y = NOT(X1+X2)

Таблица истинности функции ИЛИ-НЕ имеет вид (рис. 1.3.4 а). Логический элемент ИЛИ-НЕ обозначается на схемах следующим образом (рис. 1.3.4 б).:

а б

Рис.1.3.4 Логический элемент ИЛИ:

а - таблица истинности; б – условное графическое изображение.

5. Функция штрих Шеффера (И-НЕ):

Y = X1|X2 = NOT (X1X2)

Таблица истинности функции И-НЕ имеет вид (рис. 1.3.5 а): Логический элемент И-НЕ обозначается на схемах следующим образом (рис. 1.3.5 б)

: а б

Рис. 1.3.5 Логический элемент ИЛИ:

а - таблица истинности; б – условное графическое изображение

6. Функция Эквивалентность.

Принимает значение 1, когда оба операнда равны.

Таблица истинности имеет вид:

7. Функция Сложение по модулю 2.

Принимает значение 1, лишь тогда когда ТОЛЬКО один из операндов равен 1.

Таблица истинности имеет вид:

Логические операции

Наряду с арифметическими операциями (сложение, вычитание и т.д.) над двоичными числами производят и логические операции. К логическим операциям относятся:

AND И - &

OR ИЛИ – 1

NOT НЕ - ^-

XOR Сумма по модулю 2 - 

Логические операции производятся побитно, без переносов и займов из соседних разрядов ( битов ).

Рассмотрим следующие примеры выполнения логических операций.

Раздел 2 Построение цифровых вычислительных систем

Тема 2.1 Основные понятия ( электронное ) представления данных и их передача в вычислительных системах.

В вычислительной технике для представления данных используется двоичный код. Внутри компьютера единицам и нулям данных соответствуют дискретные электрические сигналы. Представление данных в виде электрических или оптических сигналов называется кодированием. Существуют различные способы кодирования двоичных цифр 1 и 0, например потенциальный способ, при котором единице соответствует один уровень напряжений, а нулю – другой, или импульсный способ, когда для представления цифр используются импульсы различной или одной полярности.

При цифровом кодировании данных применяют потенциальные и импульсные коды. В потенциальных кодах для представления логических единиц и нулей используется только значение потенциала сигнала, а его перепады, формирующие законченные импульсы, во внимание не принимаются (рис.2.1 а) Импульсные коды позволяют представить двоичные данные либо импульсами определенной полярности, либо частью импульса – перепадом потенциала определённого направления ( рис. 2.1 б)

Рис. 2.1 Способы дискретного кодирования данных

а - потенциального; б –импульсный манчестерский код;

Помимо кодирования существует понятие как последовательная и параллельная передача данных. При параллельной передачи данных для каждого разряда данных используется отдельный физический проводник для передачи напряжения ( данных ) ( рис.2.2 а ). Синхронизация передатчика и приемника нужна для того, чтобы приемник точно знал, в какой момент времени необходимо считывать новую информацию с линии связи. Параллельная передача данных хорошо работает при обмене данными между близко расположенными устройствами, на пример между блоками внутри компьютера или компьютером и принтером до 3 м. Другой причиной, по которой отказываются от использования параллельной передачи данных, является экономия проводников в дорогостоящих кабелях. При последовательной передачи данных для передачи используется один проводник, по которому данные передаются бит - последовательно ( рис. 2.2 б )

D0

_____

D

7

6

5

4

3

2

1

0

D1

_____

D2

73H

_____

D3

б

_____

Рис. 2.2 Виды передачи данных а – параллельная передача данных б – последовательная передача данных

D4

_____

D5

_____

D6

_____

D7

_____

синхр

_____

73H Е4H

а