Вопрос 1. Падение напряжения. Электрическое сопротивление и проводимость.

Напряжение U, действующее на некотором участке цепи, равно произведению силы тока I на сопротивление R этого участка:

U = IR (10)

Так как потенциал электрического поля в начале участка электрической цепи больше, чем в конце, разность потенциалов, или напряжение U, приложенное к участку электрической цепи, часто называют падением напряжения на данном участке. Сопротивление R участка цепи равно напряжению, приложенному к данному участку, поделенному на силу тока на этом участке, т. е.

R = U / I (11)

Рассмотрим участок В — Г замкнутой электрической цепи, содержащей источник э. д. с. (см. рис. 1).

Рис. 1

Пусть потенциал в точке В равен φ_В, а в точке Г — φ_Г. Разность потенциалов между этими точками φ_В — φ_Г равна U_ВГ — напряжению между ними, а расстояние между точками В и Г равно l. Поле внутри проводника однородное. Напряженность поля внутри проводника:

Чем больше напряженность поля внутри проводника, тем больший ток возникает в проводнике. Естественно, что величина тока I в проводнике пропорциональна напряженности поля и площади поперечного сечения s. Величина тока I может быть подсчитана по формуле:

в которой γ (гамма) — коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств материала проводника. Так как в однородном поле (для любого участка цепи), то:

Обозначив — l/γs буквой r, получим формулу:

Величина r, равная — l/γs, называется сопротивлением проводника, а величина l/γ - называется удельным сопротивлением материала и обозначается буквой р (ро). Удельное сопротивление представляет собой сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм². Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро, медь, платина, золото, алюминий. Сопротивление проводника, длина которого существенно больше диаметра сечения, может быть подсчитано по формуле:

Величина, обратная сопротивлению, называется проводимостью и обозначается буквой g:

Полученное выражение для тока I = U/r показывает, что величина тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению между его концами и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Это соотношение называется законом Ома. Формулу I = U/r можно написать в виде U=Ir, откуда следует, что падение напряжения в проводнике равно произведению тока на сопротивление проводника. Вследствие падения напряжения в соединительных проводах любой электрической цепи напряжение на зажимах потребителя всегда меньше, чем на зажимах источника тока. При длинной соединительной линии, когда сопротивление проводов становится достаточно большим, напряжение на зажимах потребителя может снизиться настолько, что нормальная работа нарушится. Так, например, при чрезмерном падении напряжения на зажимах электрической лампы сила ее света значительно уменьшится. Из основной формулы закона Ома следует также, что r = U/I, т. е. что сопротивление равно частному от деления напряжения на зажимах участка цепи на ток, протекающий в этом участке. Единицей сопротивления служит Ом, равный сопротивлению линейного проводника, в котором устанавливается ток в 1 а при напряжении 1 в. Величина сопротивления любого тела зависит от температуры. С повышением температуры металлических проводников их сопротивление увеличивается. Это увеличение сопротивления связано с усилением хаотического теплового движения элементарных частиц, затрудняющего направленное движение электронов. В диэлектриках увеличение температуры приводит к уменьшению сопротивления вследствие увеличения количества свободных зарядов при нагреве. Зависимость сопротивления проводника от температуры может быть представлена приближенной формулой:

в которой r₁ — сопротивление проводника при температуре t₁ нагрева; r₀ — сопротивление проводника при начальной температуре t^оС; а (альфа) — температурный коэффициент сопротивления; у всех чистых металлов температурный коэффициент сопротивления приблизительно равен 0,004 1/1^оС. В некоторых приборах и измерительных схемах применяются сплавы, имеющие весьма малые температурные коэффициенты: манганин, константан и др. Температурный коэффициент сопротивления константана равен +0,000003 1/1^оС. Следует отметить, что сопротивление угля и диэлектриков при нагреве уменьшается, т. е. они имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.