Карточка-консультация по теме

«Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций»

Пример 1.

Построить график функции :

Y=(x+6)²

График данной функции строится двумя шагами:

1. Строится график функции y=f(x), в данном случае это y=x².

2. Полученный график y=x² смещаем влево на 6 единиц, опираясь на первое простейшее правило преобразования графиков функций ( График функции у=f(x-a) получается из графика функции у=f(x) сдвигом его вдоль оси ОХ на а единиц (вправо при а>0 влево при a<0)

О

y

формление:

x	-1	-2	1	2
y	1	4	1	4

Y=(x+6)²

1. y=x²

2)Y=(x+6)²

x

Пример 2.

Построить график функции :

Y=-3^x

График данной функции строится двумя шагами:

1. Строится график функции y=f(x), в данном случае это Y= 3^x

2. П

   y

   олученный график Y= 3^x отображаем относительно оси ОХ , опираясь на шестое простейшее правило преобразования графиков функций

О формление:

Y

x

= - 3^x

x	1	-1	0
y	3	⅓	1

1 )Y= 3^x

2 )Y= - 3^x

Пример 3

Построить график функции :

График данной функции строится двумя шагами:

1. Строится график функции y=f(x), в данном случае это

2. Полученный график смещаем влево на 5 единиц.

О

y

формление:

x

П ример 4

Построить график функции : -5

Y=x²+3

График данной функции

и строится двумя шагами:

1)Строится график функции y=f(x), в данном случае это y=x².

2)Полученный график смещаем на 3 единицы вверх, опираясь на второе простейшее правило преобразования графиков функций(График функции у=f(x)+в получается из графика функции у=f(x) сдвигом его вдоль оси ОY на а единиц (вверх при в>0 вниз при в<0)

О формление:

x	-1	-2	1	2
y	1	4	1	4

1 )y=x²

2)y=x²+3

3

Пример 5 (дополнительное)

Построить график функции :

Y=3(x+2)²-4

График данной функции строится четырьмя шагами:

1. Строится график функции y=f(x), в данном случае это y=x².

2. Следующий шаг – построение Y=(x+2)², т.е. смещаем график на 2 единицы влево, относительно оси ОХ.

С троим график функции Y=3(x+2)², т.е. сужаем график

3. С мещаем график на 4 единицы вниз.

О формление:

1. y =x²

2. Y=(x+2)²

3. Y =3(x+2)²

4. Y=3(x+2)²-4

1. Построить график функции и перечислите их свойства

Номер варианта	Функции
	y=2-3x y=-x2+2x, xϵ[-1;3]
	y=5-2x y=3-x2-2x, xϵ[-4;2]
	y=2-4x y=x2-4x+1, xϵ[-1;5]
	y=2x-3 y=-x2+6x, xϵ[-1;4]
	y=3x-1 y=x2-2x+4, xϵ[-1;4]
	y=2x-4 y=x2-6x+1, xϵ[0;6]
	y=-2x+4 y=-x2+2x-5, xϵ[-2;2]
	y=3x-4 y=-x2+4x-5, xϵ[-1;5]
	y=4x-2 y=2x2-2x+2, xϵ[-2;4]
	y=-x+5 y=4-x2, xϵ[-3;3]

2.Используя таблицу показаний, постройте графики температуры, пульса и артериального давления на температурном листе. Отмечайте показания только утра.

Условные обозначения: П – пульс, АД – артериальное давление, Т° – температура, у – утро, в – вечер.

Постройте три графика в системе координат, отображающих зависимость Т°, АД, П от дня. Масштаб выберите самостоятельно.

Т ° АД П

день день день

Таблица показаний к температурному листу

День	15	16	17	18	19	20	21
Т°	38,7	38,1	37,5	37,5	37,6	37,9	37,2
АД	120/80	110/70	110/70	100/60	120/90	110/70	100/60
П	75	72	70	72	68	65	62

День	22	23	24	25	26	27	28
Т°	36,8	36,9	36,5	36,7	36,6	36,5	36,6
АД	110/80	115/75	120/80	110/75	115/65	100/60	95/60
П	64	66	75	72	70	68	65

3.

	Код формы по ОКУД
	Код учреждения по ОКПО
Министерство здравоохранения	Медицинская документация
РФ	Форма N 004/у
	Утверждена Минздравом СССР
наименование учреждения	04.10.80 г. N 1030