- •Методические указания
- •К расчёту на прочность
- •Цилиндрических зубчатых передач
- •Составитель: профессор с.В. Палочкин
- •Введение
- •1. Общие положения
- •2. Проектный расчёт цилиндрической зубчатой передачи
- •2.1. Выбор материала шестерни и колеса
- •2.2.1. Допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса
- •2.2. Определение допускаемых напряжений в передаче
- •2.2.2. Допускаемое контактное напряжение в передаче
- •2.2.3. Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса
- •2.2.4. Допускаемые напряжения при максимальной (пиковой) нагрузке
- •2.3. Вычисление основных конструктивных параметров передачи
- •2.3.1. Степень точности зубчатой передачи
- •2.3.2. Межосевое расстояние
- •2.3.3. Ширина зубчатых колёс передачи
- •2.3.4. Нормальный модуль передачи
- •2.3.5. Суммарное число зубьев и угол их наклона
- •2.3.6. Число зубьев шестерни и колеса
- •2.3.7. Фактическое передаточное число
- •2.3.8. Делительные диаметры шестерни и колеса
- •2.3.9. Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев шестерни и колеса
- •2.3.10. Размеры заготовок шестерни и колеса
- •2.4. Определение сил, действующих в зацеплении передачи
- •2.5. Проверочный расчёт передачи на сопротивление усталости по контактным напряжениям
- •2.6. Проверочный расчёт передачи на сопротивление усталости по напряжениям изгиба зубьев колёс
- •2.7. Проверочный расчёт передачи на прочность зубьев при действии пиковой нагрузки
- •3. Пример численного расчёта цилиндрической зубчатой передачи Исходные данные
- •1. Выбор материала шестерни и колеса
- •2. Определение допускаемых напряжений в передаче
- •2.1. Допускаемые контактные напряжения шестерни и колеса
- •2.2. Допускаемое контактное напряжение в передаче
- •2.3. Допускаемые напряжения изгиба зубьев шестерни и колеса
- •2.4. Допускаемые напряжения при максимальной (пиковой) нагрузке
- •3. Вычисление основных конструктивных параметров передачи
- •3.1. Степень точности зубчатой передачи
- •3.2. Межосевое расстояние
- •3.3. Ширина зубчатых колёс передачи
- •3.4. Нормальный модуль передачи
- •4. Определение сил, действующих в зацеплении передачи
- •5. Проверочный расчёт передачи на сопротивление усталости по контактным напряжениям
- •6. Проверочный расчёт передачи на сопротивление усталости по напряжениям изгиба зубьев колёс
2. Проектный расчёт цилиндрической зубчатой передачи
Исходными данными для проектного расчета цилиндрической зубчатой передачи являются следующие параметры, характеризующие требуемые условия изготовления и эксплуатации передачи:
вращающий момент на тихоходном (выходном) валу ………
;круговая частота вращения тихоходного вала ……………....
;передаточное отношение ……………………………………...
;время работы (долговечность или ресурс) …………………...
;номер типового режима нагружения …………………..…..…
;
(или циклограмма переменного режима нагружения)
коэффициент перегрузки ………………….………......………
,
где
- отношение максимального (пускового)
момента на валу электродвигателя привода
к номинальному моменту;
наличие реверса нагрузки ………………………………….….. да или нет;
тип передачи ………………………..……………...прямозубая или косозубая.
При этом первые три параметра определяются в ходе кинематического расчёта привода [2] или другого механизма машины, в состав которого входит передача.
2.1. Выбор материала шестерни и колеса
Для изготовления
зубчатых колес силовых передач, в
основном, используются качественные
углеродистые или легированные стали с
применением термической и химико-термической
обработки для повышения твердости и,
как следствие, контактной выносливости.
В зависимости от средней твердости
рабочих поверхностей зубьев стальные
зубчатые колеса разделяются на две
основные группы:
нормализованные или улучшенные колёса с твердостью
;закаленные колёса (объемно или поверхностно закалкой ТВЧ), цементированные, азотированные и др. с твердостью
.
Колёса первой группы нашли широкое распространение в условиях индивидуального и мелкосерийного производства, а также в мало- и средненагруженных передачах. Для этих передач возможно чистовое нарезание зубьев после термообработки и получение высокой точности без применения дорогих отделочных операций (шлифовки, притирки и т.п.). Колеса этой группы хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Однако по сравнению с передачами второй группы имеют большие габариты.
Как правило, для
шестерни (меньшего колёса передачи) и
колеса первой группы берут одинаковые
материалы, но для лучшей приработки
зубьев в зацеплении колёс твердость
шестерни
следует назначать больше твердости
колеса
не менее чем на 20…30 единиц, т.е.
.
(5)
Для косозубых
передач целесообразно также использование
сочетания колёс первой и второй группы
путём назначения для материала колеса
термической обработки в виде улучшения
с
,
а для шестерни – улучшения с последующей
поверхностной закалкой ТВЧ, дающих
твердость поверхности зубьев
.
Для колёс второй группы, характерных для средне- и крупносерийного производства, а также для тяжело нагруженных передач, не требуется обеспечивать разность твёрдостей зубьев шестерни и колеса.
Рекомендуемые для зубчатых колес стали, виды их термообработки и механические характеристики приведены в табл.1.
Таблица 1
Характеристики механических свойств наиболее распространённых сталей,
используемых для изготовления зубчатых колес
Марка стали |
Термическая обработка |
Сечение заготовки |
Твёрдость зубьев |
МПа |
||
|
|
сердцевина |
поверхность |
|||
35 |
Нормализация |
любой |
любая |
183-192 |
270 |
|
45
|
Нормализация |
любой |
любая |
179-207 |
320 |
|
Улучшение |
125 |
80 |
235-262 |
540 |
||
Улучшение |
80 |
50 |
269-302 |
650 |
||
40Х
|
Улучшение |
200 |
125 |
235-262 |
640 |
|
Улучшение |
125 |
80 |
269-302 |
750 |
||
Улучшение и закалка ТВЧ |
125 |
80 |
269-302 |
45-55 HRC |
750 |
|
Объёмная закалка |
20 |
20 |
45-55 HRC |
1300 |
||
35ХМ 40ХН
|
Улучшение |
315 |
200 |
235-262 |
630 |
|
Улучшение |
200 |
125 |
269-302 |
750 |
||
Улучшение и закалка ТВЧ |
200 |
125 |
269-302 |
45-55 HRC |
750 |
|
Объёмная закалка |
40 |
40 |
45-55 HRC |
1400 |
||
40ХН2МА 35ХЮА |
Улучшение и азотирование |
125 |
80 |
269-302 |
50-59 HRC |
780 |
20Х 20ХН2М 25ХГР |
Улучшение, цементация, закалка |
200 |
125 |
300-400 |
55-63 HRC |
800 |
Примечания:
1.
2. Твёрдость в
единицах
45 47 48 50 51 53 55 60 62 65 427 451 461 484 496 521 545 611 641 688 |
||||||
