Модифицированный метод Эйлера
Запишем итерационные формулы:
yi+1 = yi+hx*yi+0,5`
xi+1 = xi+hx
yi+0,5 = yi+hx/2*yi`
xi+0,5 = xi+hx/2
Результаты вычислений сведены в таблицу
Режим отображения значений
i |
xi |
yi |
yi` |
xi+0,5 |
yi+0,5 |
y i+0,5` |
0 |
0,00 |
0,30 |
0,045 |
0,05 |
0,302 |
0,126 |
1 |
0,10 |
0,31 |
0,209 |
0,15 |
0,323 |
0,292 |
2 |
0,20 |
0,34 |
0,378 |
0,25 |
0,361 |
0,465 |
3 |
0,30 |
0,39 |
0,555 |
0,35 |
0,416 |
0,647 |
4 |
0,40 |
0,45 |
0,743 |
0,45 |
0,490 |
0,840 |
5 |
0,50 |
0,54 |
0,944 |
0,55 |
0,584 |
1,051 |
6 |
0,60 |
0,64 |
1,166 |
0,65 |
0,700 |
1,285 |
7 |
0,70 |
0,77 |
1,417 |
0,75 |
0,841 |
1,554 |
8 |
0,80 |
0,93 |
1,709 |
0,85 |
1,011 |
1,871 |
9 |
0,90 |
1,11 |
2,059 |
0,95 |
1,216 |
2,259 |
10 |
1,00 |
1,34 |
2,496 |
1,05 |
1,464 |
2,751 |
Режим отображения формул
i |
xi |
yi |
yi` |
0 |
0 |
0,3 |
=1,6*D28+0,5*E28^2 |
1 |
=D28+$B$46 |
=E28+$B$46*I28 |
=1,6*D29+0,5*E29^2 |
2 |
=D29+$B$46 |
=E29+$B$46*I29 |
=1,6*D30+0,5*E30^2 |
3 |
=D30+$B$46 |
=E30+$B$46*I30 |
=1,6*D31+0,5*E31^2 |
4 |
=D31+$B$46 |
=E31+$B$46*I31 |
=1,6*D32+0,5*E32^2 |
5 |
=D32+$B$46 |
=E32+$B$46*I32 |
=1,6*D33+0,5*E33^2 |
6 |
=D33+$B$46 |
=E33+$B$46*I33 |
=1,6*D34+0,5*E34^2 |
7 |
=D34+$B$46 |
=E34+$B$46*I34 |
=1,6*D35+0,5*E35^2 |
8 |
=D35+$B$46 |
=E35+$B$46*I35 |
=1,6*D36+0,5*E36^2 |
9 |
=D36+$B$46 |
=E36+$B$46*I36 |
=1,6*D37+0,5*E37^2 |
10 |
=D37+$B$46 |
=E37+$B$46*I37 |
=1,6*D38+0,5*E38^2 |
i |
xi+0,5 |
yi+0,5 |
yi+0,5` |
0 |
=D28+$B$46/2 |
=E28+$B$46/2*F28 |
=1,6*G28+0,5*H28^2 |
1 |
=D29+$B$46/2 |
=E29+$B$46/2*F29 |
=1,6*G29+0,5*H29^2 |
2 |
=D30+$B$46/2 |
=E30+$B$46/2*F30 |
=1,6*G30+0,5*H30^2 |
3 |
=D31+$B$46/2 |
=E31+$B$46/2*F31 |
=1,6*G31+0,5*H31^2 |
4 |
=D32+$B$46/2 |
=E32+$B$46/2*F32 |
=1,6*G32+0,5*H32^2 |
5 |
=D33+$B$46/2 |
=E33+$B$46/2*F33 |
=1,6*G33+0,5*H33^2 |
6 |
=D34+$B$46/2 |
=E34+$B$46/2*F34 |
=1,6*G34+0,5*H34^2 |
7 |
=D35+$B$46/2 |
=E35+$B$46/2*F35 |
=1,6*G35+0,5*H35^2 |
8 |
=D36+$B$46/2 |
=E36+$B$46/2*F36 |
=1,6*G36+0,5*H36^2 |
9 |
=D37+$B$46/2 |
=E37+$B$46/2*F37 |
=1,6*G37+0,5*H37^2 |
10 |
=D38+$B$46/2 |
=E38+$B$46/2*F38 |
=1,6*G38+0,5*H38^2 |
