2.2 Визначення параметрів приведеного перерізу плити

Розрахунковий переріз плити (приведений) – тавровий з полкою в стиснутій зоні, геометричні розміри приведеного перерізу див. рис. 2.3. Напружена арматура розташовується в розтягнутій зоні перерізу.

Відстань до центру ваги пакета розтягнутої арматури від нижньої межі елемента .

Робоча висота перерізу .

Приведена ширина поздовжніх ребер плити b

Перевіримо розрахункову ширину полки з умов, що ширина звису полки в кожну сторону від ребра повинна бути не більше:

а) 1/6 прольоту плити

, виконується;

б) при наявності поперечних ребер або при – половини відстані у просвіті між поздовжніми ребрами;

, не виконується,

отже приймаємо розрахункову ширину полки

Рис. 2.2 Приведений переріз плити

2.3 Перевірка міцності плити

з умови сприйняття головних стискаючих напружень

Перевіримо міцність плити з умови сприйняття головних стискаючих напружень:

де .

Умова виконується, отже, можемо продовжити розрахунок плити.

2.4 Розрахунок міцності плити

за перерізом, нормальним до поздовжньої осі

Попереднє напруження арматури σ_sp,o

При розрахунку плити за міцністю враховуємо сприятливий вплив попереднього напруження з урахуванням можливих відхилень попереднього напруження σ_sp

2.4.1 Підбір поздовжньої робочої арматури

Момент, що сприймається полкою плити M_f за формулою (1.3):

Визначимо розрахунковий випадок для таврового перерізу:

так як , то нейтральна вісь знаходиться в полці (перший випадок розрахунку).

Переріз вважаємо прямокутним, шириною .

Значення α_m за формулою (1.15):

Значення ξ за формулою (1.16):

Співвідношення

Значення визначимо за табл. 6 Додатка 2, виконавши інтерполяцію.

Значення α_R за формулою (1.17):

Визначимо, чи потрібна стисла ненапружена арматура за розрахунком, перевіривши умову: . Умова виконується – стисла ненапружена арматура за розрахунком не потрібна.

Площа необхідного перерізу напруженої арматури в розтягнутій зоні A_s (см²) за формулою (1.18):

де γ_s3 – коефіцієнт умов роботи напруженої арматури,

при .

Так як умова не виконується, то приймемо .

Приймаємо 4 стержня ø18 A1000 з для двох поздовжніх ребер плити (за табл. 1 додатку 3).

Висновок

Виходячи з заданих геометричних параметрів плити, класів бетону та арматури й повного розрахункового навантаження на 1 м² плити покриття:

1. побудували розрахункову схему плити і епюри зусиль від розрахункових навантажень (рис. 2.1);

2. призначили характеристики міцності бетону та арматури за таблицями 1–4 додатку 2;

3. визначили параметри приведеного перерізу плити та побудували його

(рис. 2.2);

4. перевірили розрахункову ширину полки;

5. перевірили міцність плити з умови сприйняття головних стискаючих напружень;

6. розрахували міцність плити за перерізом, нормальним до поздовжньої осі;

7. підібрали поздовжню робочу арматуру за першим випадком розрахунку;

8. визначили, що стисла ненапружена арматура не потрібна;

отримавши наступні значення:

1	Розрахункове навантаження на 1 п. м. ширини плити q, кН/м	31,539
2	Момент M, кН∙м	427,23
3	Поперечна сила Q, кН	164,16
4	Розрахунковий опір бетону для граничних станів І групи на осьовий стиск Rb, МПа	17,0
5	Розрахунковий опір бетону для граничних станів І групи на осьовий розтяг Rbt, МПа	1,15
6	Розрахунковий опір розтягу ненапружуваної поздовжньої арматури для гр. станів І групи Rs, МПа	355
7	Розрахунковий опір розтягу ненапружуваної поперечної арматури (хомутів і відігнутих стержнів) для гр. станів І групи Rsw, МПа	285
8	Розрахунковий опір стиску ненапружуваної арматури для гр. станів І групи Rsc, МПа	355
9	Розрахунковий опір розтягу напруженої арматури для гр. станів І групи Rs, МПа	830
10	Розрахунковий опір розтягу напруженої арматури для гр. станів ІІ групи Rs,ser, МПа	1000
11	Модуль пружності арматури Еs, МПа	2∙105
12	Приведена ширина поздовжніх ребер плити b, мм	220
13	Розрахункова ширина полки , мм	2940
14	Попереднє напруження арматури σsp,o, МПа	900
15	Напруження арматури з урахуванням можливих відхилень попереднього напруження σsp, МПа	810
16	Момент, що сприймається полкою плити Mf, кН∙м	1187,025
17	αm	0,034
18	ξ	0,035
19	σsp/Rs	0,9759
20	ξR	0,5
21	αR	0,375
22	Коефіцієнт умов роботи напруженої арматури γs3	1,1
23	Площа необхідного перерізу напруженої арматури в розтягнутій зоні As, мм2	958
24	Фактична площа перерізу напруженої арматури в розтягнутій зоні As факт (Asp), мм2	1018
25	Номінальний діаметр стержня, мм	18
26	Кількість стержнів n	4

Практичне завдання №3

Розрахунок плити покриття

3.1 Розрахунок міцності плити за перерізом,

похилим до поздовжньої осі. Підбір поперечної арматури

Довжина проекції найбільш небезпечного похилого перерізу на поздовжню вісь елемента приймається рівною .

Поперечна сила в нормальному перерізі, що проходить на відстані с від опори визначається за формулою (1.22):

Зусилля обтиснення від напруженої арматури, розташованої в розтягнутій зоні визначається за формулою:

Коефіцієнт φ_n, що враховує вплив поздовжніх сил, визначається за формулою (1.24):

Мінімальна поперечна сила, що сприймається бетоном в похилому перерізі, визначається за формулою (1.23):

Перевірку міцності плити за перерізами, похилими до поздовжньої осі виконуємо з умови (1.21).

Оскільки умова не виконується, то поперечна арматура встановлюється з розрахунку.

Визначимо зусилля, яке сприймається поперечними стержнями на одиницю довжини плити за формулою (1.25):

Крок поперечних стержнів приймається не більше 0,5h₀, і не більше 300 мм:

.

Приймемо крок на приопорних ділянках довжиною ; з крок в середній частині прольоту.

Необхідну площу стержня поперечної арматури визначимо за формулою (1.26):

З урахуванням раціонального використання арматури змінюємо клас ненапруженої арматури з А400 на В500, тоді , а площа стержня поперечної арматури:

Конструктивно приймаємо ø3 B500 з .