Решение.

На спутник действует только сила притяжения земли

,

где M - масса земли; m - масса спутника; R - радиус орбиты. В соответствии со вторым законом Ньютона, можем записать:

,

где a – играет роль центростремительного ускорения. Отсюда видно, что при уменьшении ускорения, радиус орбиты должен увеличиваться.

Теперь рассмотрим как изменится скорость движения спутника в зависимости от радиуса орбиты. Подставим вместо ускорения  , получим:

.

То есть, при увеличении R, скорость спутника уменьшается.

Ответ: 12.

Задание 7. Верхний конец пружины идеального пружинного маятника неподвижно закреплён, как показано на рисунке. Масса груза маятника равна m, жёсткость пружины равна k. Груз оттянули вниз на расстояние x от положения равновесия и отпустили с начальной скоростью, равной нулю. Формулы А и Б позволяют рассчитать значения физических величин, характеризующих колебания маятника.

Установите соответствие между формулами и физическими величинами, значение которых можно рассчитать по этим формулам.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФОРМУЛЫ

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ 1) амплитуда колебаний скорости 2) циклическая частота колебаний 3) максимальная кинетическая энергия груза 4) период колебаний

Решение.

А) Имеем пружинный маятник массой m и жесткостью пружины k, тогда период свободных колебаний этого маятника определяется по формуле  , а частота как  . Циклическая частота  , следовательно, для буквы А имеем ответ под номером 2.

Б) Для пружинного маятника известны формулы кинетической энергии   и потенциальной энергии  . Ответ под номером 3 (в таблице ошиблись, написали кинетическую энергию).

Ответ: 23.

Задание 8. В сосуде содержится гелий под давлением 100 кПа. Концентрацию гелия увеличили в 2 раза, а среднюю кинетическую энергию его молекул уменьшили в 4 раза. Определите установившееся давление газа.

Решение.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории дает связь между кинетической энергией молекул газа и его давлением:

,

где n – концентрация газа; p – давление; E – кинетическая энергия. Эта формула показывает, что если концентрация молекул увеличивается в 2 раза, то есть равна 2n, а кинетическая энергия уменьшается в 4 раза, то есть E/4, то давление становится равным

,

то есть уменьшается в 2 раза по сравнению с начальным и равна

 кПа.

Ответ: 50.

Задание 9. Кусок металла удельной теплоёмкостью 500 Дж / (кг • К) нагрели от 20 °С до 80 °С, затратив количество теплоты, равное 75 кДж. Чему равна масса этого куска металла?

Решение.

Найдем массу металла из формулы зависимости количества переданной теплоты для нагревания материала от 20 °С до 80 °С, получим:

,

откуда

.

Подставляя числовые значения, получаем:

 кг.

Ответ: 2,5.

Задание 10. Идеальный одноатомный газ участвует в процессе 1-2-3, график которого приведен на рисунке (V — объём газа, Т — абсолютная температура газа). Масса газа в ходе процесса не меняется. В процессе 1-2 газу сообщают количество теплоты, равное 8 кДж. Определите изменение внутренней энергии в процессе 1-2.

Решение.

Из первого закона термодинамики известно, что изменение внутренней энергии одноатомного газа связано количеством переданной ему теплоты и совершенной им работой, определяется формулой

.

Так как в данном опыте газ не совершает никакую работу, то   и получаем, что

 кДж.

Ответ: 8.

Задание 11. На рисунке показан график циклического процесса, проведённого с одноатомным идеальным газом, в координатах р-Т, где p — давление газа, Т — абсолютная температура газа. Количество вещества газа постоянно.

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения, характеризующие процессы на графике, и укажите их номера.

1) Газ за цикл совершает положительную работу.

2) В процессе АВ газ получает некоторое количество теплоты.

3) В процессе ВС внутренняя энергия газа уменьшается.

4) В процессе CD над газом совершают работу внешние силы.

5) В процессе DA газ изотермически расширяется.