Задача № 6.

У словие: Зависимость потенциала электростатического поля от расстояния между центром равномерно заряженной проводящей сферы радиусом R , и точкой, где определяется потенциал, правильно отображена на графике …

Решение. В любой точке тангенс угла наклона касательной к графику потенциала должен совпадать со значением проекции напряженности (взятой с противоположным знаком). При 0 < r < R E = 0, и, следовательно, во всех этих точках касательная к графику потенциала должна быть горизонтальной. Следовательно, на участке 0 < r < R потенциал не меняется, т.е: φ = const.

В не сферы, при r > R производная отрицательна и величина ее убывает с расстоянием r. Поэтому и потенциал должен убывать с расстоянием, стремясь к нулю при . Действительно, чем дальше расположена точка, в которой мы ищем потенциал, тем меньшую работу нужно совершать при перемещении единицы заряда из этой точки в бесконечность. Величина потенциала φ при r > R такая же, как у точечного заряда, помещенного в центр сферы:

П отенциал не может испытывать скачок на поверхности сферы (т.е. при r = R), так как скачок потенциала означал бы, что при перемещении единичного заряда между двумя очень близкими точками 1 и 2 электрическое поле совершало бы конечную работу:

Работа должна оставаться конечной при что невозможно. Исходя из этого, потенциал не испытывает скачков.

Ответ: Зависимость потенциала электростатического поля от расстояния между центром равномерно заряженной проводящей сферы радиусом R , и точкой, где определяется потенциал, правильно отображена на графике 4.

Задача №7

Условие: Два шарика с зарядами q₁ = 7,010^-9 Кл и q₂ = 1,410^-9 Кл находятся на расстоянии r₁ = 40 см. Какую работу надо совершить внешним силам, чтобы сблизить их до расстояния r₂ = 25см?

Р ешение: Энергия электростатического взаимодействия шариков вычисляется по формуле:

Д ля сближения шариков нужно совершить работу равную:

Т ак как:

т о работа равна:

Подставляя значения в формулу приходим к ответу:

Ответ: работу равную 1323,0 мкДж надо совершить внешним силам, чтобы сблизить два шарика до расстояния r₂ = 25см.

Задача №8.

У словие: небольшое заряженное тело начинает скользить без трения по наклонной плоскости с высоты Н = 30 см. масса тела m, его заряд q₁ = 2 мкКл, угол α = 30°. У основания наклонной плоскости закреплен точечный отрицательный заряд q₂ = –2 мкКл. Считать, что взаимодействие зарядов происходит в вакууме. Когда тело оказалось на расстоянии L = 20 см от заряда q₂, его кинетическая энергия стала равной W = 220 мДж. Чему равна масса тела?

Р ешение: Кинетическая энергия тела будет равна сумме изменений потенциальных энергий тела в гравитационном поле (земного притяжения) и электрическом поле (созданном зарядом q)