5. Измерение частоты и периода электрических сигналов

5.1. Измерение частоты электрических сигналов

Маркировка приборов для измерения частоты начинается с буквы Ч.

Частота колебаний – это число полных колебаний в единицу времени: f=1/T, где Т – период колебаний. Частота измеряется в герцах. 1Гц тождественно равен одному колебанию в секунду.

Измерение частоты выполняется с наибольшей точностью по сравнению с другими видами радиоизмерений, поэтому многие физические величины, подлежащие измерению, преобразуют предварительно в частоту для последующего точного измерения. Наиболее распространены следующие методы измерения частоты: метод перезаряда конденсатора, резонансный метод, метод сравнения и метод дискретного счета.

Сущность метода перезаряда конденсатора заключается в следующем. Если присоединить конденсатор емкости С к источнику напряжения U, то конденсатор зарядится и накопит количество электричества q=CU. Если теперь конденсатор разрядить на магнитоэлектрический амперметр, то через последний пройдет количество электричества q, вызвав отклонение указателя. Если эти две операции выполнять с частотой переключения f_x раз в секунду, то через амперметр при разряде пройдет количество электричества f_xq=f_xCU=I, где I- среднее значение тока разряда. Следовательно, I прямо пропорционально f_x, и при CU=const шкалу амперметра можно градуировать в Гц:f_x=I/(CU).

Схема конденсаторного частотомера изображена на рис. 5.1,а, где приняты следующие обозначения: УФ – усилитель-формирователь, Кл – аналоговый электронный ключ. На рис. 5.1,б приведены эпюры напряжений, поясняющие работу схемы. Они полностью соответствуют изложенной выше сущности метода и не требуют дополнительных пояснений. Полупроводниковые диоды VD1 и VD2 обеспечивают разные пути протекания зарядного и разрядного токов конденсатора С.

Д ля смены диапазонов измерения частоты имеется набор конденсаторов С, которые коммутируются внешним переключателем. Нижний предел диапазона измерений f_{x min}≥10Гц, поскольку при более низких частотах подвижная часть амперметра будет совершать механические колебания в такт с измеряемой частотой. Верхний предел – 1МГц. Погрешность измерения – от 1 до 2%.

Рис. 5.1. Конденсаторный частотомер:

а) функциональная схема; б) эпюры напряжений.

Резонансный метод измерения частоты заключается в сравнении измеряемой частоты с собственной резонансной частотой градуированного колебательного контура. Схема резонансного частотомера показана на рис.5.2.

Источник f_x с помощью индуктивного элемента связи соединяется с прецизионным измерительным контуром, который настраивается в резонанс с частотой f_x изменением емкости переменного конденсатора. Момент резонанса фиксируется по максимальному показанию индикатора (вольтметра), присоединенного к контуру через второй индуктивный элемент связи. Измеряемая частота f_x определяется по градуированной шкале микрометрического механизма настройки контура с большим числом отсчетных точек. Контур и индикатор конструктивно объединены в устройство, называемое резонансным частотомером. Область применения – диапазон сверхвысоких частот. Погрешность измерения – от 10 ^-3 до 5∙10 ^–4.

Рис. 5.2. Резонансный частотомер.

Метод сравнения для измерения частоты заключается в фиксации факта равенства или кратности частоты f_x некоторой образцовой (точной) частоте f_обр, значение которой известно. Для получения f_обр применяют прецизионные генераторы измерительных сигналов. Индикатором равенства или кратности частот достаточно часто служит осциллограф.

П ри его линейной развертке сигнал f_x сравнивается с частотой меток времени калибратора длительности f_м. На пластины Х подается пилообразный сигнал развертки, на пластины Y – сигнал f_x, импульсное напряжение с выходного калибратора длительности подается в так называемый канал Z (на модулятор яркости электронно-лучевой трубки) (рис.5.3). Устанавливают на экране два-три периода частоты f_x и регулируют частоту меток f_м так, чтобы их изображение попадало в одну и ту же точку каждого периода. Тогда f_x= f_м/n, где n – число меток, находящихся в пределах одного периода исследуемого напряжения.

При синусоидальной развертке внутренний генератор пилообразной развертки осциллографа отключается, и на пластины Х подается синусоидальное напряжение образцовой частоты с внешнего генератора. Изменяя образцовую частоту, добиваются получения осциллограммы в виде неподвижной или медленно перемещающейся фигуры Лиссажу. При равенстве или кратности частот фигура оказывается неподвижной. Кратность частот определяется по максимальному числу пересечений n_Г и n_В осциллограммы (рис. 5.4) горизонтальной и вертикальной линиями. При этом f_x = (n_Г/n_В)f_обр.

Е сли фигура Лиссажу на экране осциллографа вращается, то период повторения её формы характеризует неравенство частот: ∆f=f_обр−f_x=n/T_н, где n – число вращений за интервал времени наблюдения Т_н. Синусоидальная развертка применяется до кратности 10, т.к. при большем числе пересечений их попросту трудно сосчитать. Погрешность метода сравнения – не хуже 10 ^{– 4}.

Благодаря широкому применению цифровых интегральных микросхем наибольшее распространение получил метод дискретного счета, в соответствии с которым переменное напряжение частоты f_x преобразуют в последовательность однополярных импульсов той же частоты следования, число которых подсчитывают за эталонный промежуток времени. Данный метод положен в основу действия цифровых измерительных приборов – электронно-счетных частотомеров (рис.5.5).

Формирователь Ф1 осуществляет нормирование входного сигнала f_x по амплитуде, полярности и длительности (превращает его в последовательность коротких однополярных прямоугольных импульсов той же частоты, совместимых с уровнями логических “0” и “1”, принятых в схеме частотомера). Если сигнал f_x изначально представляет из себя такую последовательность, и другая его форма исключена, то необходимость включения Ф1 в схему частотомера отпадает.

Цепью, образованной генератором импульсов Г, делителем частоты ДЧ и триггером Т, формируется эталонный промежуток времени длительностью Т₀, на который “замыкается ” логический ключ Кл.

Подсчет числа уложившихся в Т₀ периодов сигнала f_x и последующая индикация результата измерения осуществляются последовательно включенными счетчиком импульсов Сч, регистром памяти РП и цифровым индикатором ЦИ. Наличие регистра РП позволяет предотвратить смену показаний на индикаторе ЦИ во время поступления импульсов на вход счетчика Сч. Изменение длительности Т₀ обеспечивается выбором потребного коэффициента деления ДЧ.

Рис. 5.5. электронно-счетный частотомер:

а) функциональная схема;

б) эпюры напряжений.

Формирователи Ф2 и Ф3, срабатывающие по спаду своего входного сигнала каждый, реализуют в частотомере микропрограммное управление, в соответствии с которым сразу же вслед за спадом импульса триггера Т, означающим завершение текущего цикла измерения, производится запись накопленной информации о частоте f_x со счетчика Сч в регистр РП, и только затем обнуляется счетчик Сч, что подготавливает схему к следующему циклу измерения.

Число импульсов, подсчитанное счетчиком Сч,

n = T₀ / T_x = T₀ f_x .

Если Т₀=1с, то число n непосредственно дает значение измеряемой частоты f_x в герцах. В реальных частотомерах предусматривается возможность задания и других значений Т₀ из ряда Т₀=10^m c, где m=…, -3,-2,-1,0,+1,+2,…. Это нужно для измерения кратных или дольных значений f_x. В таких случаях для приведения индицируемого на ЦИ результата к стандартным единицам измерения (Гц) фиксированно перемещают десятичную запятую на соответствующее число разрядов вправо или влево.

Погрешность электронно-счетного частотомера определяется двумя причинами, первой из которых является неточность задания интервала измерения Т₀. Поскольку в качестве генератора используется высокостабильный генератор импульсов с кварцевой стабилизацией частоты, причем кварцевый резонатор обычно и термостатируется, то относительная нестабильность Т₀ очень мала (∆Т₀/Т₀≤10^{– 9}).

Более значимой, особенно при измерении низких частот, является погрешность дискретности, которая возникает в процессе кодирования временного интервала и составляет ±1 импульс. Относительная погрешность дискретности при измерении высоких частот несущественна. При измерении же, например, частоты промышленной сети γ_д=±1/n=±1/50=±2%.

Для снижения γ_д применяют либо предварительное умножение частоты f_x^*=Кf_x , где К – кратность умножения, либо увеличивают Т₀. В первом случае существенно усложняется схема прибора, во втором – увеличивается его инерционность (так, чтобы измерить f_x=10Гц с погрешностью не хуже 0,1%, надо задать Т₀=100с). Наиболее перспективен путь, когда измеряют период Т_х низкочастотного сигнала, после чего аппаратурно (например, микропроцессором) вычисляют величину f_x=1/Т_х, которая и отображается на ЦИ. Погрешность метода дискретного счета – от 10 ­^{– 6} до 10 ^{– 9} .

5. 2. Измерение периода электрических сигналов.

Маркировка приборов для измерения периода начинается с символов Ч3-. Наиболее эффективен при построении периодомеров метод дискретного счета (рис. 5.6).

Принцип действия электронно-счетного периодомера во многом аналогичен рассмотренному в п. 4.1. принципу действия электронно-счетного частотомера. Отличие лишь в том, что здесь логический ключ Кл замыкается не на фиксированную длительность эталонного промежутка времени, а на длительность измеряемого периода Т_х. Пока ключ Кл замкнут, через него на счетчик Сч поступают тактовые импульсы из цепи Г-ДЧ. Чем больше Т_х, тем до большего числа досчитает счетчик Сч, и, следовательно, код на его выходе является цифровым эквивалентом измеряемой величины. В остальном к периодомеру применимы все пояснения, изложенные выше в отношении цифрового частотомера.

Число импульсов, подсчитанное счетчиком Сч,

n = T_x / T₀ = f₀ T_x ,

г де f₀ – частота импульсов на выходе делителя частоты ДЧ. Значение f₀ обычно выбирают из ряда: f₀=10^m Гц, где m – целое положительное число. В этом случае число n совпадает со значением Т_х, выраженным в секундах или ее дольных единицах.

Рис. 5.6. Электронно-счетный периодомер:

а) функциональная схема;

б) эпюры напряжений.

Погрешности цифрового периодомера определяются нестабильностью частоты f₀ импульсов на выходе делителя частоты ДЧ и дискретностью квантования Т_х. Как указывалось выше, при кварцевой стабилизации частоты γ_f0≤10^–9. Максимальное же значение относительной погрешности дискретности, равное также ±1/n, для периодомера падает при снижении частоты f_х (что эквивалентно увеличению периода Т_х). Чем меньше Т_х, тем выше надо брать значение частоты f₀, чтобы уменьшить погрешность дискретности.

Цифровой периодомер достаточно легко может быть трансформирован в измеритель временных интервалов ∆t_x, задаваемых короткими импульсами Старт и Стоп. Для этого из его функциональной схемы (см. рис.5.6) следует изъять формирователь Ф1 и триггер со счетным входом Т и ввести триггер с устанавливающим и сбрасывающим входами (RS-триггер), выход которого подключить к управляющему входу ключа Кл и ко входу формирователя Ф2, а на входы S и R подавать импульсы Старт и Стоп соответственно. Аналогично с помощью этой же схемы можно измерять длительность прямоугольных импульсов, совместимых по низкому и высокому уровням с принятым в устройстве, если подавать их непосредственно на управляющий вход ключа Кл и на вход формирователя Ф2. Если совместимости по уровням не наблюдается, то в схему включается дополнительный входной формирователь (преобразователь уровней).

Поскольку в цифровых частотомере и периодомере используются одни и те же функциональные узлы, лишь скоммутированные по-разному, то на практике выпускаются универсальные цифровые измерительные приборы, позволяющие измерять частоту f_х, период Т_х, интервалы времени ∆t_х, отношение частот f₁/f₂ и подсчитывать количество импульсов.

К этому же ряду приборов относятся цифровые хронометры (часы) и таймеры. Цифровой хронометр (часы) (рис. 5.7) предназначен для измерения времени. Его принцип действия сходен с принципами действия периодомера и измерителя временных интервалов. Цепь Г-ДЧ формирует последовательность импульсов частотой 1Гц (этой частоте соответствует период следования ровно 1с). Счетчик Сч1 с коэффициентом пересчета 60 осуществляет подсчет числа секунд, счетчик Сч2 с тем же коэффициентом пересчета – числа минут, счетчик Сч3 с коэффициентом пересчета 24 – числа часов. Текущее состояние всех трех счетчиков отображается на цифровых индикаторах ЦИ1, ЦИ2, ЦИ3.

Рис. 5.7. Функциональная схема цифрового хронометра.

Любые часы должны давать пользователю возможность оперативной корректировки их показаний с целью приведения в соответствие с текущим точным временем. Для этого в схеме присутствует узел коррекции УК. Смысл его функционирования сводится к тому, что последовательная цепочка из счётчиков механическими переключателями разрывается, и на входы сначала одного, затем другого и, наконец, третьего счётчика подаются импульсы из цепи Г-ДЧ. Как только текущее состояние корректируемого счётчика достигает потребного значения (контролируется по соответствующему индикатору), то подача импульсов на его вход прекращается. После этого счётчики со скорректированными таким образом состояниями вновь объединяются в последовательную цепочку, но вот подключение ко входу счётчика Сч-1 выхода ДЧ производится не сразу, а синхронно, к примеру, с сигналами точного времени.

Цифровой таймер (рис. 5.8) также предназначен для измерения времени, но не непрерывного, а в виде наперед заданных отрезков. Вначале пользователь внешними механическими переключателями задатчика кода ЗК устанавливает потребную длительность временного промежутка. С подачей управляющего импульса Старт осуществляется запись кода ЗК во входной регистр реверсивного счетчика РС (это второй равноценный способ предварительной установки состояния счетчика импульсов, первый был описан выше при анализе функционирования цифрового хронометра) и взводится триггер Т. Логическая “1” с выхода последнего поступает на управляющий вход генератора Г, разрешая генерацию тактовых импульсов.

Рис.5.8. Функциональная схема цифрового таймера.

Последовательность импульсов пониженной частоты с выхода делителя частоты ДЧ поступает на вычитающий вход счетчика РС, код на выходе которого, контролируемый по индикатору ЦИ, начинает монотонно уменьшаться. Как только счетчик РС досчитывает до нуля, на его выходе переполнения по минимуму появляется одиночный импульс, который сигнализирует об окончании заданного промежутка времени (Стоп) и сбрасывает триггер Т, прекращая тем самым дальнейшую генерацию импульсов. Если частота импульсов с выхода делителя ДЧ равна 1Гц, то время выдержки, задаваемое задатчиком ЗК, измеряется в секундах, если 1кГц, то в миллисекундах и т.д.