1.4 Постановка задач исследований

Целью работы является снижение энергозатрат путем разработки системы автоматизированного регулирования перемещения электродов дуговой сталеплавильной печи.

На основании выполненного анализа существующих методов компенсации электромеханических возмущений в СУ ППЭ ДСП, математических моделей системы автоматизированного регулирования перемещением электродов. (САР ПЭ), методов исследований для достижения поставленной цели в работе намечены следующие задачи:

• разработка математической модели САР ПЭ;

• исследование САР ПЭ с помощью разработанной модели;

• анализ влияния показателей случайных возмущений на стабильность процесса плавки с помощью разработанной модели;

• разработка СУ ППЭ ДСП, компенсирующей случайные возмущения, на основе параллельной фаззи-коррекции;

• разработка структурной и функциональной схемы СУ ППЭ ДСП;

• расчет технико-экономического обоснования проекта.

1.5 Математическое моделирование системы автоматизированного регулирования перемещения электродов дсп

В работе проводится моделирование автоматизированной системы регулирования электрогидравлическим приводом перемещения электродов ДСП с импедансными регуляторами перемещения электродов.

На рисунке 1.3 представлена структурная схема САР ПЭ ДСП с импедансными регуляторами перемещения электродов для одной фазы. Для двух других фаз схемы имеют такой же вид. Параметром регулирования в данном регуляторе является полное сопротивление дуги – сопротивление короткой сети, электрода и дуги.

Рисунок 1.3. Структурная схема САР ПЭ ДСП с импедансным РПЭ для одной фазы

Автоматизированная система регулирования перемещения электродов ДСП состоит из электрической цепи и системы управления приводом перемещения электродов ДСП.

Сигнал с выхода РПЭ поступает на ППЭ, который состоит из пропорционального электромагнита, гидрораспределителя (гидравлического моста и золотника) и гидроцилиндра перемещения электрода. Сигнал длины дуги преобразуется в действующее напряжение дуги согласно (ПДН) (см. рис. 1.3).

При разработке моделей были приняты следующие допущения:

– активные и реактивные фазные сопротивления всех элементов короткой сети, кроме электрических дуг, не зависят от тока, имеют постоянные значения и симметричны;

– проводимости электрических дуг зависят от токов и изменяются во времени в соответствии с уравнениями Касси;

– сеть считаем идеальным источником синусоидального напряжения.

1.5.1 Разработка математической модели трёхфазной электрической цепи дсп

Электроэнергетический тракт ДСП, включающий в себя вторичную цепь печного трансформатора, то есть «короткую сеть», электрододержатели, электроды, электрическую дугу, твёрдофазную шихту, в начале расплавления представляет сложную электромеханическую систему.

Объект исследования можно представить функциональной схемой, показанной на рисунке 1.4, где приняты следующие обозначения: ПТ – печной трансформатор; ДН – датчики напряжения; КС – контактные соединения; ГК – гибкие кабели; ЖШ – жесткие трубчатые водоохлаждаемые шины; ПШ – подвижные шины; ДТ – датчики тока; ЭД – электрододержатели; Э – электроды; Д – электрическая дуга; ВП – ванна печи; СУ ППЭ – система управления приводом перемещения электродов.

Короткая сеть (вторичный токопровод) ДСП состоит из пакета плоских медных жестких шин ЖШ, соединяющих выводы трансформатора с гибкими кабелями ГК, непосредственно гибких токопроводов и пакета подвижных шин ПШ, соединяющих гибкие кабели с находящимися в электрододержателях электродами.

В данной работе для расчёта цепей с дугами используется методика, основанная на применении нелинейных дифференциальных уравнений, которые позволяют точно и адекватно описывать поведение электрических цепей с дугами. Активные и реактивные сопротивления фаз короткой сети принимаются независимыми от тока, а сопротивления дуг, как нелинейных элементов, принимаются переменными, зависимыми от тока.

Рисунок 1.4 – Функциональная схема объекта исследования

При моделировании печной трансформатор рассматривается как реальный источник фазных ЭДС. При этом фазные напряжения с низкой стороны трансформатора вычисляются следующим образом:

(1.2)

где – амплитудные значения фазных напряжений с низкой стороны трансформатора,

_где – линейное номинальное напряжение вторичной обмотки трансформатора;

– угловая частота;

­– фазные токи.

Активные сопротивления и индуктивности трансформатора, активные сопротивления и индуктивности жестких и подвижных шин вторичного токопровода, активные сопротивления и индуктивности гибких кабелей, активные сопротивления и индуктивности электродов объединены в общие фазные активные сопротивления и индуктивности . Для фазы А общие фазные активные сопротивления и индуктивности рассчитываются следующим образом (для двух других фаз расчет аналогичен):

(1.3)

(1.4)

где , – активные сопротивления и индуктивности вторичного токопровода фазы А;

– активное сопротивление электрода фазы А,

где – плотность материала электрода;

– длина электрода;

– площадь поперечного сечения электрода,

где – радиус сечения электрода; .

В каждом кабеле трехфазной линии передачи индуктируется не только э. д. с. самоиндукции, обусловленная переменным током в этом проводе, но также и э. д. с. взаимной индукции, обусловленная токами в других проводах линии.

Взаимные индуктивности между кабелями фаз А и В

(1.5)

где – магнитная проницаемость воздуха;

– длина гибкого кабеля.

Взаимные индуктивности вычисляются аналогично.

Взаимными индуктивностями между жесткими шинами и электродами можно пренебречь, поскольку их длины малы по сравнению с длинами гибких кабелей.

С учётом сделанных допущений электрическую часть дуговой печи можно представить эквивалентной электрической схемой, показанной на рисунке 1.5.

Рисунок 1.5 – Эквивалентная схема замещения трёхфазной цепи с дугами

Следуя предложенной методике для трёхфазной цепи, соединённой в «звезду», каждая фаза которой содержит электрическую дугу можно записать систему уравнений:

(1.6)

где – мгновенные значения токов дуг;

– проводимости дуг.

Наиболее важным элементом в электрическом контуре ДСП является электрическая дуга, определяющая работу печи и характер процессов в электропечном контуре. Поскольку ВАХ дуг зависят от параметров электрического контура, режимов работы ДСП и условий теплообмена в рабочем пространстве печи, представляется целесообразным описывать дуги дифференциальными уравнениями. При этом можно учесть зависимости ВАХ дуг от процессов в электропечном контуре. Особенностью мощных ДСП является то, что действующее значение напряжения дуги практически постоянно при неизменной длине дуги, то есть не зависит от действующего значения силы тока. В связи с этим для описания дуг в ДСП могут быть использованы дифференциальные уравнения Касси, учитывающие токи и проводимости дуг:

(1.7)

где – постоянная времени дуги, характеризующая тепловую инерцию дуги, значение которой изменяется в зависимости от периода плавки;

– действующие значения напряжений на дугах.

Это позволяет подойти к рассмотрению режимов работы ДСП с более общих позиций, учесть влияние параметров электрического контура печи, условий горения дуг на форму ВАХ и полностью автоматизировать расчёт и оптимизацию электрических режимов ДСП.