Тема 12. Научная революция на рубеже XIX – xXв.В.

Исследования Д.Д.Томсона и открытие электрона. Исследования фотоэлектрического эффекта Г.Р.Герца, Ф.Э.А.Ленарда, А.Г. Столетова. Открытие х-лучей В.К.Рентгеном. Открытие радиоактивности А.Беккерелем. Исследования М.Кюри-Склодовской, Э.К. Шмидта, А.Дебьерна, Э.Резерфорда. Физические и философские идеи Э.Маха (критика ньютоновской механики). Опыты А. Майкельсона, посвящённые обнаружению «эфирного ветра». «Лоренцево сокращение». Специальная теория относительности Эйнштейна (принцип относительности и принцип постоянства скорости света). Классическая механика и СТО. Экспериментальные подтверждения общей теории относительности. Модель атома Д.Д. Томсона. Модель атома А.Майера. Атом Нагаока-Резерфорда. Модель атома Н.Бора. «Принцип соответствия» Н.Бора. «Принцип насыщения уровней». Философская категория «материя» и научные открытия конца XIX- начала XX в.в. Российская наука конца XIX-начала XXв.в.

Тема 13 Проблема ригоризации математики и становление попперианской методологии науки.

Нелогичное развитие самой строгой из наук – математики. Изъяны и недостатки в определениях и аксиомах «Начал», ошибочно доказанные Евклидом теоремы. Многовековое отсутствие логического обоснования арифметики и алгебры. Признание независимости арифметики и алгебры от геометрии к концу XVII в. Успехи в описании физических явлений и констатация пробелов в обосновании математического анализа математиками XVIII в. Движение за ригоризацию математики 20-х г.г. XIXв. Создание кватернионов (1843г.) У.Р.Гамильтоном, введение матриц А.Кэли, гиперкомплексных чисел Г.Г.Грассманом – удар по обоснованности привычной арифметики и алгебры. Неевклидовы геометрии как альтернативы описания физического пространства. Математика - эмпирическая наука? Движение за аксиоматизацию логики. М.Паш о необходимости дать доказательство непротиворечивости любой рассматриваемой системы аксиом. Требование независимости аксиом и необходимость для каждой аксиоматической системы неопределяемых понятий, свойства которых задаются только аксиомами. Доклад Д. Гильберта на II Международном конгрессе математиков в 1900г. в Париже (23 проблемы решение которых девятнадцатое столетие завещало двадцатому). Открытие парадоксов теории множеств Г.Кантора (парадоксы Б.Рассела). Постепенный отход от евклидианства. Полемика логицистов, интуитивистов, формалистов и представителей теоретико- множественного направления (четыре стандарта правильности доказательств). Теорема К.Гёделя о неполноте (аксиоматизация имеет пределы). Теорема Левенгейма-Сколема (аксиомы не устанавливают пределов для интерпретации) и потеря надежд на единство взглядов конкурирующих математических школ. Скептическая переоценка важности доказательств в математике. Доказательство как одобрение ведущих специалистов современности (от конвенционализма в математике к неизбежности общеметодологического конвенционализма). Кризис эмпирического фундаментализма (джастификационизма) в нереализованной программе Венского кружка. Фальсификационизм Поппера. Усовершенствованный фальсификационизм И.Лакатоса. От «просвещенческих мифов» к реальной истории науки.