5. Застосування законів руху Ньютона: рух по колу.

18. З якою швидкістю повинен їхати велосипедист по середній частині опуклого мосту, радіус кривизни якого 10 м, щоб не чинити тиску на міст?

19. Гирька, прив’язана до нитки довжиною 30 см, описує в горизонтальній площині коло радіусом 15 см. З якою частотою обертається гирька?

20. Гирька масою 50 г, прив’язана до нитки довжиною 25 см, описує в горизонтальній площині коло. Частота обертання гирі − 2 об/с. Знайти силу натягу нитки Т.

21. Диск обертається в горизонтальній площині з частотою 30 . На відстані 20 см від вісі обертання на диску лежить тіло. Яким повинен бути коефіцієнт тертя, щоб тіло не зісковзнуло з диска?

6. Закон всесвітнього тяжіння. Космічні швидкості.

22. Знайдіть першу космічну швидкість, тобто швидкість, яку треба надати тілу поблизу поверхні Землі, щоб воно почало рухатись навколо Землі по коловій орбіті.

23. Знайдіть другу космічну швидкість, тобто швидкість, яку треба надати тілу поблизу поверхні Землі, щоб воно подолало земне притягання і назавжди відлетіло від Землі.

24. Знайдіть лінійну швидкість руху Землі по коловій орбіті.

7,8. Робота та енергія. Застосування законів збереження енергії та імпульсу.

25. При вертикальному підніманні вантажу масою 2 кг на висоту 1 м сталою силою F була виконана робота 8 кГм. З яким прискоренням піднімали вантаж?

26. Камінь, кинутий по поверхні криги зі швидкістю 2 м/с, пройшов до зупинки відстань 20,4 м. Знайти коефіцієнт тертя каменю об кригу.

27. Вантаж масою 1 кг, підвішений на нитці, відхиляють на кут 30° і відпускають. Знайти силу натягу нитки в момент проходження вантажем положення рівноваги.

28. Нитка, на якій висить вантаж масою m, з вертикального положення переведена в горизонтальне і відпущена. Знайти силу натягу нитки при проходженні нею вертикального положення.

29. Вантаж поклали на шальку пружинних терезів. Скільки поділок покажуть терези при початковому відхиленні, якщо після заспокоєння коливань стрілка відхилилась на 5 поділок?

30. Вантаж масою 1 кг падає на шальку пружинних терезів з висоти 10 см. Якими були покази терезів у момент удару, якщо після припинення коливань шалька терезів опустилася на 0,5 см?

31. Людина масою 60 кг, що біжить зі швидкістю 8 км/год, доганяє візок масою 80 кг, що рухається зі швидкістю 2,9 км/год, і стрибає на нього. З якою швидкістю буде рухатись візок? З якою швидкістю буде рухатись візок, якщо людина буде бігти йому назустріч?

32. Тіло масою 2 кг рухається зі швидкістю 3 м/с і доганяє друге тіло масою 3 кг, що рухається зі швидкістю 1 м/с. Знайти швидкості тіл після центрального удару, якщо: 1) удар був непружний; 2) удар був пружний.

33. Металева кулька впала на сталеву плиту з висоти 1 м і відскочила від неї на висоту 81см. Знайти коефіцієнт відновлення швидкості при ударі кульки об плиту.

10, 11, 12. Обертовий рух твердих тіл.

34. До ободу однорідного диска радіусом 0,2 м прикладена дотична сила 98,1 Н. Під час обертання на диск діє момент сил тертя 4,9 Н∙м. Знайти масу диска, якщо відомо, що диск обертається з кутовим прискоренням 100 рад/с².

35. Маховик, момент інерції якого 63,6 кг∙м², обертається з кутовою швидкістю 31,4 рад/с. Знайти момент сил гальмування, під дією якого маховик зупиняється через 20 с.

36. До ободу колеса радіусом 0,5 м і масою 50 кг прикладена дотична сила 98,1 Н. Знайти кутове прискорення колеса. Через який час після початку дії сили колесо матиме частоту обертання 100 об/с? Колесо вважати однорідним диском. Тертям знехтувати.

37. На барабан масою 9 кг намотано шнур, до кінця якого прив’язаний вантаж масою 2 кг. Знайти прискорення вантажу і силу натягу шнура. Барабан вважати однорідним циліндром. Тертям знехтувати.

38. На барабан радіусом 0,5 м намотано шнур, до кінця якого прив’язаний вантаж масою 10 кг. Знайти момент інерції барабану, якщо відомо, що вантаж опускається з прискоренням 2,04 м/с².

39. На барабан радіусом 20 см, момент інерції якого 0,1 кг·м², намотано шнур, до кінця якого прив’язаний вантаж масою 0,5 кг. До початку обертання барабана висота вантажу над підлогою дорівнювала 1 м. Через який час вантаж опуститься до підлоги? Знайдіть кінетичну енергію вантажу в момент удару об підлогу і силу натягу шнура. Тертям знехтувати.

40. Диск масою 2 кг котиться без проковзування по горизонтальній площині зі швидкістю 4 м/с. Знайти кінетичну енергію диска.

41. Обруч діаметром 60 см і масою 1 кг обертається навколо вісі, що проходить через центр обруча перпендикулярно до його площини, з частотою 20 об/с. Яку роботу треба виконати, щоб зупинити диск?

42. Кінетична енергія валу, що обертається зі сталою частотою 5 об/с, дорівнює 60 Дж. Знайти момент імпульсу цього валу.

43. Хлопчик котить обруч по горизонтальній дорозі зі швидкістю 7,2 км/год. На яку відстань може викотитись обруч на гірку за рахунок своєї кінетичної енергії? Уклін гірки дорівнює 10 м на кожні 100 м шляху.

44. Махове колесо, момент інерції якого 245 кг∙м², обертається з частотою 20 об/с. Після того, як на колесо перестав діяти обертаючий момент, воно зупинилось, зробивши 1000 обертів. Знайти момент сил тертя і час, що пройшов з моменту припинення дії обертаючого моменту сили до зупинки колеса.

45. По ободу шківа, який насаджено на спільну вісь з маховим колесом, намотана нитка, до якої підвішений вантаж масою 1 кг. На яку відстань повинен опуститися вантаж, щоб колесо зі шківом одержало частоту обертання 60 об/хв? Момент інерції колеса зі шківом дорівнює 0,42 кгм², радіус шківа 10 см.

46. До ободу диска масою 5 кг прикладена дотична сила 19,6 Н. Яку кінетичну енергію матиме диск через 5 с після початку дії сили?

47. Однорідний стержень довжиною 1 м підвішений на горизонтальній осі, що проходить через верхній кінець стержня. На який кут потрібно відхилити стержень, щоб його нижній кінець під час проходження положення рівноваги мав швидкість 5 м/с?

48. Однорідний стержень довжиною 85 см підвішений на горизонтальній осі, що проходить через верхній кінець стержня. Яку швидкість потрібно надати нижньому кінцю стержня, щоб він зробив повний оберт навколо осі?