Основные понятия теории иерархических систем и их формализация
Координация
Координация - обеспечение и поддержание взаимодействия между вышестоящим элементом и каждым из нижестоящих для достижения большей согласованности деятельности.
Существуют два возможных момента времени для координации нижестоящих элементов:
1. Вмешательство до принятия решения.
2. Вмешательство после принятия решения и следующие варианты организации взаимодействия элементов нижестоящего уровня:
путем «прогнозирования взаимодействий»;
путем «оценки взаимодействий»;
путем «развязывания взаимодействий»;
путем «наделения ответственностью»;
путем «создания коалиций».
Координирование путем «прогнозирования взаимодействий».
Вышестоящий элемент посылает нижестоящим элементам значения будущих связующих сигналов.
Нижестоящие элементы начинают вырабатывать свои локальные решения в предположении, что связующие сигналы, которые к ним поступят, окажутся именно такими, какими их предсказал вышестоящий элемент.
Координирование путем «оценки взаимодействий».
Вышестоящий элемент задает диапазон значений для связующих сигналов.
Нижестоящие элементы рассматривают эти сигналы как возмущения, которые могут принимать любое значение в заданном диапазоне.
Координирование путем «развязывания взаимодействий».
Элементы нижестоящего уровня трактуют связующий сигнал как дополнительную переменную решения. Они решают свои задачи так, как если бы связующие сигналы можно было выбрать произвольно.
Координирование типа «наделения ответственностью».
Элементы нижестоящего уровня знают о наличии других элементов, также принимающих свои решения на том же уровне. Вышестоящий элемент снабжает нижестоящие элементы моделью зависимости между его действиями и откликом системы.
Координирование путем «создания коалиций».
Элементы нижестоящего уровня знают о существовании других решающих элементов на том же уровне. Вышестоящий элемент определяет, какого рода связи разрешены между ними. Это приводит к коалиционным или конкурентным отношениям между нижестоящими элементами.
Пример координации двухуровневой иерархической системы управления
Первый уровень (регуляторы 
и
)управляют
объектами 
и
подавая
на вход их управляющие воздействия
соответственно
и
Второй уровень (координатор 
)
управляют регуляторами
и
подавая
на них координирующие воздействия –
соответственно
и
Вмешательство координатора проявляется в том, что от значений и зависят управляющие воздействия и и это обозначается в виде
и 
.
В общем случае и могут зависеть одновременно от и , тогда это обозначается как
и 
,
где
.
Система называется координирующей,
если найдены такие значения 
,
что
и
удовлетворяет
общей цели, поставленной перед системой.
Для осуществления процесса координации
существенное значение имеют величины 
и
,
характеризующие перекрестные связи
между объектами управления
и
.
Текущие значения этих величин
и
передаются
координатору путем сопоставления их
со значениями
и
.
Ошибка рассогласования
,
используется для построения алгоритма функционирования координатора .
При исследовании сложных иерархических систем решение задач при переходе от уровня к уровню все более и более затрудняется, так как приходится оперировать все с менее и менее достоверный информацией.