Задачи на зачеркивание цифр в натуральном числе

5.29. Найдите все натуральные числа, которые при зачеркивании последней цифры уменьшаются в 14 раз.

Решение.

Обозначим искомое число через 10x + y, где x – количество десятков числа, y – его последняя цифра. Тогда

10x + y = 14x, y = 4x.

Так как y есть цифра, то и x – цифра, причем не превосходящая 2. Полагая x = 1, 2, находим, что соответственно y = 4, 8.