Вариант 7
Теоретический вопрос: Помехоустойчивое кодирование. Коды с обнаружением ошибок.
Для передачи секретного сообщения из 80 символов использовался код, состоящий из 17 букв. Все буквы кодируются одним и тем же (минимально возможным) количеством бит. Чему равен информационный объем такого сообщения?
В непрозрачном мешочке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика.
Сообщения составляются из букв алфавита а, b, с, d, е. Вероятности появления букв алфавита в текстах равны соответственно 0,1; 0,2; 0,2; 0,4; 0,1. Найдите избыточность сообщений, составленных из букв данного алфавита.
Канал связи описан следующей канальной матрицей:
-
0,25
0,25
0,5
P(Y/X)=
0,35
0,25
0,4
0,4
0,5
0,1
Вычислите среднее количество информации, которое переносится одним символом сообщения, если вероятности появления символов источника сообщений равны
-
X
X1
X2
X3
P(X)
0,1
0,4
0,5
Чему равны информационные потери при передаче сообщения из 100 символов алфавита х1, x2, x3? Чему равно количество принятой информации?
Закодируйте методом Шеннона-Фано любую пословицу из русского языка. Определите эффективность полученного кода.
Дана совокупность символов Х со следующей статистической схемой:
-
X
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
P
0,1
0,15
0,3
0,05
0,1
0,2
0,06
0,04
Произведите кодирование двоичным кодом по методу Хаффмена и вычислите энтропию сообщения Н(Х) и среднюю длину кодового слова.
Закодировать кодом Грея число N=115(10). Сделать проверку обратным переводом.
Закодировать в циклическом коде комбинацию число 15, если образующий многочлен g(x)=x3+x+1
Закодировать инверсным кодом число 326(10)