9)Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел.

Изучение арифметических действий в теме «Тысяча» происходит в 2 этапа.Сначало происходит в устном, затем приемы вычисления в письменном виде.

Раскрывая любой из приемов сложения и вычитания рекомендуется при первичном знакомстве решать пример с подробной записью, а затем переходить к кратким пояснениям и короткой записи решения. В дальнейшем к вычислениям без прояснений.

Письменные приемы сложения и вычитания в пределах 1000 раскрываются вслед за устнвми приемами . Основой алгоритмов письменых приемов сложения и вычитания являются известные правила прибавления суммы к сумме. И вычитание суммы из суммы , в которой используется поразрядное сложение и вычитание чисел, которые в свою очередь базируется на знании табличных случаев сложения и вычитания.

Сначала изучаются письменно приемы сложения , а затем письменные приемы вычитания.

Методика обучения письменному сложению рассматривается по следующим этапам:

1.письменные приемы сложения трехзначных чиселн не требующих перехода через разрядную единицу. В качестве подготовки к осознанию нового материала полезно повторить как подписывают числа при сложении двузначных чисел,что складывают сначала, что потом ,решив несколько примеров вида : 34+35(столбик)

Затем следует повторить правило прибавления суммы к сумме выполняя задания типа: 52+27=(50+2)+(20+7)=(50+20)+(2+7)=79

В результате рассмотрения простейшей их случаев учащиеся должны прийти к выводу, что сложение и вычитание нужно начинать с ед. низшего разряда, что ед.с ед. , десят. С десят.,сотни с сотнями, аналогично с вычитанием.

Затем последовательно рассматривают случаи сложения и вычитания трехзначных чисел с отсутствующими разрядными единицами вида:

812+260; 812+207;539-204;739-209;607-305;624-403. И т д

На следующем этапе происходит ознакомление со случаем письменного сложения трёхзначных чисел с переходом через разрядную единицу в случае вида :127=503(когда при сложении единиц получается десяток)

После решения 2-3 примеров приходят к рассмотрению приема сложения , когда десятков больше десяти десятков.На последующих уроках рассматривают случаи сложения трехзначных чисел с переходом через разряд вида:237+126;258+155,465+227,456+325,которые записываю столбиком.

Прием письменного сложения с переходом через десяток случая вида :264+542. Как и в предыдущих случаях примеры решения с подробным объяснением:264+542=808 складываю ед. 4+2=6,пишу под единицами; складываю десятки 6+4=10, 10дес=1 сотне,пишу под десятками 0, а одну сотню запоминаю и прибавляю к сотням. Складываю сотни 2+5 да еще 1 получается 8.пишу 8 под сотнями.Читаю ответ 806.

На след. Этапе рассматривается прием сложения с двумя прех. через разрядн. единицу в случаях вида 158+267.Учащиеся объясняют: записываем одно число под другим. Складываем единицы 8+7=15 ед. пишу под ед,а один десяток запоминаю; складываю десятки 5+6=11 дес. да еще 1дес. всего 12 дес. 2 дес. пишу под дес., а одну сотую запоминаю. Складываю сотни 1+2=3 да еще 1сот=4 пишу под сотными. Чита. ответ 425.

Случаи письменного вычитания трехзначных чисел изучается в такой последовательности:

1.письменный прием вычитания без перехода через разрядуя единицу,основанный на вычит. Суммы и сцммы в случаях вида:856-423.

2.знакомство со случаем вычитания,когда в разряде единицу уменьшаемого 0.Н-р в случае вида:480-136.

3.параллельно рассчатрив. Случай письменного вычитания,когда в разряде десятков уменьшаемого 0.Н-р:506-283.

4.расматрив. прием письменного вычитания когда разряд единиц уменьшаемого меньше, чем разряд вычитаемого.Н-р:362-139

5. параллельно знакомятся со случаем,когда разряд дес. уменьш. Содержит меньше ед,,чем разряд дес, вычит.Н-р 548-296.

6.На следующем этапе происходит знакомство с письменным приемом вычит.,когда разряд ед.и разряд дес. уменьшаемого меньше , чем разряд ед. и дес. вычитаемого. Н-р:462-187.

Заканчивается письменные приемы сложения и вычитания рассмотрением различных способов проверки сложения-вычитанием, и сложением данных чисел, используя переместительное свойство сложения .

10)Методика изучения алгебраического материала в начальном курсе математики: обучении решению уровнений,формирование представлений о функциональной зависимости.

Рассмотрим обучение решения ууровнений и формирование представлений о функцион.зависимости в программе «ШК.России»

Подготовительная работа к ознаком. С понятием уровнение начинается в 1классе при решении заданий способом подбора: н-р _+3=5, _-2=6 и др.

Во 2 классе иллюстрируют букварную символику ,знакомятся с термином уравнение и решением простых уровнений вида: х+8=12; х-9=11;18-х=8,х*6=12,42:х=7,х:5=7.которые сначала решаются способом подбора.Решив несколько уровнений,учащиеся приходят к выводу:чтобы найти неизвестное слаг. Нужно из суммы вычесть известное слагаемое. И т д

В теме «многозначные числа» решения уровнения типа:х+90=230-20;(х-8)+360=2000 и др.

Для их решения необходимы знания правил порядка выполнения действий в выражении со скобками ,умение выполнять простейшие преобразов выражений.

Посзднее предлагают уровнения, в которых 1 из компонентов задав в виде числового выражения: х+(60-48)=20.

Читают уровнения с называнием компонентов:н-р: первое слагаемое не известно,второе слагаемое выраженно разностью чисел 60 и 48, сумма равна 20..Натиболие смложными являются уравнения , в которых 1 из компонентов-выражение ,содержащее неизвестное число (х+8)-3=5,70+(40-6)=96.Для их решения необходимо дважды применять правило нахождения неизвестных компонентов. Сначала необходимо найти чему равно значение выражения. В составлении которого находится неизвестное , а затем выразить неизвестнный компонент.

В тее «многозначные числа» решение уровня ,содержащие выражения с действиями 1ой и 2ой ступени.

В начальной школе с помощью уровнений решают текстовые задачи вида :неизвестное число умножили на 7 и получили 42,найдите неизвестное число.

С понятиями функция учащихся начальн .шк не знакомятся. Однако,выполняя задания, в которых рассматриваются различн. Функциональные зависимости между величинами.при этом нге вводится ни соотв. Терминология,ни символика.Внимание обращено на взаимосвязи и отношении между данными н-р: в учебнике 1 класса рассматривают задания типа:

Слаг.	8		7	1
Слаг.		4			5
сумма	10	10	10	10	10

Заполняя тебл..учащиеся устанавливают, что каждому знач. Единого слаг. Соответствует единств. Значение другого слаг. При постоянной сумме. с разнообр. Фкнкцион. Зависимостями млад. Шк. знакомятся при решении текстовых задач, в частности осуществляет знакомство с прямой и обратно пропорциональностью(эти термины учащимся не дают).особую роль играют задачи ,раскрывающие зависимость между величинами: цена –количество ,стоимость, V,t,S

Н-р: на одном станке можно изготовить за час 20 одинаковых деталей, а на другом за это же время 30 таких же деталей. Сколько всего деталей будет изготовлено , если оба станка будут работать одновременно в течении 2-х часов.